求导公式表

求导公式表如下：

1、C'=0(C为常数)。

2、(Xn)'=nX(n-1)(n∈R)。

3、(sinX)'=cosX。

4、(cosX)'=-sinX。

5、(aX)'=aXIna（ln为自然对数)。

6、(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna)(a>0，且a≠1)。

7、(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2。

8、(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2。

9、(secX)'=tanX secX。

求导注意事项

1、函数在一点处可导与可微是等价的，可以推出在这一点处是连续的，反过来则是不成立的。

2、复合函数要会写出它的复合过程，按照复合函数的求导法则一次求导就可以了，也是通过这个复合函数求导法则可求出很多函数的导数。

3、导数存在的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。

高数常见函数求导公式如下图：

求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。

在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。

扩展资料：

一阶导数表示的是函数的变化率，最直观的表现就在于函数的单调性，定理：设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶导数，那么：

（1）若在(a,b)内f'(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递增；

（2）若在(a,b)内f’(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形单调递减；

（3）若在(a,b)内f'(x)=0,则f(x)在[a,b]上的图形是平行（或重合）于x轴的直线，即在[a,b]上为常数。

函数的导数就是一点上的切线的斜率。当函数单调递增时，斜率为正，函数单调递减时，斜率为负。

导数与微分：微分也是一种线性描述函数在一点附近变化的方式。微分和导数是两个不同的概念。但是，对一元函数来说，可微与可导是完全等价的。

可微的函数，其微分等于导数乘以自变量的微分dx，换句话说，函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。函数y=f(x)的微分又可记作dy=f'(x)dx。

参考资料：

求导所有公式如下：

导数的基本公式：y=c（c为常数）y'=0、y=x^ny'=nx^（n-1）。

不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

导数的性质：

（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。

（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。

导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。

常用的求导公式大全参考如下：

1y=c(c为常数) y'=0    2y=x^n y'=nx^(n-1)    3y=a^x y'=a^xlna   y=e^x y'=e^x    

4y=logax y'=logae/x   y=lnx y'=1/x    5y=sinx y'=cosx    6y=cosx y'=-sinx

7y=tanx y'=1/cos^2x   8y=cotx y'=-1/sin^2x

2运算法则

加（减）法则：[f(x)+g(x)]'=f(x)'+g(x)'

乘法法则：[f(x)g(x)]'=f(x)'g(x)+g(x)'f(x)

除法法则：[f(x)/g(x)]'=[f(x)'g(x)-g(x)'f(x)]/g(x)^2

基本初等函数的导数表

1y=c y'=0   2y=α^μ y'=μα^(μ-1)      3y=a^x y'=a^x lna    y=e^x y'=e^x

4y=loga,x y'=loga,e/x    y=lnx y'=1/x    5y=sinx y'=cosx

6y=cosx y'=-sinx    7y=tanx y'=(secx)^2=1/(cosx)^2

8y=cotx y'=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2    9y=arc sinx y'=1/√(1-x^2)

10y=arc cosx y'=-1/√(1-x^2)    11y=arc tanx y'=1/(1+x^2)

12y=arc cotx y'=-1/(1+x^2)    13y=sh x y'=ch x

14y=ch x y'=sh x        15y=thx y'=1/(chx)^2

16y=ar shx y'=1/√(1+x^2)        

17y=ar chx y'=1/√(x^2-1)    18y=ar th y'=1/(1-x^2)

①几个基本初等函数求导公式

(C)'=0，

(x^a)'=ax^(a-1)，

(a^x)'=(a^x)lna，a＞0，a≠1；(e^x)'=e^x

[log<a>x]'=1/[xlna]，a＞0，a≠1；(lnx)'=1/x

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=(secx)^2

(cotx)'=-(cscx)^2

(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

(arctanx)'=1/(1+x^2)

(arccotx)'=-1/(1+x^2)

②四则运算公式

(u+v)'=u'+v'

(u-v)'=u'-v'

(uv)'=u'v+uv'

(u/v)'=(u'v-uv')/v^2

③复合函数求导法则公式

y=f(t),t=g(x)，dy/dx=f'(t)g'(x)

④参数方程确定函数求导公式

x=f(t),y=g(t)，dy/dx=g'(t)/f'(t)

⑤反函数求导公式

y=f(x)与x=g(y)互为反函数，则f'(x)g'(y)=1

⑥高阶导数公式

f^<n+1>(x)=[f^<n>(x)]'

⑦变上限积分函数求导公式

[∫<a,x>f(t)dt]'=f(x)

扩展资料：

不是所有的函数都可以求导；可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

导数求导公式如下：

（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：

① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)。

② 求平均变化率。

③ 取极限，得导数。

（2）几种常见函数的导数公式：

① C'=0(C为常数)。

② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q)。

③ (sinx)'=cosx。

④ (cosx)'=-sinx。

⑤ (e^x)'=e^x。

⑥ (a^x)'=a^xIna （ln为自然对数）。

⑦ loga(x)'=(1/x)loga(e)。

（3）导数的四则运算法则：

①(u±v)'=u'±v'。

②(uv)'=u'v+uv'。

③(u/v)'=(u'v-uv')/ v^2。

④[u(v)]'=[u'(v)]v' （u(v)为复合函数f[g(x)]）。

（4）复合函数的导数：复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。

导数的定义：

导数，也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量。