四年级学生学习平均数有哪些基础知识

在新理念的指导下主要设计“创设情境、初步感知—合作探究、深化理解──应用知识、解决问题──拓展延伸、深化提高”四个步骤学数学应该是现实的、有趣的、富有挑战性的、动手实践、自主探索与合作交流是学生学习的重要方式　　

　一、创设情景,初步感知

让学生借助生活经验来推想、感悟移多补少的思想,为建立平均数的概念提供了实物模型,帮助学生初步理解求平均数的意义这个可以用课件演示

　　二、合作探究,深化理解

为了让深长掌握求平均数的方法,为学生提供了好多圆片,让学生进行学具操作“这三行圆片的平均数是多少”这一问题的提出,让学生积极地投入到了合作探究的活动中去,学生在操作的过程中,从不同的角度探索出了求平均数的方法,使解决问题的策略多样化而且这一过程的设计也把学生的主体作用落到了实处,充分发挥了学生的主体作用,培养了学生的探索精神和创新能力

三、应用知识,解决问题

收集了班上5位同学的身高,打算计算一下5位同学的平均身高（生边介绍边投影出示关于身高）小组合作完成任务

　学习数学知识的目的是应用于生活,在练习注重从学生的实际生活出发,让学生课前收集材料,然后在解决实际问题的过程中应用知识,从而也发现了其它的一些问题,再次解决问题学生在反复的发现解决问题的过程中掌握知识,发展技能

四、拓展延伸,深化提高

　　探讨：

（1）（多媒体出示一片海域,标出平均水深5米）有一艘轮船吃水深度4米,这艘轮船能不能安全通过为什么

（2）提问：“平均水深”是什么意思

整堂课都以学生为学习的主体,借助多媒体和学具创设多种情境,让学生在具体的生活情境和富有人性化的氛围中积极探索,从而掌握了知识,培养了能力总而言之,学生喜欢你的语言表达方式,喜欢你的设计的学习氛围快速掌握你传授的知识,方法各一没有具体标准的答案但只要能调动和提高那些厌恶数学的学困生的学习兴趣,让他们也融入其中,大胆畅所欲言你就上了一堂精彩的成功的课

加权平均数

课型：新授课

教学目标

知识与技能：

体会“权”的差异对于平均数的影响，算术平均数和加权平均数的联系与区别，能应用加权平均数解释现实生活中的一些简单现象，并能用它解决一些实际问题

过程与方法：

通过独立思考和小组讨论获得基本数学活动经验和交流合作的能力。

情感态度与价值观：

进一步增强统计意识和数学应用能力，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，加深数学的理解和学好数学的信心。

教学重难点：“权”的意义和加权平均数的计算。

教学过程：

一．回顾旧知

设置问题：

1 数据2、3、4、1、5的平均数是________,这个平均数叫做________平均数

2一次数学测验，3名同学的数学成绩分别是60，80和100分，则他们的平均成绩是多少？你怎样列式计算？算式中的分子分母分别表示什么含义？

设计意图：通过回顾旧知让学生对将要学习的知识心理上产生亲近感，并做好接受新知识的准备。

二．探究新知

设置问题：

问题 : 计算意大利队队员的平均年龄：

小A求得意大利队员的平均年龄为

你认为小A的做法正确吗？为什么？

设计意图：通过此问题让学生意识到以前学的简单的算术平均数已经解决不了现在的问题， 从而需要学习新的知识来解决此问题。

问题：“权”的意义是什么？“权”可以是百分数或者分数吗？

设计意图：通过此问题，让学生先独立思考从课本中寻求答案，之后小组讨论交流自 己的思考结果。从而突破本节课的难点。理解权的意义在于反应各个数据的相对“重要程度”。

三推进新课

加权平均数：一般地，若n个数 的权

分别是 ，我们把

叫做这n个数的加权平均数。

例题讲解：例1 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：

（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？

（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2 ：3 ：3 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？

设置意图：通过此例题，加深学生对每个数据相对应的“权”的理解。并且应用加权平均数来解决实际问题，在学生做过之后出示解题过程，可以让学生养成规范的解题习惯。

例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容，演讲能力，演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%，演讲能力占40%，演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次。

设置意图：此题与例1不同之处在于此题的权是用百分数表示，从而让学生更进一步理解“权”的意义在于反映每个数据的相对重要程度。

四．巩固新知

1有3个数据的平均数为6，有7个数据的平均数为9，则这10个数据的平均数为

2某市的7月下旬10天的最高气温统计如下:

