单级蜗轮蜗杆减速器设计(F=5KN,V=0.7,D=390)

机械设计课程设计说明书

前言

课程设计是考察学生全面在掌握基本理论知识的重要环节。根据学院的教学环节，在2006年6月12日-2006年6月30日为期三周的机械设计课程设计。本次是设计一个蜗轮蜗杆减速器，减速器是用于电动机和工作机之间的独立的闭式传动装置。本减速器属单级蜗杆减速器（电机——联轴器——减速器——联轴器——带式运输机），本人是在周知进老师指导下独立完成的。该课程设计内容包括：任务设计书，参数选择，传动装置总体设计，电动机的选择，运动参数计算，蜗轮蜗杆传动设计，蜗杆、蜗轮的基本尺寸设计，蜗轮轴的尺寸设计与校核，减速器箱体的结构设计，减速器其他零件的选择，减速器的润滑等和A0图纸一张、A3图纸三张。设计参数的确定和方案的选择通过查询有关资料所得。

该减速器的设计基本上符合生产设计要求，限于作者初学水平，错误及不妥之处望老师批评指正。

设计者：殷其中

2006年6月30日

参数选择：

总传动比：I=35 Z1=1 Z2=35

卷筒直径：D=350mm

运输带有效拉力：F=6000N

运输带速度：V=05m/s

工作环境：三相交流电源

有粉尘

常温连续工作

一、 传动装置总体设计：

根据要求设计单级蜗杆减速器，传动路线为：电机——连轴器——减速器——连轴器——带式运输机。(如图21所示) 根据生产设计要求可知，该蜗杆的圆周速度V≤4——5m/s，所以该蜗杆减速器采用蜗杆下置式见（如图22所示），采用此布置结构，由于蜗杆在蜗轮的下边，啮合处的冷却和润滑均较好。蜗轮及蜗轮轴利用平键作轴向固定。蜗杆及蜗轮轴均采用圆锥滚子轴承，承受径向载荷和轴向载荷的复合作用，为防止轴外伸段箱内润滑油漏失以及外界灰尘，异物侵入箱内，在轴承盖中装有密封元件。 图21

该减速器的结构包括电动机、蜗轮蜗杆传动装置、蜗轮轴、箱体、滚动轴承、检查孔与定位销等附件、以及其他标准件等。

二、 电动机的选择：

由于该生产单位采用三相交流电源，可考虑采用Y系列三相异步电动机。三相异步电动机的结构简单，工作可靠，价格低廉，维护方便，启动性能好等优点。一般电动机的额定电压为380V

根据生产设计要求，该减速器卷筒直径D=350mm。运输带的有效拉力F=6000N，带速V=05m/s，载荷平稳，常温下连续工作，工作环境多尘，电源为三相交流电，电压为380V。

1、 按工作要求及工作条件选用三相异步电动机，封闭扇冷式结构，电压为380V，Y系列

2、 传动滚筒所需功率

3、 传动装置效率：（根据参考文献《机械设计课程设计》 刘俊龙 何在洲 主编 机械工业出版社 第133-134页表12-8得各级效率如下）其中：

蜗杆传动效率η1=070

搅油效率η2=095

滚动轴承效率（一对）η3=098

联轴器效率ηc=099

传动滚筒效率ηcy=096

所以：

η=η1•η2•η33•ηc2•ηcy =07×099×0983×0992×096 =0633

电动机所需功率： Pr= Pw/η =30/0633=47KW

传动滚筒工作转速： nw＝60×1000×v / ×350

＝279r/min

根据容量和转速，根据参考文献《机械零件设计课程设计》 毛振扬 陈秀宁 施高义 编 浙江大学出版社 第339-340页表附表15-1可查得所需的电动机Y系列三相异步电动机技术数据，查出有四种适用的电动机型号，因此有四种传动比方案，如表3-1:

