在三角形abc中，bd垂直ac于d,ce垂直ab于e,延长ce到G，使ab=CG,若角bce=45°求证f,G关于ab对称

证明：∵∠BCE=45° ∴∠CBE=45 °∴EB=EC ∵AB=CG ∴GE=AE ∴△ABG≌△ACG ∴∠ABG=∠ACG ∵∠ABD=∠ACE ∴∠ABG=∠ABD ∴△EBG≌△FBE ∴GE=EF ∵CE垂直AB于E，G在CE 的延长线上，且点F也在CE上 ∴F,G关于AB的对称。 自已画一个图

解：AG=AF且AG⊥AF．

理由如下：

①AF=AG，

∵BD、CE都是△ABC的高，

∴∠ACG+∠BAC=90°，

∠FBA+∠BAC=90°，

∴∠ACG=∠FBA，

∵BF=AC，CG=AB，

∴△ACG≌△FBA，

∴AF=AG．

共有5个点；

在正方形内，正方形内的对角线交点；

在正方形外，分别以四条边为边再作四个正方形，这四个正方形的对角线交点也符合条件；

故到正方形三边所在直线距离相等的点有5个．

故答案为5．

楼主好人，望采纳！