（1）该市7月下旬10天的最高气温的平均数是_____，这个平均数是_______平均数

（2）在这十个数据中，34的权是_____,32的权是___

3某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：

（1）如果公司认为，面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取？

（2）如果公司认为，作为公关人员面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋于它们6和

4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？

4、甲、乙、丙三种饼干售价分别为3元、4元、5元，若将甲种10斤、乙种8斤、丙种7斤混到一起，则售价应该定为每斤 （ ）

A 42元 B 43元 C 87元 D 388元

5 某次考试A、B、C、D、E五名学生平均分 为62分，除A以外四人平均分为60分，则A得分为 （ ）

A 60 B 62 C 70 D 无法确定

设置意图：第1、2题考查加权平均数的计算和什么是“权”第3题考查学生的综合学习能力和灵活运用新知的能力，必须在真正理解了“权"和加权平均数的基础上才能做出此题。

第4、5题本来较为简单，之所以放在第3题后面是因为想让所有的学生体验到成就感。

五．本课小结

1本节课你收获了什么？

“权”的意义？如何计算加权平均数？

2它与我们的生活息息相关

设置意图：通过设置第1个问题，养成学生总结和思考的好习惯。

接着插入一个视频，让学生体会统计在生活中的应用。

六．作业布置

课堂作业：课本135页习题201第1题， 136页第4题。

七． 教学反思

本节课问题设置层层递进让学生感到本节课内容易于理解和掌握，而先独立思考而后再小组合作突破难点。

 

赏析北京特级教师吴正宪老师《平均数》课例

              （华亭县神峪初中  史纪鑫）

    2017年6月6日，笔者通过平凉市教科所主办，平凉市小学课改交流群组织的网络教研活动，认真聆听了北京著名特级教师吴正宪老师四年级《平均数》课例，下面谈谈自己的观课体会。

        一、以问题载体，激发学生探索新知的兴趣

        教育的要义就是要探寻孩子的兴趣，培养孩子的兴趣，给孩子的兴趣发展提供广袤的空间和强有力的支持，让兴趣引领孩子前行，让兴趣引领孩子成功。而数学课堂就是培养学生兴趣培养，进行问题解决的主阵地。本节课，吴老师引导学生紧紧围绕“假如你是有关部门的领导，你如何解决六岁儿童乘车免票问题”展开教学。学生4人一组积极讨论，将自己置身于有关部门的领导角色中，积极寻求解决问题的方法和思路，积极发表自己的见解，最后一致认为平均数是解决这个问题的很好数据，体会着数学与生活的密切联系，产生了学习数学的极大兴趣，感受着成功的喜悦。

        二、以语言艺术，拨动学生正确思维的琴弦

        语言是交流思想的工具，是知识信息的载体。语言，打开知识宝藏的钥匙，是接通师生心灵的桥梁。本节课吴老师的直白叙述，缓慢而富有人情的关怀，如同春风、如同细雨、如同和煦的阳光。吹遍、洒向、照在孩子的心上。将深奥的知识形象的、简单的、生动的去叙述，学生很容易接受。吴老师以热情的鼓励和巧妙的疏导与孩子们同喜同忧，发自内心地欣赏每一个孩子，看到每一个孩子的优点，不但关注成功的孩子，更关注暂时失败的孩子，给他们一些等待，一些期待，让所有的孩子都扬起自信的风帆。如：“不急”，“准备好”，“在哪儿呢？”，“喊出来吧”等。对于教学中肢体语言，吴老师给学生们更多的关注、关爱和赞许，有时，一个会意的微笑、一个赞许的眼神都给学生带来温暖的祝福和真诚的肯定。同时，静态美观漂亮的板书也会对学生的学习发挥其他语言无法替代的作用。本节课吴老师板书科学，充分突出了主要内容“平均数”。如对平均数“95”画圈，对一组数据中最大数“136”和对最小数“95”画圈，突出说明平均数产生的区间，充分理解平均数的产生区间，加深学生的记忆效果。尤其是左边板书画出“六岁学生身高的图形”，并向学生说明，这个图形很重要，它是所有我们做均值估计的基础。看似无心，实则有意，吴老师要让四年级学生提前了解将来要到高中才学习的正态分布图，提前渗透统计知识和统计思想。

