如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当时,其离心率为,此类椭圆被称为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”,

设直线L的方程为：y=k(x-c)，它与y轴的交点R(0,-kc)，设坐标P(x,kx-kc)；

则 向量RP=(-x,-kx)，向量PF2=(c-x,kc-kx)；

由题意可知：-x=-2(c-x)，由此得到 x=2c/3；

将P(2c/3,-kc/3)代入椭圆方程的：(2c/3)²/a²+(-kc/3)²/b²=1，解得 k²=[b√(9a²-4c²)]/(ac)；