高中数学优秀教案设计

教案是老师进行教学的重要道具，对教学有重要的作用，可以帮助老师更好地把控教学节奏。有了教案，老师可以更好地进行教学，提高自身的教学水平，更好地实现教学目标。优秀的教案设计对老师的帮助是非常大的，这里给大家分享一些优秀的教案设计，供大家参考。

高中数学圆锥曲线教案 范文

一、教学内容分析

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性,它是无数次实践后的高度抽象恰当地利用定义解题,许多时候能以简驭繁因此,在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后,再一次强调定义,学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。

二、学生学习情况分析

我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。

三、设计思想

由于这部分知识较为抽象,如果离开感性认识,容易使学生陷入困境,降低学习热情在教学时,借助多媒体动画,引导学生主动发现问题、解决问题,主动参与教学,在轻松愉快的环境中发现、获取新知,提高教学效率

四、教学目标

1深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用定义解决问题;熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法;能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。

2通过对练习,强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力;通过对问题的不断引申,精心设问,引导学生学习解题的一般 方法 。

3借助多媒体辅助教学,激发学习数学的兴趣

五、教学重点与难点:

教学重点

1对圆锥曲线定义的理解

2利用圆锥曲线的定义求“最值”

3“定义法”求轨迹方程

教学难点:

巧用圆锥曲线定义解题

六、教学过程设计

设计思路

(一)开门见山，提出问题

一上课，我就直截了当地给出——

例题1：(1) 已知A(-2，0)， B(2，0)动点M满足|MA|+|MB|=2，则点M的轨迹是( )。

(A)椭圆 (B)双曲线 (C)线段 (D)不存在

(2)已知动点 M(x，y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|，则点M的轨迹是( )。

(A)椭圆 (B)双曲线 (C)抛物线 (D)两条相交直线

设计意图

定义是揭示概念的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。

为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线,精心准备了两道练习题。

学情预设

估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一番周折—— 如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x1)2(y2)2

5这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|5

入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。

在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是 ，实轴长为 ，焦距为 。以深化对概念的理解。

(二)理解定义、解决问题

例2 (1)已知动圆A过定圆B：x2y26x70的圆心，且与定圆C：xy6x910 相内切，求△ABC面积的最大值。

(2)在(1)的条件下，给定点P(-2,2), 求|PA|

设计意图

运用圆锥曲线定义中的数量关系进行转化，使问题化归为几何中求最大(小)值的模式，是解析几何问题中的一种常见题型，也是学生们比较容易混淆的一类问题。例2的设置就是为了方便学生的辨析。

学情预设

根据以往的 经验 ，多数学生看上去都能顺利解答本题,但真正能完整解答的可能并不多。事实上，解决本题的关键在于能准确写出点A的轨迹，有了练习题1的铺垫，这个问题对学生们来讲就显得颇为简单，因此面对例2(1)，多数学生应该能准确给出解答，但是对于例2(2)这样相对比较陌生的问题，学生就无从下手。我提醒学生把3/5和离心率联系起来，这样就容易和第二定义联系起来，从而找到解决本题的突破口。