        三、以生活实例，帮助学生理解平均数的意义

        新课程强调，数学学习必须加强与生活实际的联系，让学生感受到生活中处处有数学，从而提高对数学学习的兴趣。平均数在我们的生活中应用很广泛，求平均数的方法并不难，理解平均数的意义应是本课的重点。因此，吴老师为了强化学生对平均数意义的理解，以“六岁儿童乘车免票标准的重新制定”为实例。让学生首先产生对平均数的需求，经历平均数的产生过程，加深对平均数意义的理解，同时求平均数的方法也就在学生理解意义的过程中发现并学会。学生在亲身感受中，用他们自己还不严谨的语言道出了他们对平均数意义的理解，虽然这只是初步的，但却是非常有价值的。另外，平均数是为了解决问题而产生的，那么当学生理解了平均数的意义之后，使学生体会到，数学与生活有关，数学与我有关，从而产生我要学数学，我要用数学的强烈愿望。

        四、以示弱偷懒，助推学生学习的主体地位

        新课程改革的一个重心就是努力实现合作交流、自主探究的学习方式，让学生成为学习的主人、课堂的主人。因此教师要学会“示弱”和“偷懒”。其实，每个人在潜意识里，都希望自己强大，都想通过帮助弱者和保护弱者来体现自己的强大。学生也是如此，当老师以求助者，弱者的角色出现时，就能极大的激发学生的表现欲和帮助他人的热情。另外，我们要学会偷懒，让学生勤快起来，聪明起来。否则，因为我们的聪明勤快很可能导致学生思维不活跃，能力低下这种出力不讨好的窘境。吴老师来本节课中就巧妙的运用这种艺术，取得了很好的效果。如：“假如你是某部门的领导，怎么制定六岁儿童免票的标准？”“怎么办呢？”“我在中央电视台担任了一次评为，给警官打分，一共有9个评委，他说一定要去掉一个最高的分数和一个最（矮）低的分数，我当时真的不明白为什么？”。“你们的这个决定有点……”，“这一组平均数可能是……”等等。那一段时间的偷懒，留给孩子的是一片思考的空间。偷懒是一种艺术，示弱也是一种艺术，我们在课堂上应该善于示弱偷懒，恰到好处地运用示弱和偷懒艺术。真是由于老师的示弱和偷懒，才助推了学生的积极和主动，才实现了新课改下教学的一种“翻转”，突出了学生学习的主体地位。

        五、以科学设计，帮助学生构建知识体系

        本节课整体设计从孩子的发展出发，以孩子的发展为本，为孩子提供了适合他们发展的空间。呈现方式上，着眼于经历、体验、感受平均数的产生，理解平均数的本质意义，关注的是学习过程，让孩子学会思考，学会解题的策略，更加关注学生的情感态度和价值观。学习方式上，本节课是让孩子在“为六岁儿童重新制定免票标准”活动中“学数学”，以实例为载体，给孩子提供大量的讨论合作、独立探索的时间和空间，充分发挥学生的主体作用。教学形式上，注重结合生活实际，让孩子解决身边的、有趣的、有意义的、富有挑战性的问题，学生学得有味道，不枯燥。通过这一系列的教学设计，帮助学生深刻的理解了平均数的意义，构建起学生对平均数的认知体系。

        总之，本节课是引领小学数学课程改革的一节精彩示范课，吴老师不仅关注孩子知识技能的学习，更关注情感态度和价值观的培养。真真体现了新课改理念，实现了从应试教育到素质教育的转变。（先后发表于2017年第5期甘肃省教育厅主管的《中学课程教材研究》杂志和2017年第3期平凉市教育局主管的《平凉教育》杂志）

教学 反思 是促进教师专业发展的重要方式,是提升教师专业化水平的重要途径。下面我给你分享人教版平均数教学反思，欢迎阅读。

　人教版平均数教学反思篇一

《平均数》是人教版小学四年级下册第八单元第一课时的内容，属于统计单元的内容，它是在学生认识条形统计图、并能根据统计图表进行简单的数据分析之后进行教学的。在统计中，平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量，可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出整体之间的差别，可见平均数是统计中的一个重要概念，让学生学平均数的知识，不仅是为了掌握求平均数的 方法 ，更重要的是理解平均数在统计学上的意义及对生活的作用更显重要。

