如何算物体的转动惯量

转动惯量定义为：J=∑

miri^2

（1）式中mi表示刚体的某个质点的质量，ri表示该质点到转轴的垂直距离。

转动惯量是表征刚体转动惯性大小的物理量,它与刚体的质量、质量相对于转轴的分布有关。

刚体的转动惯量是由质量、质量分布、转轴位置三个因素决定的。

(2)

同一刚体对不同转轴的转动不同,凡是提到转动惯量,必须指明它是对哪个轴的才有意义。

设刚体中第i个质点的质量为△mi，该质点离轴的垂直距离为ri，则转动惯量为：

J=∑ri2△mi,

即刚体对转轴的转动惯量等于组成刚体各质点的质量与各自到转轴的距离平方的乘积之和。

刚体的质量可认为是连续分布的，所以上式可写为积分形式：

J=∫r2dm，

积分式中dm是质元的质量，r是此质元到转轴的距离。

比如圆柱体的转动惯量其实就可以看作是一个圆盘的转动惯量

在距离盘心r处取一宽为dr的圆环，它的质量dm=m/(pir^2) 2pirdr

然后代入 J=∫r^2dm 从0到r积分，得到J=1/2mr^2

转动惯量的计算公式为：

1、对于细杆

（1）当回转轴过杆的中点(质心)并垂直于杆时，其中m是杆的质量，L是杆的长度：

（2）当回转轴过杆的端点并垂直于杆时，其中m是杆的质量，L是杆的长度：

2、对于圆柱体

当回转轴是圆柱体轴线时，其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径：

3、对于细圆环

当回转轴通过环心且与环面垂直时：

当回转轴通过环边缘且与环面垂直时：

沿环的某一直径，R为其半径：

4、对于薄圆盘

当回转轴通过中心与盘面垂直时：

当回转轴通过边缘与盘面垂直时，R为其半径：

5、对于空心圆柱

当回转轴为对称轴时，R1和R2分别为其内外半径。

6、对于球壳

当回转轴为中心轴时，R为球壳半径：

当回转轴为球壳的切线时：

7、对于实心球体

当回转轴为球体的中心轴时，R为球体半径：

当回转轴为球体的切线时：

8、对于立方体

当回转轴为其中心轴时，L为立方体边长：

当回转轴为其棱边时：

当回转轴为其体对角线时：

9、对于长方体

当回转轴为其中心轴时，式中l1和l2是与转轴垂直的长方形的两条边长：

扩展资料

实验测定：

实际情况下，不规则刚体的转动惯量往往难以精确计算，需要通过实验测定。

测定刚体转动惯量的方法很多，常用的有三线摆、扭摆、复摆等。三线摆是通过扭转运动测定物体的转动惯量，其特点是物理图像清楚、操作简便易行、适合各种形状的物体，如机械零件、电机转子、枪炮弹丸、电风扇的风叶等的转动惯量都可用三线摆测定。这种实验方法在理论和技术上有一定的实际意义。

-转动惯量

什么是vlog？

vlog可以理解为视频博客或视频日记。vlog的视频拍摄者将自己的日常生活作为素材，拍摄剪辑后分享到网上和网友分享。

日常vlog：文案结构

主题 +  介绍  +（状态+ 感受 + 后果）+ 转折（冲突） + （状态感受后果）  + 整体感想  +  呼吁感召

主题：直接写出来视频表达的东西 ： 你知道月入30万什么感受嘛，你知道长得漂亮是在场上多么受用吗？女人就应该貌美如花嘛？

介绍：你叫什么？特点是啥（我叫艾丽莎，一个90后两个孩子的宝妈）

状态：现在你处在一个什么生活状态，这个状态跟主题相关（我现在在一家日本公司做销售，每天工作12个小时，周末还要加班）

感受：谈谈这个生活状态下，你有什么感受（很痛苦或者悲伤）

后果：我这个现状给我带来什么样的后果（让我每天疲惫不堪，让我没时间吃饭，甚至没时间死）

转折：现有的状态发生一个重大的转折（老子不干了，老子要过好日子，老子要换一个活法）

整体感想：整体对这个主题有一个什么样的想法

呼吁感召：对整个主题产生呼吁（来吧！放弃一切的枷锁，去拥抱大自然吧，我们的生命在于自己，来一场裸辞吧）

L = Iω I 是转动惯量,ω（欧米伽）是角速度　　角动量在经典力学中表示为到原点的位移和动量的叉乘,通常写做L 角动量是矢量　　L= r×p　　其中,r表示质点到旋转中心（轴心）的距离（可以理解为半径）,L表示角动