(三)自主探究、深化认识

如果时间允许，练习题将为学生们提供一次数学猜想、试验的机会——

练习：设点Q是圆C：(x1)2225|AB|的最小值。 3y225上动点,点A(1，0)是圆内一点,AQ的垂直平分线与CQ交于点M,求点M的轨迹方程。

引申:若将点A移到圆C外,点M的轨迹会是什么

设计意图 练习题设置的目的是为学生课外自主探究学习提供平台，当然，如果课堂上时间允许的话，

可借助“多媒体课件”，引导学生对自己的结论进行验证。

知识链接

(一)圆锥曲线的定义

1 圆锥曲线的第一定义

2 圆锥曲线的统一定义

(二)圆锥曲线定义的应用举例

x2y2

1双曲线1的两焦点为F1、F2，P为曲线上一点，若P到左焦点F1的距离为12，求P169

到右准线的距离。

|PF1||PF2|2P为等轴双曲线x2y2a2上一点， F1、F2为两焦点，O为双曲线的中心，求的|PO|

取值范围。

3在抛物线y22px上有一点A(4，m)，A点到抛物线的焦点F的距离为5，求抛物线的方程和点A的坐标。

x2y2

4(1)已知点F是椭圆1的右焦点，M是这椭圆上的动点，A(2，2)是一个定点，求259

|MA|+|MF|的最小值。

x2y211(2)已知A(,3)为一定点，F为双曲线1的右焦点，M在双曲线右支上移动，当9272

1|AM||MF|最小时，求M点的坐标。 2

x2

(3)已知点P(-2，3)及焦点为F的抛物线y，在抛物线上求一点M，使|PM|+|FM|最小。 8

x2y2

5已知A(4，0)，B(2，2)是椭圆1内的点，M是椭圆上的动点，求|MA|+|MB|的最259

小值与最大值。

七、教学 反思

1本课将借助于“wwwliuxue86com”，将使全体学生参与活动成为可能，使原来令人难以理解的抽象的数学理论变得形象，生动且通俗易懂，同时，运用“多媒体课件”辅助教学，节省了板演的时间，从而给学生留出更多的时间自悟、自练、自查，充分发挥学生的主体作用，这充分显示出“多媒体课件”与探究合作式教学理念的有机结合的教学优势。

2利用两个例题及其引申,通过一题多变,层层深入的探索,以及对猜测结果的检测研究,培养学生思维能力,使学生从学会一个问题的求解到掌握一类问题的解决方法 循序渐进的让学生把握这类问题的解法;将学生容易混淆的两类求“最值问题”并为一道题，方便学生进行比较、分析。虽然从表面上看，我这一堂课的教学容量不大，但事实上，学生们的思维运动量并不会小。

总之,如何更好地选择符合学生具体情况,满足教学目标的例题与练习、灵活把握课堂教学节奏仍是我今后工作中的一个重要研究课题而要能真正进行素质 教育 ，培养学生的创新意识，自己首先必须更新观念——在教学中适度使用多媒体技术，让学生有参与教学实践的机会，能够使学生在学习新知识的同时，激发起求知的欲望，在寻求解决问题的办法的过程中获得自信和成功的体验，于不知不觉中改善了他们的思维品质，提高了数学思维能力。

高中数学《等比数列》优秀教案

教学目标

1理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，并能运用公式解决简单的问题。

(1)正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列，了解等比中项的概念;

(2)正确认识使用等比数列的表示法，能灵活运用通项公式求等比数列的首项、公比、项数及指定的项;

(3)通过通项公式认识等比数列的性质，能解决某些实际问题。

2通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维品质。

3通过对等比数列概念的归纳，进一步培养学生严密的思维习惯，以及实事求是的科学态度。

教材分析

(1)知识结构

等比数列是另一个简单常见的数列，研究内容可与等差数列类比，首先归纳出等比数列的定义，导出通项公式，进而研究图像，又给出等比中项的概念，最后是通项公式的应用

(2)重点、难点分析

教学重点是等比数列的定义和对通项公式的认识与应用，教学难点在于等比数列通项公式的推导和运用

①与等差数列一样，等比数列也是特殊的数列，二者有许多相同的性质，但也有明显的区别，可根据定义与通项公式得出等比数列的特性，这些是教学的重点

②虽然在等差数列的学习中曾接触过不完全归纳法，但对学生来说仍然不熟悉;在推导过程中，需要学生有一定的观察分析猜想能力;第一项是否成立又须补充说明，所以通项公式的推导是难点

③对等差数列、等比数列的综合研究离不开通项公式，因而通项公式的灵活运用既是重点又是难点

教学建议

(1)建议本节课分两课时，一节课为等比数列的概念，一节课为等比数列通项公式的应用

(2)等比数列概念的引入，可给出几个具体的例子，由学生概括这些数列的相同特征，从而得到等比数列的定义也可将几个等差数列和几个等比数列混在一起给出，由学生将这些数列进行分类，有一种是按等差、等比来分的，由此对比地概括等比数列的定义