表3-1

方案 电动机型号 额定功率

Ped kw 电动机转速 r/min 额定转矩

同步转速 满载转速

1 Y132S1-2 55 3000 2900 20

2 Y132S-4 55 1500 1440 22

3 Y132M2-6 55 1000 960 20

4 Y160M-8 55 750 720 20

综合考虑电动机和传动装置的尺寸、重量、价格和减速器的传动比，可见第3方案比较适合。因此选定电动机机型号为Y132M2-6其主要性能如下表3-2：

表3-2

中心高H 外形尺寸

L×（AC/2＋AD）×HD 底角安装尺寸

A×B 地脚螺栓孔直径K 轴身尺寸

D×E 装键部位尺寸

F×G×D

132 515×（270/2＋210）×315 216×178 12 38×80 10×33×38

四、运动参数计算：

41蜗杆轴的输入功率、转速与转矩

P0 = Pr=47kw

n0=960r/min

T0=955 P0 / n0=47×103=467N m

42蜗轮轴的输入功率、转速与转矩

P1 = P0•η01 = 47×099×099×07×0992 =319 kw

nⅠ= = = 274 r/min

T1= 9550 = 9550× = 111184N•m

43传动滚筒轴的输入功率、转速与转矩

P2 = P1•ηc•ηcy=319×099×099=313kw

n2= = = 274 r/min

T2= 9550 = 9550× = 108924N•m

运动和动力参数计算结果整理于下表4-1：

表4-1

类型 功率P（kw） 转速n（r/min） 转矩T（N•m） 传动比i 效率η

蜗杆轴 47 960 4675 1 0679

蜗轮轴 319 274 111184 35

传动滚筒轴 313 274 108924

五、蜗轮蜗杆的传动设计：

蜗杆的材料采用45钢，表面硬度>45HRC，蜗轮材料采用ZCuA110Fe3,砂型铸造。

以下设计参数与公式除特殊说明外均以参考由《机械设计 第四版》 邱宣怀主编 高等教育出版社出版 1996年 第13章蜗杆传动为主要依据。

具体如表3—1：

表5—1蜗轮蜗杆的传动设计表

项 目 计算内容 计算结果

中心距的计算

蜗杆副的相对滑动速度

参考文献5第37页（23式） 4m/s<Vs<7m/s

当量摩擦

系数 4m/s<Vs<7m/s

由表136取最大值

选[ ]值

在图1311的i=35的线上，查得[ ]=045

[ ]=045

蜗轮转矩

使用系数 按要求查表129

转速系数

弹性系数 根据蜗轮副材料查表132

寿命系数

接触系数 按图1312I线查出

接触疲劳极限 查表132

接触疲劳最小安全系数 自定

中心距

传动基本尺寸

蜗杆头数

Z1=1

蜗轮齿数模数

m=10

蜗杆分度圆 直径

或

蜗轮分度圆

直径

mm

蜗杆导程角

表135

变位系数 x=（225-220）/10=05 x=05

蜗杆齿顶圆 直径 表135

mm

蜗杆齿根圆 直径 表135

mm

蜗杆齿宽

mm

蜗轮齿根圆直径

mm

蜗轮齿顶圆直径（吼圆直径）

mm

蜗轮外径

mm

蜗轮咽喉母圆半径

蜗轮齿宽 B =825

B=82mm

mm

蜗杆圆周速度

=452 m/s

相对滑动速度

m/s

当量摩擦系数 由表136查得

轮齿弯曲疲劳强度验算

许用接触应力

最大接触应力

合格

齿根弯曲疲劳强度 由表132查出

弯曲疲劳最小安全系数 自取

许用弯曲疲劳应力

轮齿最大弯曲应力

合格

蜗杆轴扰度验算

蜗杆轴惯性矩

允许蜗杆扰度

蜗杆轴扰度

合格

温度计算

传动啮合效率

搅油效率 自定

轴承效率 自定

总效率

散热面积估算

箱体工作温度

此处取 =15w/（m²c）

合格

润滑油粘度和润滑方式

润滑油粘度 根据 m/s由表137选取

润滑方法 由表137采用浸油润滑

六、蜗杆、蜗轮的基本尺寸设计

61蜗杆基本尺寸设计

根据电动机的功率P=55kw，满载转速为960r/min，电动机轴径 ，轴伸长E=80mm

轴上键槽为10x5。

1、 初步估计蜗杆轴外伸段的直径

d=（08——10） =304——38mm

2、 计算转矩

Tc=KT=K×9550× =15×9550×55/960=821NM

由Tc、d根据《机械零件设计课程设计》 毛振扬 陈秀宁 施高义 编 浙江大学出版社第334页表14-13可查得选用HL3号弹性柱销联轴器（38×83）。

3、 确定蜗杆轴外伸端直径为38mm。

4、 根据HL3号弹性柱销联轴器的结构尺寸确定蜗杆轴外伸端直径为38mm的长度为80mm。

5、 由参考文献《机械零件设计课程设计》 毛振扬 陈秀宁 施高义 编 浙江大学出版社的第305页表10-1可查得普通平键GB1096—90A型键10×70，蜗杆轴上的键槽宽 mm，槽深为 mm，联轴器上槽深 ，键槽长L=70mm。