一、谈话导入，引出课题

课的开始我借助刚刚考试的语文第二单元成绩，比较黄鑫雨小组和张鸣一小组的成绩，看哪个小组的成绩好一些，老师把这富有挑战性的问题抛向了学生。引发学生思考，此时比总数显然不合理，又由于一组人数多，一组人数少，所以很难对应着进行比较。在学生的认知思维冲突中，在解决问题的需要中，学生请出“平均数”。揭示本节课的课题。接下来通过问学生今天是什么日子，给出一个收集废旧塑料瓶情境，这样自然地导入新课，既使学生感悟到数学来源于生活，大大地激发了学生学习数学的兴趣，也将统计知识渗透到教学当中。“哪个组成绩好还不知道呢”学生带着悬念进入下一环节的学习。

二、探究合作、展示点拨

此环节我用了小组合作的模式来教学，在学生请出平均数之后，首先出示简洁明了的学习提示，为学生自主探究指明了方向，让学生结合学习提示先学。然后再小组合作学平均数的求法、意义、特征，达成共识。给学生一个自主学习的空间，教师在辅导过程中能够了解学生的学习情况，为后面的交流展示做好准备。学生会画图用圆圈代表塑料瓶，然后用箭头表示移动多的补给另外几个，此时我设问：你能给这种方法取个名字吗他们就得出：移多补少。接着我又将整个移多补少的过程展示给学生们看，让他们心里更加明确这种方法的意义。接下来学生又交流另一种计算的方法(先合再分)，并 总结 出是计算的方法，根据交流板书：总数除以总份数。

针对平均数的意义，学生在讲解后，我利用超链接转向小明身高140cm，到水深110cm的河里去 游泳 的题型来引导学生，虽然水深是110cm，但是实际上水最深的地方达到200cm，设问：小明下去游泳会有危险吗此时很多学生出现困惑了，“这是一个很好的理解平均数的例子，还能对学生进行 安全 教育 。这样让学生明白为什么我们要研究平均数这一概念。这一环节中，通过我的手势学生理解的较好，感知了平均数的范围，使学生对平均数有了一个更高层次的认识。

三、总结反思

整节课着眼于认识、体验、感受平均数的产生，探求平均数的方法，理解平均数的本质意义，感知平均数的范围，关注的是学习过程，让孩子学会思考，学会解题的策略，更加关注学生的情感态度和价值观。给孩子提供大量的讨论合作、独立探索的时间和空间，充分发挥学生的主体作用。课堂不只是师生互动，更有生生互动，老师以一个朋友的身份参与到孩子的学习活动中去，成为学生学习活动的指导者、组织者和合作者。孩子通过师生、生生之间的互动交流，思维自由发展，不仅学会了知识，形成了能力，同时学会了与人合作，与人交流。注重结合生活实际，让孩子解决身边的、有趣的、有意义的、富有挑战性的问题，课后继续回归课始，让学生计算哪个小组的成绩好，学生学得有味道，不枯燥。比如成绩好坏问题、小明会不会有危险，无一不是孩子们熟悉的而感兴趣的问题，孩子们用平均数的知识成功地解决了这些实际问题，体验到了成功的快乐，这才是我们的教学目的之所在。

但是本节课教师在学生展示时指导太多，以致于学生展示时太过胆小，思维不够清晰，再有就是时间把握不太好，课末准备回到课前让学生来看看哪个小组成绩好，形成首尾呼应，结果这一任务却没有完成。

　人教版平均数教学反思篇二

今天上了《平均数》这节课，感觉上得有点吃力，在课堂上老师的教与学生的学都施展不开，整堂课上下来，感觉就是老师在自编自导，老师的主导与学生的主体 性都没有显现出来，课后学生对这节课所学的知识还是雾里看花，对“平均数”还是不了解，教学效果不佳。课后同教研组的老师对我的这节课做了细致点评，还给 我提出重组这节课的建议，让我受益许多。在交流中使我清楚的认识到自己数学知识的缺失，“活到老，学到老”再次浮现。不管是教学技能，还是个人研修方面， 我觉得“师带徒”活动能让我从中受益。反思这节课，我觉得以下这几点是今后须不断努力学习与不断反思的。

1、吃透教材是上好课的首要条件

正 如前辈老师所说的作为授课者，我们本身对教材都不熟悉，我们怎么能上好课。不理解吃透教材，老师本身就是懂非懂，在老师云里雾里的教授下，教学效果我们可 想而知。反思这节课我觉得自己的缺失其一就是对于“平均数”的含义。特别是“平均数”在统计学上的意义理解还不够透。不能准确的把握教学重难点，课堂上重 点的地方没有把握好尺度，