(3)根据定义让学生分析等比数列的公比不为0，以及每一项均不为0的特性，加深对概念的理解

(4)对比等差数列的表示法，由学生归纳等比数列的各种表示法 启发学生用函数观点认识通项公式，由通项公式的结构特征画数列的图象

(5)由于有了等差数列的研究经验，等比数列的研究完全可以放手让学生自己解决，教师只需把握课堂的节奏，作为一节课的组织者出现

(6)可让学生相互出题，解题，讲题，充分发挥学生的主体作用

教学设计示例

课题：等比数列的概念

教学目标

1通过教学使学生理解等比数列的概念，推导并掌握通项公式

2使学生进一步体会类比、归纳的思想，培养学生的观察、概括能力

3培养学生勤于思考，实事求是的精神，及严谨的科学态度

教学重点，难点

重点、难点是等比数列的定义的归纳及通项公式的推导

教学用具

投影仪，多媒体软件，电脑

教学方法

讨论、谈话法

教学过程

一、提出问题

给出以下几组数列，将它们分类，说出分类标准(幻灯片)

①-2，1，4，7，10，13，16，19，…

②8，16，32，64，128，256，…

③1，1，1，1，1，1，1，…

④243，81，27，9，3，1，，，…

⑤31，29，27，25，23，21，19，…

⑥1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，…

⑦1，-10，100，-1000，10000，-100000，…

⑧0，0，0，0，0，0，0，…

由学生发表意见(可能按项与项之间的关系分为递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列，也可能分为等差、等比两类)，统一一种分法，其中②③④⑥⑦为有共同性质的一类数列(学生看不出③的情况也无妨，得出定义后再考察③是否为等比数列)

二、讲解新课

请学生说出数列②③④⑥⑦的共同特性，教师指出实际生活中也有许多类似的例子，如变形虫分裂问题假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，再假设开始有一个变形虫，经过一个单位时间它分裂为两个变形虫，经过两个单位时间就有了四个变形虫，…，一直进行下去，记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数

这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，这是我们将要研究的另一类数列——等比数列 (这里播放变形虫分裂的多媒体软件的第一步)

等比数列(板书)

1等比数列的定义(板书)

根据等比数列与等差数列的名字的区别与联系，尝试给等比数列下定义学生一般回答可能不够完美，多数情况下，有了等差数列的基础是可以由学生概括出来的教师写出等比数列的定义，标注出重点词语

请学生指出等比数列②③④⑥⑦各自的公比，并思考有无数列既是等差数列又是等比数列学生通过观察可以发现③是这样的数列，教师再追问，还有没有其他的例子，让学生再举两例而后请学生概括这类数列的一般形式，学生可能说形如的数列都满足既是等差又是等比数列，让学生讨论后得出结论：当时，数列既是等差又是等比数列，当时，它只是等差数列，而不是等比数列教师追问理由，引出对等比数列的认识：

2对定义的认识(板书)

(1)等比数列的首项不为0;

(2)等比数列的每一项都不为0，即

问题：一个数列各项均不为0是这个数列为等比数列的什么条件

(3)公比不为0

用数学式子表示等比数列的定义

是等比数列

①在这个式子的写法上可能会有一些争议，如写成

，可让学生研究行不行，好不好;接下来再问，能否改写为

是等比数列为什么不能 式子给出了数列第项与第

项的数量关系，但能否确定一个等比数列(不能)确定一个等比数列需要几个条件当给定了首项及公比后，如何求任意一项的值所以要研究通项公式

3等比数列的通项公式(板书)

问题：用和表示第项

①不完全归纳法

②叠乘法

，…，，这个式子相乘得，所以

(板书)(1)等比数列的通项公式

得出通项公式后，让学生思考如何认识通项公式

(板书)(2)对公式的认识

由学生来说，最后归结：

①函数观点;

②方程思想(因在等差数列中已有认识，此处再复习巩固而已)

这里强调方程思想解决问题方程中有四个量，知三求一，这是公式最简单的应用，请学生举例(应能编出四类问题)解题格式是什么(不仅要会解题，还要注意规范表述的训练)

如果增加一个条件，就多知道了一个量，这是公式的更高层次的应用，下节课再研究同学可以试着编几道题。

三、小结

1本节课研究了等比数列的概念，得到了通项公式;

2注意在研究内容与方法上要与等差数列相类比;

3用方程的思想认识通项公式，并加以应用。

探究活动

将一张很大的薄纸对折，对折30次后(如果可能的话)有多厚不妨假设这张纸的厚度为001毫米。

参考答案：

30次后，厚度为，这个厚度超过了世界最高的山峰——珠穆朗玛峰的高度。如果纸再薄一些，比如纸厚0001毫米，对折34次就超过珠穆朗玛峰的高度了还记得国王的承诺吗第31个格子中的米已经是1073741824粒了，后边的格子中的米就更多了，最后一个格子中的米应是 粒，用计算器算一下吧(对数算也行)。

