数学三角函数啊！！！！！

就使劲往开展，展成这样:

1/2(sin方x-cos方x)+根号3sinxcosx

再合：

-1/2cos2x+根号3/2sin2x

然后用辅助角公式：

sin(2x-π/6）

然后就好做了，

最小值：把-π/12代入，得-根号3/2

最大值，1

我也只上高一，您可以参考参考。

呵呵、

设单位圆圆心在坐标轴原点O，交x轴于点B。考虑第一象限中单元圆上的一点A，坐标为A(x,y)

过点A做x轴的垂线，令OA与x轴的夹角是a，根据直角三角形的勾股定理，xx+yy=rr ；

① 由于是单元圆，r=1，即 (sin(a))^2 + (cos(a))^2 = 1

由于直角三角形斜边大于直角边，当 0<a<π/2 时，

②有 sin(a) < 1 ，cos(a) < 1 ，sin(a) < tg(a) ，cos(a) < ctg(a) ；

③另外三角形OAB面积=(1/2)1(1sin(a))=(1/2)sin(a) ；而扇形OAB面积=π11a/(2π)=a/2 ；三角形OAB面积<扇形OAB面积 ，可得(1/2)sin(a)<a/2 ，即： sin(a)<a （这里0<a<π/2）

④ 延长射线OA，过点B做x轴的垂线，交射线OA与点C，三角形OBC面积=(1/2)(1tg(a))1=tg(a)/2，而三角形OBC面积>扇形OAB面积 ，所以 tg(a)/2>a/2 ，即 tg(a)>a （这里0<a<π/2）

⑤弧度制的扩大：采用弧度制度量角，就是用圆的半径来度量角，当此圆为单位圆(r=1)时，由扇形弧长公式l =αr知l =α。所以，在单位圆中，角度α就是弧长l，将弧度的范围扩大为实数。

⑥简化“同角三角函数的基本关系”中的公式推导和应用（求值、证明）：利用正弦线、余弦线和勾股定理证明出“sin²α+cos²α=1”： 得出三角函数的正弦线、余弦线、正切线的关系

⑦利用三角函数线得出三角函数的图像，从而得出三角函数的性质：周期性、奇偶性、对称性、单调性、最值、定义域、值域……，这些性质都能够在单位圆中一一对应起来，更能体会出数形结合的思想。

⑧利用单位圆更能直观的看出诱导公式：，观察三角函数线可知，π-α与α的正弦线相等，余弦相反；3π/2-α的正弦线等于α的余弦线的相反数，cos(3π/2-α)=sinα

sec是正割是三角函数的一种。它的定义域不是整个实数集，值域是绝对值大于等于一的实数。它是周期函数，其最小正周期为2π。

csc是余割，在直角三角形某个锐角的斜边与对边的比，用 csc（角）表示 。一个角的斜边比上对边，这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，而其始边则与正X轴重合 。记作cscx它与正弦的比值表达式互为倒数。余割的函数图像为奇函数，且为周期函数。

性质

(1)定义域,{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}。

(2)值域,|secx|≥1．即secx≥1或secx≤－1。

(3)y=secx是偶函数，即sec(－x)=secx．图像对称于y轴。

(4)y=secx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π。

平方关系：

sin^2α＋cos^2α＝1

1＋tan^2α＝sec^2α

1＋cot^2α＝csc^2α

·积的关系：

sinα=tanα×cosα

cosα=cotα×sinα

tanα=sinα×secα

cotα=cosα×cscα

secα=tanα×cscα

cscα=secα×cotα

·倒数关系：

tanα ·cotα＝1

sinα ·cscα＝1

cosα ·secα＝1

商的关系：

sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα

直角三角形ABC中,

角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,

余弦等于角A的邻边比斜边

正切等于对边比邻边,

·[1]三角函数恒等变形公式

·两角和与差的三角函数：

cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

·三角和的三角函数：

sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ

cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ

tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)

·辅助角公式：

Asinα+Bcosα=(A²+B²)^(1/2)sin(α+t)，其中

sint=B/(A²+B²)^(1/2)

cost=A/(A²+B²)^(1/2)

tant=B/A

Asinα-Bcosα=(A²+B²)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B

·倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)

cos(2α)=cos²(α)-sin²(α)=2cos²(α)-1=1-2sin²(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan²(α)]

·三倍角公式：

sin(3α)=3sinα-4sin³(α)

cos(3α)=4cos³(α)-3cosα

·半角公式：

sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)

cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)

tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

·降幂公式

sin²(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

cos²(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

tan²(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

·万能公式：

sinα=2tan(α/2)/[1+tan²(α/2)]

cosα=[1-tan²(α/2)]/[1+tan²(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan²(α/2)]

·积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

·和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

·推导公式

tanα+cotα=2/sin2α

tanα-cotα=-2cot2α

1+cos2α=2cos²α

1-cos2α=2sin²α

1+sinα=(sinα/2+cosα/2)²

·其他：

sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π2/n)+sin(α+2π3/n)+……+sin[α+2π(n-1)/n]=0

cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π2/n)+cos(α+2π3/n)+……+cos[α+2π(n-1)/n]=0 以及

sin²(α)+sin²(α-2π/3)+sin²(α+2π/3)=3/2

tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0

cosx+cos2x++cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx

把分给我吧，谢谢！

tan15°tan25°+tan25°tan50°+tan50°tan15°

=tan25° (tan15°+tan50°)+tan50°tan15°

=tan25° tan(15°+50)(1-tan50°tan15°)+tan50°tan15°

=tan25° tan65°(1-tan50°tan15°)+tan50°tan15°

=tan25°cot25°(1-tan50°tan15°)+tan50°tan15°

=1-tan50°tan15°+tan50°tan15°

=1

采纳哦 O(∩_∩)O谢谢

解：

f(x)=sinwxcoswx=½sin2wx

∵f(x)=sinwxcoswx在区间[-π/6，π/3]单调递增

∴2wπ/3≤π/2

解得

w≤3/4=075

选D