杠杆提升物体用力大小变化

（1）由题知，当慢慢提升重物不越过水平位置时，重力（阻力）不变，阻力臂增大（水平时最大），动力臂不变

即：G不变、L 1 不变，L 2 增大

∵FL 1 =GL 2

∴力F逐渐变大

（2）当杠杆越过水平位置时，阻力和动力臂还是不变，但是阻力臂变小，根据FL 1 =GL 2 ，所以动力F减小．

综上，动力F先变大后减小．

故选D．

使用筷子吃饭这是中国人发明的特殊的生活方式。其实，少年朋友们也会使用勺。为什么筷子、小勺能把食物从盘中取出送入口中呢？

仔细观察、分析筷子或勺的使用，你会发现，在使用过程中，筷子或勺的两端总是以你的中指为轴在转动(个人使用的习惯不一样，有的不一定是中指)，当你夹起食物时，大拇指在向下用力。如图1筷子在O点转动，食物在B端有一个向下的重力G，大拇指在A处向下用力F。勺的使用也是如此。

像筷子这样能绕固定点转动的硬棒叫杠杆。杠杆是人类最早使用的简单机械。

在图1和图3中，杠杆绕固定点O转动，固定点O叫支点。A点和B点都是力的作用点，B点叫阻力作用点，A点叫动力作用点。支点到力的作用线的距离叫力臂。如图4所示。支点到阻力FB的距离L2叫阻力臂。支点到动力FA的距离L1叫动力臂。

杠杆的应用十分巧妙，作用十分巨大，只要一根硬棒，找一点支点，就可以把一块巨石、或一个重物撬起来，移动位置。

古希腊有一位科学家叫阿基米德，是一位了不起的物理学家和数学家，他曾经对杠杆的原理和作用进行过系统的研究，是世界上系统研究杠杆最早的人，他说：“假如给我一个支点，我就能推动地球”。

杠杆作用的实验

设计 杠杆是利用直杆或曲杆在外力作用下，围绕杆上固定点———支点转动的简单机械。本实验指导学生认识杠杆的以下几种作用:

（1）传递力的作用;

（2）改变用力方向的作用;

（3）省力（但费距离）或省距离（但费力）的作用。为了使学生体会到这些作用，最好选用重一点的物体，让学生亲自用杠杆去撬或抬，此外还可以利用杠杆尺、测力计进行一些定量的实验。

方法一

器材 装满学习用具的书包、长1米左右的木棍（把木棍等分为8～10份，画出等分线）、椅子。

步骤

（1）把木棍的中间架在小椅子背上，一端挂上重物———书包，用手握住另一端，慢慢往下压，能把书包撬起。引导学生找出杠杆的支点、力点和重点。

（2）在力点处用力向下压，力就通过杠杆传递到杠杆的另一端，把重物向上撬起。这说明杠杆有传递力的作用，还有改变用力方向的作用。

（3）使支点向重点靠近，支点每向前移动一格，撬动一二次，每次把物体撬起同样高度，会感觉到支点距离重点越近（即支点距离力点越远），越省力，但手（力点）移动的距离也越长，即越费距离。

（4）使支点向力点靠近，支点每向后移动一格，撬动一二次，每次把物体撬起同样高度，会感觉到支点距离力点越近（即支点距离重点越远），越费力，但手（力点）移动的距离也越短，即越省距离。

方法二

器材 杠杆尺两把（把杠杆尺均分为十二格，在每个刻度处打一个孔）、直尺、测力计、钩码、铁丝钩。

步骤

（1）把支架的钉子从两根杠杆尺的第6孔位（孔位从左往右数）处穿过，让该处作为支点，使两根杠杆尺保持水平。后面的杠杆尺不动，作为对照物，在前面的杠杆尺上悬挂重物和测力计。

（2）在杠杆尺第1孔位处，用铁丝钩悬挂一个50克重的钩码;把测力计钩挂在杠杆尺的第11孔位处，手握测力计，向下用力拉，可以把重物（钩码）向上撬起。找出杠杆尺上的重点、支点和力点。（挂钩码的第1孔位为重点，中间第6孔位为支点，挂测力计的第11孔位为力点。）

（3）通过测力计向下用力，可以把重物向上撬起，这说明杠杆有传递力和改变用力方向的作用。观察测力计的读数，约在50克左右，说明这时既不省力，也不费力。用直尺测量重点上升的距离和力点下降的距离，可知上升、下降的距离大致相等，说明这时既不省距离也不费距离（图1）。

（4）不改变重点和力点的位置，观察将支点移至第5、4、3、2孔位时，把重物撬起来（每次撬起同样的高度），测力计上的读数和重点、力点升降的距离。通过以上实验可以知道:支点越向重点靠近（同时也就使支点离力点越远），测力计上的读数越小，即越省力;力点下降的距离比重点上升的距离越大，即越费距离（图2）。

（5）不改变重点和力点的位置，观察将支点移至第7、8、9、10孔位时，把重物撬起来（每次撬起同样的高度），测力计上的读数和重点、力点升降的距离。通过以上实验可以知道:支点越向力点靠近（同时也就使支点离重点越远），测力计上的读数越大，即越费力;力点下降的距离比重点上升的距离越小，即越省距离。

杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（用力点、支点和阻力点）的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1· l1=F2·l2。式中，F1表示动力，l1表示动力臂，F2表示阻力，l2表示阻力臂。从上式可看出，欲使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，动力就是阻力的几分之一。

