什么是罗比达法则？

是洛必达法则吧

是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。

设

(1)当x→a时，函数f(x)及F(x)都趋于零；

(2)在点a的去心邻域内，f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0；

(3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大)，那么

x→a时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x)。

再设

(1)当x→∞时，函数f(x)及F(x)都趋于零；

(2)当|x|>N时f'(x)及F'(x)都存在，且F'(x)≠0；

(3)当x→∞时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大)，那么

x→∞时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x)。

利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意：

①在着手求极限以前，首先要检查是否满足0/0或∞/∞型，否则滥用洛必达法则会出错。当不存在时（不包括∞情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则失效，应从另外途径求极限。比如利用泰勒公式求解。

②洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止。

③洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等

洛必达(L 'Hopital)法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。如果分子分母都是零,对分子和分母分别求导,得到的值作为新的分子分母,则结果是正确的结果

麻烦采纳，谢谢!

洛毕达法则(L'Hospital)法则，是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。

设

(1)当x→a时，函数f(x)及F(x)都趋于零；

(2)在点a的去心邻域内，f'(x)及F'(x)都存在且F'(x)≠0；

(3)当x→a时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大)，那么

x→a时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x)。

又设

(1)当x→∞时，函数f(x)及F(x)都趋于零；

(2)当|x|>N时f'(x)及F'(x)都存在，且F'(x)≠0；

(3)当x→∞时lim f'(x)/F'(x)存在(或为无穷大)，那么

x→∞时 lim f(x)/F(x)=lim f'(x)/F'(x)。

利用洛必达法则求未定式的极限是微分学中的重点之一，在解题中应注意：

①在着手求极限以前，首先要检查是否满足 或 型，否则滥用洛必达法则会出错当不存在时（不包括∞情形），就不能用洛必达法则，这时称洛必达法则失效，应从另外途径求极限

②洛必达法则可连续多次使用，直到求出极限为止

③洛必达法则是求未定式极限的有效工具，但是如果仅用洛必达法则，往往计算会十分繁琐，因此一定要与其他方法相结合，比如及时将非零极限的乘积因子分离出来以简化计算、乘积因子用等价量替换等等

洛毕达法则，是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。

lim f（x）的意思就是，x趋近于某个数（例如趋近于a，趋近于无穷）时候，f（x）的值

a去心领域就是一个区间，（a-b，a+b），b为任意数，然后这个区间不包括点a

洛必达法则简单点就是说，零比零型的，或者无穷比无穷型的，可以上下求导，然后把x趋近于的那个数代进去算，当然可以再求导，再求导。。。

我们高考不用这个，所以不知道那么多啦

关于问题“当x→a时lim f(x)/F(x)=A(或为无穷大)，那么x→a时lim f'(x)/F'(x)=A(或为无穷大)，同样适用于x→0”，

如果说，同样，成立“当x→0时lim f(x)/F(x)=A(或为无穷大)，那么x→0时lim f'(x)/F'(x)=A(或为无穷大)”，这句明显是对的；

如果说，同样，成立“当x→a时lim f(x)/F(x)=A(或为无穷大)，那么x→0时lim f'(x)/F'(x)=A(或为无穷大)”，这句就是错的。

关于把结论写成“x→a时 lim f'(x)/F'(x)=A”的问题，如果要这样写，应该写成“x→a时 lim f'(x)/F'(x)=A(或为无穷大)”是对的。其实在这种写法中，暗含着：“函数比的极限为某个数或无穷时，导函数之比的极限同样”的意思，所以洛必达法则的结论也写成“x→a时 lim f'(x)/F'(x)=x→0时 lim f(x)/F(x)”。两种写法只是形式不同，本质是相同的，即函数比的极限为某个数或无穷时，导函数之比的极限同样”。

关于洛必达法则的推导依据，在大一高等数学课程中有。

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。

洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。求极限是高等数学中最重要的内容之一，也是高等数学的基础部分，因此熟练掌握求极限的方法对学好高等数学具有重要的意义。洛比达法则用于求分子分母同趋于零的分式极限。

应用条件：

在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：一是分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；二是分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案。

如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。不能在数列形式下直接用洛必达法则，因为对于离散变量是无法求导数的。但此时有形式类近的斯托尔兹－切萨罗定理作为替代。

——洛必达法则