高中数学数列教案设计

一、教材分析

(一)地位与作用

数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。

(二)学情分析

(1)学生已熟练掌握_________________。

(2)学生的知识经验较为丰富，具备了教强的 抽象思维 能力和演绎推理能力。

(3)学生思维活泼，积极性高，已初步形成对数学问题的合作探究能力。

(4) 学生层次参次不齐，个体差异比较明显。

二、目标分析

新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体，应该以获得知识与技能的过程，同时成为学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线，透情感态度与价值观，并把这两者充分体现在教学过程中，新课标指出教学的主体是学生，因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发，根据____在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标：

(一)教学目标

(1)知识与技能

使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法;。

(2)过程与方法

引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念;能运用函数单调性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

(3)情感态度与价值观

在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。

(二)重点难点

本节课的教学重点是________________________，教学难点是_____________________。

三、教法、学法分析

(一)教法

基于本节课的内容特点和高二学生的年龄特征，按照临沂市高中数学“三五四”课堂教学策略，采用探究――体验教学法为主来完成教学，为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：

1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性

2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念

3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达

(二)学法

在学法上我重视了：

1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到 理性思维 的质的飞跃。

2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、 总结 、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。

四、教学过程分析

(一)教学过程设计

教学是一个教师的“导”，学生的“学”以及教学过程中的“悟”构成的和谐整体。教师的“导”也就是教师启发、诱导、激励、评价等为学生的学习搭建支架，把学习的任务转移给学生，学生就是接受任务，探究问题、完成任务。如果在教学过程中把“教与学”完美的结合也就是以“问题”为核心，通过对知识的发生、发展和运用过程的演绎、解释和探究来组织和推动教学。

(1)创设情境，提出问题。

新课标指出：“应该让学生在具体生动的情境中学习数学”。在本节课的教学中，从我们熟悉的生活情境中提出问题，问题的设计改变了传统目的明确的设计方式，给学生最大的思考空间，充分体现学生主体地位。

(2)引导探究，建构概念。

数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要但概念的高度抽象，造成了难懂、难教和难学，这就需要让学生置身于符合自身实际的学习活动中去，从自己的经验和已有的知识基础出发，经历“数学化”、“再创造”的活动过过程

(3)自我尝试，初步应用。

有效的数学学习过程，不能单纯的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此。让学生在解题过程中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合作交流，共同探究

(4)当堂训练，巩固深化。

通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识识的再次深化。

(5)小结归纳，回顾反思。

小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。我设计了三个问题：(1)通过本节课的学习，你学到了哪些知识(2)通过本节课的学习，你最大的体验是什么(3)通过本节课的学习，你掌握了哪些技能

(二)作业设计

作业分为必做题和选做题，必做题对本节课学生知识水平的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与，注重知识的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成

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小学数学课程改革中，《新课程标准》设置了“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”、“情感与态度”四个方面的教学目标，这正是《基础教育课程改革纲要（试行）》中的“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三维目标在数学课程中的具体体现。新世纪的课程改革，特别强调学生的情感态度价值观的培养，把知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观统一在数学教学的整体目标中，而不再像过去那样只是注重培养学生的知识与技能。

事实上，丰富的情感，积极的态度，正确的价值观是学生学习、生存和发展的基础。因此，情感态度与价值观目标应作为数学教学的重要目标，贯穿到知识与技能、过程与方法的培养过程中去。那么，如何做到这一点呢？下面笔者就结合自身教学实践谈一些自己的看法。

一 认识情感态度价值观在数学教学中的重要性

作为一名数学教育工作者，要把情感态度与价值观培养目标贯穿到知识与技能、过程与方法的培养过程中去，首先必须充分认识情感态度价值观在数学教学中的重要性，因为我们的传统教育模式有着很深的误区，就是过分注重知识与技能的培养，而忽视教育的深层次作用，这种传统对教育工作者有着根深蒂固的影响，在当前应试教育氛围依然浓厚的大背景下，数学教育工作者要突破旧有习惯模式，没有思想上对情感态度价值观培养目标的足够重视，就不会是一件容易的事。