6、 初步估计d=64mm。

7、 由参考文献《机械零件设计课程设计》 毛振扬 陈秀宁 施高义 编 浙江大学出版社第189页图7-19，以及蜗杆上轴承、挡油盘，轴承盖，密封圈等组合设计，蜗杆的尺寸如零件图1（蜗杆零件图）

62蜗轮基本尺寸表（由参考文献《机械零件设计课程设计》 毛振扬 陈秀宁 施高义 编 浙江大学出版社第96页表4-32及第190页图7-20及表5—1蜗轮蜗杆的传动设计表可计算得）

表6—1蜗轮结构及基本尺寸

蜗轮采用装配式结构，用六角头螺栓联接（ 100mm）,轮芯选用灰铸铁 HT200 ，轮缘选用铸锡青铜ZcuSn10P1+ 单位：mm

a=b C x B

160 128 12 36 20 15 2 82

e n

10 3 35 380 90º 214 390 306

七、蜗轮轴的尺寸设计与校核

蜗轮轴的材料为45钢并调质，且蜗轮轴上装有滚动轴承，蜗轮，轴套，密封圈、键，轴的大致结构如图71：

图71 蜗轮轴的基本尺寸结构图

71 轴的直径与长度的确定

1初步估算轴的最小直径（外伸段的直径）

经计算D6>517>100mm

又因轴上有键槽所以D6增大3%，则D6=67mm

计算转矩

Tc=KT=K×9550× =15×9550×319/274=166776NM<2000 NM

所以蜗轮轴与传动滚筒之间选用HL5弹性柱销联轴器65×142，

因此 =65m m

2由参考文献《机械零件设计课程设计》 毛振扬 陈秀宁 施高义 编 浙江大学出版社的第305页表10-1可查得普通平键GB1096—90A型键20×110，普通平键GB1096—90A型键20×70，联轴器上键槽深度 ，蜗轮轴键槽深度 ，宽度为 由参考文献《机械设计基础》（下册） 张莹 主编 机械工业出版社 1997年的第316页—321页计算得：如下表：