在尺度失衡的情况下更不能很好的突破难点。总之，该出手时没出手折射出对教材理解不够透彻。所以没有吃透教材在一定程度上，就制 约了我在课堂上不能游刃有余的驾驭课堂，我觉得这就是我这节课不成功的主要原因之一。

2、应变能力是促进课堂的成功

课 堂上我总习惯按照设计好的教案一步步完成教学，甚至有的时候我还会把学生的思维禁锢在我的思维模式里，表现在：学生回答问题答案和我设计的不符合时，我们 通常的做法是：没有及时的让他说，没有听他这样做的的想法，而多数是我们强压得把我们的答案套在学生的思维上，在一定程度上桎梏了学生的思维发展。如我在 这一节课里引出求平均数的方法“移多补少”时，让学生用自己的话说，有一位学生说是“取长补短”，能说出这个答案已经是很不错了，而在我固有的思维里就是 希望学生能说出“移多补少”。我当时没有及时给予这个答案肯定。而是继续发问：“你还能用另一个 成语 说吗”要是我当时能灵动应变顺水推舟肯定这个答案， 再引出“移多补少”这个方法，这样处理可能学生在这个过程中受益会更多。但由于自己缺乏应变这方面的能力，在处理课堂上类似这样的问题就留有遗 憾。

3、及时捕捉课堂的生成，让课堂绽放光芒

细节论成败，一节课的成功与失败。往往取决于细 节里。很多时候一节成功的课不是看你老师多会教，而是更关注的是你如何去扑捉和处理课堂的生成。因为课堂上我们面对的是一个个鲜活的个体，他们都有表达自 己想法的权利，在课堂这个彰显个性的过程中，老师如何充分发挥合作者、参与者、引导者作用，才能凸显学生的主体性得以发展。在彰显个性与凸显主体性的过 程，我们又该如何捕捉期间的生成，让生成服务课堂，让课堂绽放光芒。值得我深思与反思。

这节课上完了，但反思还在延续。尽管这节课不是很成功，但通过这节课让我看到自己存在的不足，改进不足我在一次次的反思，在反思的引领下我相信自己会一天进步一点点。

　人教版平均数教学反思篇三

平均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它非常抽象。以往在教学平均数的概念时，教师往往把教学重点放在平均数的求法上。新教材更重视让学生理解平均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，了解它的价值。这节课我注重了以下几个方面：

一、在现实生活情境中引入概念,激发学生学习的兴趣。

结合实际问题(男女生套圈比赛)哪个队会获胜引导学生展开交流、思考。让学生感受到数学就在我们身边，从而深刻认识到数学的价值与魅力。在学生的活动讨论中，在认知冲突下，认识在人数不同的情况下，比总数显然也不公平;而平均数能代表他们的整体情况，因此产生了“平均数”，感受平均数是实际生活的需要，也产生了学习“平均数”的需求。教学只有组织了这个过程，学生对平均数的统计意义以及作用才有比较深刻的理解，也才能在面临相类似问题时，能自主地想到用平均数作为一组数据的代表，去进行比较和分析。

二、创造有效的数学学习方式，理解平均数的意义和学会平均数的算法

我采用了小组合作，自主探究的方式让学生自己探索出求平均数的方法。一种是先合再分，一种是移多补少。然后引导学生感受到这两种方法的本质都是让原来不相同的数变的相同，从而引出平均数的概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：平均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水平，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对平均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。

三、渗透估算的数学思想和方法。

教学中我结合平均数的特点，先让学生猜一猜女生平均每人套中多少个，再实际计算，不但找到平均数的范围，也找到求平均数的方法(移多补少)，培养了学生运用估算的方法进行检验的能力。

四、数学与生活紧密联系。

在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学习数学知识。在我所选取的四个练习，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴近的题材，如：第一题是对平均数的理解;第二题是对平均数的应用，第三题是对平均数的深化认识。这三道巩固练习都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。此外，在平均水深110厘米深的河水中，小明下河游泳有没有危险这个讨论中，让学生受到了安全教育。这样的教学实现了数学教育的多重价值，使各学科起到了有效的整合作用。

这节课总体来说，完成了教学目标，重难点突出，学生的积极性较高。但在教学过程中也有不足，一、时间的安排不是很好，练习的时间不够，造成还有的练习没有说完。主要原因是新课的时间较长，如让学生观察统计图 说说 知道些什么，可以少请几位同学回答，这里不是这节课的重点。二、课的开始由于课件突然没有声音，有点紧张，有点浪费时间。其实这并不影响本节课的教学。对于突发事件要灵活面对!