在三维教学目标体系中，知识与技能目标是指学生走上社会所必需的核心知识和学科基本知识，以及应用这些知识解决问题的能力；过程与方法目标是指应答性学习环境和交往、体验以及基本的学习方式（自主学习、合作学习、探究学习）和具体的学习方式（发现式学习、小组式学习、交往式学习等）；情感态度与价值观目标是指培养学生学习数学的兴趣，激发学生亲近数学、增强数学意识，发展理性精神，以及乐观的生活态度、求实的科学态度、宽容的人生态度，使学生内心确立起对真善美的价值追求以及人与自然和谐和可持续发展的理念。

情感态度价值观的重要性主要体现在以下四个方面：

1 就三个教学目标的关系来说，情感态度价值观与知识技能、过程方法相互影响，相互促进，组成一个不可分割的整体，缺一而不可。成功的知识技能、过程方法培养有助于学生情感态度价值观的形成，而情感态度价值观的培养也能有效促进学生学习知识技能、过程方法的积极性与主动性。用一个形象的比喻，情感与态度是学习的树根，过程与方法是学习的枝干，知识与技能是学习的花果，错误与失败是学习的绿叶，它们有机联系在一起，最终造就具有良好数学素质的人才。

2 就教育的最终目的来说，教育是一种价值引导活动，投射、蕴含着教育者的价值选择与目的预设，凝聚着人们对理想社会与理想人格的追求，它的本质是要培养有社会认知和实践能力、有积极正确的价值观、能促进自身和社会发展的健全人格。因此，情感态度价值观应该是教育的首要目标，优先于知识技能与过程方法的教育。退一步讲，就算是当前教育体系依然以应试教育为主，依然侧重数学知识与技能的教育，然而，一个对数学不具有丰富的情感、积极的态度、正确的价值观的学生是不会对学习数学产生浓厚的兴趣的，也就不可能真正把数学学好。

3 就教育的功能作用来说，当前，为了更好更快地开展社会主义现代化建设，国家提出了“可持续发展”战略；作为肩负着培养新一代建设人才伟大使命的教师也应该把培养“可持续发展”的学生作为教学的最高目标，而能够使学生可持续发展的关键在于让学生在情感态度价值观的激励影响下，主动地、有方法地获取日新月异的科学文化知识，培养适应现代社会的各项能力。为此，我们就不应该只是教给学生静态的“知识与技能”，也不只是动态的“过程与方法”，还应有使其立体化、可持续发展的“情感态度价值观”。

4 就中外数学教育对比状况而言，欧美等国家的教育水平优于国内的原因之一就在于国外的数学教育更看重育人的大目标。例如，美国数学教育目标是培养有数学素养的社会成员，其数学素养包括：懂得数学的价值、对自己的数学能力有信心、有解决问题的能力、学会数学交流和学会数学推理，强调社会对教育的要求。英国数学课程标准指出，数学在学生教育上的重要性是：数学为学生理解和改变世界提供了一套独特而有力的工具，数学提供促使学生在精神、道德、社会和文化方面发展的机会。比较而言，中国的大纲、课标虽然也重视育人的大目标，但仅仅在前言部分作比较简短的描述，而现实的教学实践几乎把全部精力都集中于具体的知识和技能目标，对数学教育给予人的思想启迪、精神感悟、人格塑造等人的发展大目标关注甚微，具体目标与人的发展大目标之间的联系基本处于割裂状态。因此，我们想要改变这种状况，就必须把情感态度价值观的培养放到极其重要的位置。

二 明晰情感态度价值观培养的具体目标

在充分认识培养情感态度价值观的重要性的基础上，我们需要明晰情感态度价值观的培养有哪些具体的目标，以便我们在教学活动中有针对性地进行教学设计。

小学数学教学中情感态度价值观的基本内容是：能积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的信心；初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索和创造，感受数学的严谨性及数学结论的确定性；形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。概括地讲，就是有下面六个方面的具体目标。