图中表注 计算内容 计算结果

L1 （由参考文献《机械设计课程设计》 刘俊龙 何在洲 主编 机械工业出版社第182页表15-1查得滚动轴承6216的基本结构） L1=25

L2 自定 L2=20

L3 根据蜗轮 L3=128

L4 自定 L4=25

L5 （由参考文献《机械设计课程设计》 刘俊龙 何在洲 主编 机械工业出版社第182页表15-1查得滚动轴承6216的基本结构） L5=25

L6 自定 L6=40

L7 选用HL5弹性柱销联轴器65×142 L7=80

D1 （由参考文献《机械设计课程设计》 刘俊龙 何在洲 主编 机械工业出版社第182页表15-1查得滚动轴承6216的基本结构） D1=80

D2 便于轴承的拆卸 D2=84

D3 根据蜗轮 D3=100

D4 便于轴承的拆卸 D4=84

D5 自定 D5=72

D6 D6>517>100mm

又因轴上有键槽所以D6增大3%，则D6=67mm D6=67

72轴的校核

721轴的受力分析图

图71

X-Y平面受力分析

图72

X-Z平面受力图：

图73

水平面弯矩

11021237

521607

97 97 119

图74

垂直面弯矩 714000

图75

4361508

合成弯矩

11847363

714000

6811755

图76

当量弯矩T与aT

T=1111840Nmm

aT=6559856Nmm

图77

722轴的校核计算如表51

轴材料为45钢， ， ，

表71

计算项目 计算内容 计算结果

转矩

Nmm

圆周力 =207076N

=247076N

径向力

=27453N

轴向力 =247076×tan 20º

Fr =89928N

计算支承反力

=11362N

=193455N

垂直面反力

=44964N

水平面X-Y受力图 图72

垂直面X-Z受力 图73

画轴的弯矩图

水平面X-Y弯矩图 图74

垂直面X-Z弯矩图 图75

合成弯矩 图76

轴受转矩T T= =1111840Nmm

T=1111840Nmm

许用应力值 表163，查得

应力校正系数a a=

a=059

当量弯矩图

当量弯矩 蜗轮段轴中间截面

=9476286Nmm

轴承段轴中间截面处

=9693812Nmm

9476286Nmm

=9693812Nmm

当量弯矩图 图77

轴径校核

验算结果在设计范围之内，设计合格

轴的结果设计采用阶梯状，阶梯之间有圆弧过度，减少应力集中，具体尺寸和要求见零件图2（蜗轮中间轴）。

73装蜗轮处轴的键槽设计及键的选择

当轴上装有平键时，键的长度应略小于零件轴的接触长度，一般平键长度比轮毂长度短5—10mm，由参考文献1表24—30圆整，可知该处选择键25×110，高h=14mm，轴上键槽深度为 ，轮毂上键槽深度为 ，轴上键槽宽度为 轮毂上键槽深度为