在使用杠杆时，为了省力，就应该用动力臂比阻力臂长的杠杆；如果想要省距离，就应该用动力臂比阻力臂短的杠杆。因此使用杠杆可以省力，也可以省距离。但是，要想省力，就必须多移动距离；要想少移动距离，就必须多费些力。要想又省力而又少移动距离，是不可能实现的。正是从这些公理出发，在“重心”理论的基础上，阿基米德发现了杠杆原理，即“二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比。 杆的支点不一定要在中间，满足下列三个点的系统，基本上就是杠杆：支点、施力点、受力点。 　　其中公式这样写：动力×动力臂=阻力×阻力臂，即F1×l1=F2×l2这样就是一个杠杆。  动力臂延伸

杠杆也有省力杠杆跟费力的杠杆，两者皆有但是功能表现不同。例如有一种用脚踩的打气机，或是用手压的榨汁机，就是省力杠杆 (力臂 > 力距）；但是我们要压下较大的距离，受力端只有较小的动作。另外有一种费力的杠杆。例如路边的吊车，钓东西的钩子在整个杆的尖端，尾端是支点、中间是油压机 (力矩 > 力臂），这就是费力的杠杆，但费力换来的就是中间的施力点只要动小距离，尖端的挂勾就会移动相当大的距离。 　　两种杠杆都有用处，只是要用的地方要去评估是要省力或是省下动作范围。另外有种东西叫做轮轴，也可以当作是一种杠杆的应用，不过表现尚可能有时要加上转动的计算。 　　古希腊科学家阿基米德有这样一句流传千古的名言："假如给我一个支点，就能撬起地球"这句话不仅是催人奋进的警句，更是有着严格的科学根据的。

阿基米德在《论平面图形的平衡》一书中最早提出了杠杆原理。他首先把杠杆实际应用中的一些经验知识当作"不证自明的公理"，然后从这些公理出发，运用几何学通过严密的逻辑论证，得出了杠杆原理。这些公理是:(1)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上相等的重量，它们将平衡;(2)在无重量的杆的两端离支点相等的距离处挂上不相等的重量，重的一端将下倾;(3)在无重量的杆的两端离支点不相等距离处挂上相等重量，距离远的一端将下倾;(4)一个重物的作用可以用几个均匀分布的重物的作用来代替，只要重心的位置保持不变。相反，几个均匀分布的重物可以用一个悬挂在它们的重心处的重物来代替;似图形的重心以相似的方式分布……正是从这些公理出发，在"重心"理论的基础上，阿基米德又发现了杠杆原理，即"二重物平衡时，它们离支点的距离与重量成反比。"

阿基米德对杠杆的研究不仅仅停留在理论方面，而且据此原理还进了一系列的发明创造。据说，他曾经借助杠杆和滑轮组，使停放在沙滩上的桅船顺利下水。在保卫叙拉古免受罗马海军袭击的战斗中，阿基米德利用杠杆原理制造了远、近距离的投石器，利用它射出各种飞弹和巨石攻击敌人，曾把罗马人阻于叙拉古城外达3年之久。

这里还要顺便提及的是，在我国历史上也早有关于杠杆的记载。战国时代的墨家曾经总结过这方面的规律，在《墨经》中就有两条专门记载杠杆原理的。这两条对杠杆的平衡说得很全面。里面有等臂的，有不等臂的;有改变两端重量使它偏动的，也有改变两臂长度使它偏动的。这样的记载，在世界物理学史上也是非常有价值的。

定义:一根硬棒，在力的作用下，能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。

杠杆平衡条件:动力臂×动力=阻力臂×阻力

杠杆是一种简单机械;一根结实的棍子(最好不会弯又非常轻)，就能当作一根杠杆了。上图中，方形代表重物、圆形代表支持点、箭头代表用，这样，你看出来了吧在杠杆右边向下杠杆是等力杠杆;第二种是重点在中间，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆;第三种是力点在中间，动力臂小于阻，是费力杠杆。

第一种杠杆例如:剪刀、钉锤、拔钉器……杠杆可能省力可能费力，也可能既不省力也不费力。这要看力点和支点的距离:力点离支点愈远则愈省力，愈近就愈费力;如果重点、力点距离支点一样远，就不省力也不费力，只是改变了用力的方向。

第二种杠杆例如:开瓶器、榨汁器、胡桃钳……这种杠力点一定比重点距离支点近，所以永远是省力的。

一 导入

讲述：阿基米德的故事

问：要帮助阿基米德实现他的设想，我们要提供哪些最基本的条件？

二 新授

1、杠杆三要素。

生讨论回答：支点、长棍、用力点。

师：由此可见，要使木棍成为杠杆必须满足三个要素：支点、动力点、阻力点。

1 将重物抬起来

师：根据大家的讨论结果，想办法利用绳子和木棍制作一种简单机械，将重物轻易的抬起来。

学生实验制作，记录。

汇报交流。

交流小结：实验中能绕一个支点旋转的棍子就成为杠杆。

认识杠杆的三个点：动力点、支点、阻力点。

在自己的记录表中标明杠杆的三个点。

2、怎样使杠杆保持平衡

出示杠杆尺，简单介绍。

提出探究任务：怎样使杠杆尺保持平衡？

小组讨论，涉及探究的方法过程并简单记录。

汇报交流，完善研究方法。

杠杆原理是作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等。

即：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1·L1=F2·L2。式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。因此要使杠杆达到平衡，动力臂是阻力臂的几倍，阻力就是动力的几倍。

在使用杠杆时，为了省力，就应该用动力臂比阻力臂长的杠杆；如果想要省距离，就应该用动力臂比阻力臂短的杠杆。因此使用杠杆可以省力，也可以省距离。但是，要想省力，就必须多移动距离；要想少移动侵阅互距离，就必须多费些力。