八、减速器箱体的结构设计

参照参考文献〈〈机械设计课程设计》（修订版） 鄂中凯，王金等主编 东北工学院出版社 1992年第19页表15-1可计算得，箱体的结构尺寸如表81：

表81箱体的结构尺寸

减速器箱体采用HT200铸造，必须进行去应力处理。

设计内容 计 算 公 式 计算结果

箱座壁厚度δ =004×225+3=12mm

a为蜗轮蜗杆中心距 取δ=12mm

箱盖壁厚度δ1 =085×12=10mm

取δ1=10mm

机座凸缘厚度b b=15δ=15×12=18mm b=18mm

机盖凸缘厚度b1 b1=15δ1=15×10=15mm b1=18mm

机盖凸缘厚度P P=25δ=25×12=30mm P=30mm

地脚螺钉直径dØ dØ==20mm dØ=20mm

地脚螺钉直径d`Ø d`Ø==20mm d`Ø==20mm

地脚沉头座直径D0 D0==48mm D0==48mm

地脚螺钉数目n 取n=4个 取n=4

底脚凸缘尺寸（扳手空间） L1=32mm L1=32mm

L2=30mm L2=30mm

轴承旁连接螺栓直径d1 d1= 16mm d1=16mm

轴承旁连接螺栓通孔直径d`1 d`1=175 d`1=175

轴承旁连接螺栓沉头座直径D0 D0=32mm D0=32mm

剖分面凸缘尺寸（扳手空间） C1=24mm C1=24mm

C2=20mm C2=20mm

上下箱连接螺栓直径d2 d2 =12mm d2=12mm

上下箱连接螺栓通孔直径d`2 d`2=135mm d`2=135mm

上下箱连接螺栓沉头座直径 D0=26mm D0=26mm

箱缘尺寸（扳手空间） C1=20mm C1=20mm

C2=16mm C2=16mm

轴承盖螺钉直径和数目n,d3 n=4, d3=10mm n=4

d3=10mm

检查孔盖螺钉直径d4 d4=04d=8mm d4=8mm

圆锥定位销直径d5 d5= 08 d2=9mm d5=9mm

减速器中心高H H=340mm H=340mm

轴承旁凸台半径R R=C2=16mm R1=16mm

轴承旁凸台高度h 由低速级轴承座外径确定，以便于扳手操作为准。 取50mm

轴承端盖外径D2 D2=轴承孔直径+(5~55) d3 取D2=180mm

箱体外壁至轴承座端面距离K K= C1+ C2+(8~10)=44mm K=54mm

轴承旁连接螺栓的距离S 以Md1螺栓和Md3螺钉互不干涉为准尽量靠近一般取S=D2 S=180

蜗轮轴承座长度（箱体内壁至轴承座外端面的距离） L1=K+δ=56mm L1=56mm

蜗轮外圆与箱体内壁之间的距离 =15mm

取 =15mm

蜗轮端面与箱体内壁之间的距离 =12mm

取 =12mm

机盖、机座肋厚m1,m m1=085δ1=85mm, m=085δ=10mm m1=85mm, m=10mm

以下尺寸以参考文献《机械设计、机械设计基础课程设计》 王昆等主编 高等教育出版社 1995年表6-1为依据

蜗杆顶圆与箱座内壁的距离 =40mm

轴承端面至箱体内壁的距离 =4mm

箱底的厚度 20mm

轴承盖凸缘厚度 e=12 d3=12mm 箱盖高度 220mm 箱盖长度

（不包括凸台） 440mm

蜗杆中心线与箱底的距离 115mm 箱座的长度

（不包括凸台） 444mm 装蜗杆轴部分的长度 460mm

箱体宽度

（不包括凸台） 180mm 箱底座宽度 304mm 蜗杆轴承座孔外伸长度 8mm

蜗杆轴承座长度 81mm 蜗杆轴承座内端面与箱体内壁距离 61mm

九、减速器其他零件的选择

经箱体、蜗杆与蜗轮、蜗轮轴以及标准键、轴承、密封圈、挡油盘、联轴器、定位销的组合设计，经校核确定以下零件：

表9-1键 单位：mm

安装位置 类型 b（h9） h（h11） L9（h14）

蜗杆轴、联轴器以及电动机联接处 GB1096-90

键10×70 10 8 70

蜗轮与蜗轮轴联接处 GB1096-90

键25×110 25 14 110

蜗轮轴、联轴器及传动滚筒联接处 GB1096-90

键20×110 20 12 110

表9-2圆锥滚动轴承 单位：mm

安装位置 轴承型号 外 形 尺 寸

d D T B C

蜗 杆 GB297-84

7312（30312） 60 130 335 31 26

蜗轮轴 GB/T297-94

30216 80 140 2825 26 22

表9-3密封圈（GB98771-88） 单位：mm

安装位置 类型 轴径d 基本外径D 基本宽度

蜗杆 B55×80×8 55 80 8

蜗轮轴 B75×100×10 75 100 10

表9-4弹簧垫圈（GB93-87）

安装位置 类型 内径d 宽度（厚度） 材料为65Mn，表面氧化的标准弹簧垫圈

轴承旁连接螺栓 GB93-87-16 16 4

上下箱联接螺栓 GB93-87-12 12 3

表9-5挡油盘

参考文献《机械设计课程设计》（修订版） 鄂中凯，王金等主编 东北工学院出版社 1992年第132页表28-7

安装位置 外径 厚度 边缘厚度 材料

蜗杆 129mm 12mm 9mm Q235

定位销为GB117-86 销8×38 材料为45钢

十、减速器附件的选择

以下数据均以参考文献《机械零件设计课程设计》 毛振扬 陈秀宁 施高义 编 浙江大学出版社的P106-P118

表10-1视孔盖（Q235） 单位mm

A A1 A。 B1 B B0 d4 h

150 190 170 150 100 125 M 8 15

表10-2吊耳 单位mm

箱盖吊耳 d R e b

42 42 42 20

箱座吊耳 B H h

b

36 192 96 9 24

表10-3起重螺栓 单位mm

d D L S d1

C d2 h

M16 35 62 27 16 32 8 4 2 2 22 6

表10-4通气器 单位mm

D d1 d2 d3 d 4 D a b s

M18×15 M33×15 8 3 16 40 12 7 22

C h h1 D1 R k e f

16 40 8 254 40 6 2 2

表10-5轴承盖（HT150） 单位mm

安 装

位 置 d3 D d 0 D0 D2 e e1 m D4 D5 D6 b1 d1

蜗杆 10 130 11 155 180 12 13 355 120 125 127 8 80

蜗轮轴 10 140 11 165 190 12 13 20 130 135 137 10 100

表10-6油标尺 单位mm

d1 d2 d3 h a b c D D1

M16 4 16 6 35 12 8 5 26 22

表10-7油塞（工业用革） 单位mm

d D e L l a s d1 H

M1×15 26 196 23 12 3 17 17 2

十一、减速器的润滑

减速器内部的传动零件和轴承都需要有良好的润滑，这样不仅可以减小摩擦损失，提高传动效率，还可以防止锈蚀、降低噪声。

本减速器采用蜗杆下置式，所以蜗杆采用浸油润滑，蜗杆浸油深度h大于等于1个螺牙高，但不高于蜗杆轴轴承最低滚动中心。

蜗轮轴承采用刮板润滑。

蜗杆轴承采用脂润滑，为防止箱内的润滑油进入轴承而使润滑脂稀释而流走，常在轴承内侧加挡油盘。

1、《机械设计课程设计》（修订版） 鄂中凯，王金等主编 东北工学院出版社 1992年

2、《机械设计 第四版》 邱宣怀主编 高等教育出版社出版 1996年

3、《机械设计、机械设计基础课程设计》 王昆等主编 高等教育出版社 1995年

4、《机械设计课程设计图册》（第三版） 龚桂义主编 高等教育出版社 1987年

5、《机械设计课程设计指导书》（第二版） 龚桂义主编 高等教育出版社 1989年

6、简明机械设计手册（第二版） 唐金松主编 上海科学技术出版社 2000年

《机械设计课程设计》 刘俊龙 何在洲 主编 机械工业出版社 1993年

《机械零件设计课程设计》 毛振扬 陈秀宁 施高义 编 浙江大学出版社1989

《机械设计 第四版》 邱宣怀主编 高等教育出版社出版 1996年

另外，扭矩一般会伴随弯矩；

考虑极端情况：

轴水平放置，由于其自重，会对轴承造成压力；如果动力切入点在轴的中央，无论齿轮或是带传动等都会产程弯矩；如果该轴用联轴器接入动力，必须有部分轴伸出轴承，这部分自重也会产生比较大的弯矩；

轴垂直放置：这时深沟球轴承就不能满足需要，要用推力轴承或是角接触轴承或是圆锥轴承的计算方式计算；

倾斜放置时，会受到两张情况的影响；

如果轴不能接受或传递动力，那么轴没有意义。

轴段设计先结构设计后强度校核的原因为：。轴的设计与其它零件的设计有所不同，轴上零件的轮毂尺寸和轴承尺寸需根据轴径来确定，计算轴径所需的受力点和支承位置又与轴上零件和轴承的尺寸和位置有关。轴的设计步骤是需要先估算出轴径，在此基础上进行轴的结构设计，进行轴的强度校核计算，若遇强度不足时，再对轴的结构尺寸进行适当的调整，必要时还应再作相应的校核，即轴的设计过程是结构设计与强度校核计算交替进行，逐步完善的。

键强度校核计算书 ※ 计算式 挤压 P ＝2T/ (Dkl) 剪切 τ ＝2T/ (Dbl) P：挤压应力 τ：剪切应力 T：键所承受的转矩 D：轴径 k：键与轮毂的接触高度 平键 k=h/2 ※ 计算 [计算条件 T＝D＝k＝b＝ 功率 P（kw）。切向键连接的强度校核可按下列公式分别进行。

键材料采用抗拉强度不低于590MPa的键用钢，通常为45钢。

平键连接强度校核计算方法键连接的强度校核可按下列公式分别进行。 当强度不够时，可采用双键，这时应考虑键的合理布置：两个平键应相隔180°，双键连接的强度按15个计算。

如轮毂系非金属或非金属材料，键可采用20，Q235－A钢等。 平键连接有以下几种形式：平键连接校核计算可分为：静连接和动连接。平键（静连接）按连接工作面挤压强度计算，公式为：式中：——传递的转矩，Nmm；。

普通平键连接校核计算程序版。程序中普通平键参数按照国家标准普通平键（GB/T 1096-2003）进行。 用户输入使用工况条件、和键的参数，按“计算”即可。程序界面的底部显示计算结果，并给出校核是否满足。

键接强度即化学键的连接强度，反应了化学键的强度。有多种描述键强度的物理量如键能、键离解能以及键级等等。键能是化学键形成所放出的能量或化学键断裂时所吸收的能量，它隐含着不同分子中同一类型的化学键的键能相同的假定。而键离解能是断裂一个指定的化学键所需要的能量。

轴的强度计算，尤其是转轴和心轴的强度计算，通常是在初步完成轴的结构设计之后进行的。对于不同受载和应力性质的轴，应采用不同的计算方法。其中传动轴按扭转强度计算；心轴按弯曲强度计算；转轴按弯扭合成强度进行计算。

1传动轴的强度计算

传动轴工作时受扭，由材料力学知，圆截面轴的抗扭强度条件为

液压动力头岩心钻机设计与使用

计算轴的直径时，式（2-13）可以写成

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式中：τT为轴的扭应力，MPa；T为轴传递的转矩，N·mm；WT为轴的抗扭截面系数，mm3；P为轴传递的功率，kW；n为轴的转速，r/min；d为轴的直径，mm；［τ］T为轴材料的许用扭应力，MPa，见表2-8；C为与轴材料有关的系数，见表2-8。

表2-8 轴常用材料的［τ］T值和C值

注：1当弯矩作用相对于转矩很小或只传递转矩时，［τ］T取较大值，C取较小值；反之，［τ］T取较小值，C取较大值。

2当用35SiMn钢时，［τ］T取较小值，C取较大值。

按式（2-14）求得的直径，还应考虑轴上键槽会削弱轴的强度。一般情况下，开一个键槽，轴径应增大3％；开两个键槽，增大7％，然后取标准直径。

在转轴的设计中，常用式（2-14）作结构设计前轴径的初步估算，把估算的直径作为轴上受扭段的最细直径（有时也可作轴的最细直径）。对于弯矩的影响，常采用降低许用扭应力的方法予以修正，见表2-8注。

2心轴的强度计算

在一般情况下，作用在轴上的载荷方向不变，故心轴的抗弯强度条件为

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计算轴的直径时，式（2-15）可以写成

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式中：d为轴的计算直径，mm；M为作用在轴上的弯矩，N·mm；W为轴的抗弯截面系数，mm3；［σ］W为轴材料的许用弯曲应力，MPa。轴固定时，若载荷长期作用，取静应力状态下的许用弯曲应力［σ＋1］W；若载荷时有时无，取脉动循环的许用弯曲应力［σ0］W。轴转动时，取对称循环的许用弯曲应力［σ-1］W。［σ＋1］W、［σ0］W、［σ-1］W取值见表2-9。

表2-9 轴的许用弯曲应力（MPa）

注：σb为材料抗拉强度。

3转轴的强度计算

转轴的结构设计初步完成后，轴的支点位置及轴上所受载荷的大小、方向和作用点均为已知。此时，即可求出轴的支承反力，画出弯矩图和转矩图，按弯曲和扭转合成强度条件计算轴的直径。

轴的支点位置，对于滑动轴承和滚动轴承都不全是在轴承宽度的中点上，其中滑动轴承可按表2-10确定，滚动轴承可查轴承样本或有关手册。但是，为了简化计算，通常均可将支点位置取在轴承宽度的中点上。

表2-10 滑动轴承支点位置的确定

由弯矩图和转矩图可初步判断轴的危险截面。根据危险截面上产生的弯曲应力σW和扭应力为τT，可用第三强度理论求出钢制轴在复合应力作用下危险截面的当量弯曲应力σeW，其强度条件为

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对于一般转轴，σW为对称循环变应力；而τT的循环特性则随转矩T的性质而定。考虑弯曲应力与扭应力变化情况的差异，将上式中的转矩T乘以校正系数α，即

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式中：Me为当量弯矩， α为应力校正系数，对于不变的转矩，取 对于脉动循环的转矩， 对于对称循环的转矩，取 为脉动循环时材料的许用弯曲应力，见表2-9。

计算轴的直径时，式（2-16）可以写成

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式中：d为轴的计算直径，mm；Me为当量弯矩，N·mm；［σ-1］W为对称循环下的材料的许用弯曲应力，MPa。

轴上有键槽时，为了补偿对轴强度的削弱，按式（2-19）求得的直径应增大4％～7％，单键槽时取较小值，双键槽时取较大值。

综上所述，常用转轴的设计步骤是：先按照转矩估算轴径，作为轴上受扭段的最细直径；再按照结构设计的要求，进行轴的初步结构设计，确定轴的外形和尺寸；然后按弯扭合成强度条件校核轴的直径。若初定轴的直径较小，不能满足强度要求，则需修改结构设计，直到满足强度要求为止；若初定轴的直径较大，一般先不修改设计，通常是在计算完轴承后再综合考虑是否修改设计。

对于一般用途的轴，按照上述方法设计计算即能满足使用要求。对于重要的轴，尚须考虑应力集中、表面状态以及尺寸的影响，用安全系数法作进一步的强度校核，其计算方法见有关机械设计教材或参考书。