1 激发兴趣

美国心理学家布鲁纳说：“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣。”兴趣，是指人认识、欣赏与探索某种事物的心理倾向。学生学习的兴趣越浓，越有利于取得良好的学习效果。教学实践证明：学生对数学学习产生了浓厚的兴趣，就会积极愉快地参与学习活动，乐此不疲。但是，小学生的兴趣往往不稳定、不持久，需要在教学中不断激发和培养。

2 体验情感

情感是指爱、快乐、审美情感等丰富的内心体验和心灵世界，它伴随着人的一切活动之中。在学习过程中，认知因素与情感因素是密切相关、相互作用的。因此，在数学教学中，要让学生感受到数学学科中的加、减、乘、除运算符号的简洁美；让学生感受数学化繁为简的概括美；化方为圆、化曲为直的转化美；层层演译的严谨美和逻辑美；富于变化的神奇美；数形结合的和谐美，让学生从心底上喜欢数学，喜欢学数学。

3 锻炼意志

人类的认知和实践活动（包括数学知识的学习和探究）并不是一帆风顺、一蹴而就的，需要在无数的错误、不断的失败中找到真理。历史上，一些数学难题经过几代人的努力才能以解决。因此，数学教育要锻炼学生顽强的意志，培养他们克服困难、勇于面对错误和失败、消除畏难情绪的勇气。

4 建立自信

自信可以使人成功，成功也可以培养一个人的自信。数学问题的解决可以给学生成功的体验，从而增强自信心，相比其它的物资奖励和情感激励，这种自信更稳定、更持久。因此，数学教学中要有意识地引导学生凭借自身的聪明才智解决数学问题，帮助他们建立起自信心。当学生通过自己的思考解决了一个他们原先看来很神秘的问题时，那么成功带给他的喜悦是巨大的，内心将会产生一种强大的学习钻研动力。

5 感受作用

数学家华罗庚说得好："宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。"数与形是世上万事万物的共同存在形式，因而专门反映数与形规律的数学，在现实世界中无所不在，无处不用。在教学过程中，让学生感受到数学在日常生活中的作用，可以加强他们学好数学、用好数学的动力和决心。

6 培养习惯

“教育就是培养良好的习惯。”这句话突出了习惯培养的重要性。习惯影响着人的能力与性格的发展。就学习习惯而言，良好的学习习惯可以增强学生学习的兴趣，可以帮助学生克服学习中的困难，更好地发挥学习的主动性，使学生终身受益。因此，教学目标体系把培养学生具有主动参与、克服困难、质疑、独立思考等良好的学习习惯，列为情感态度价值观方面的具体目标。

三 在数学教学过程中积极融入情感态度价值观的培养

以上六个方面的具体目标，应该怎样有效融入数学教学过程中去呢？有三个大的要点可供参考：

1 完善教学设计目标，精心选取教学内容，以学生为主实施课堂教学

在进行教学设计时，教学目标的设计要把知识与技能、过程与方法、情感态度价值观有机结合。教学内容的选取要精心挑选，认真组织，要创造性地使用教材，而不只局限于教材上的例题及练习，凡是学生熟悉的、喜欢的相关场景、事例都可以引用到课堂中来。教师要尽量创设各种条件，让每个学生都有充分表现自己的机会，让他们积极主动地参与学习。

例如，教材中《方向与位置》的学习认识，教材只安排了两幅图作为学习训练的素材。如果只利用这两幅图进行教学，学生会感到枯燥乏味。我们可以设置这样一个场景：一个小朋友在森林里迷路了，他只知道家在森林的南方，请你帮他找到回家的路，通过学生积极参与的交流探讨，一系列问题出现了，是晴天还是阴天，白天还是黑夜，进而充分利用插图引导他们认识到太阳东升西落、月亮西起东落，树叶南密北疏，树的年轮南疏北密，北极星始终在地球的正北方，有的学生甚至会想到为他送去指南针等不同解决问题的方法。可以想象这样的一堂课一定不会沉闷，学生不但掌握了方向和位置的辨别，还成功体验了利用数学知识助人为乐的高尚情操。

2 重视激发学生的学习动机，充分调动学生的学习兴趣，培养学生良好的学习情感

学生在课堂上参与学习的程度与学生的情感因素密切相关。在教学过程中，教师所创设的教学情境、设计的教学活动，营造的课堂氛围等能够激发学生学习的动机，充分调动学生的学习兴趣，能够满足学生求知欲的需要时，学生就会产生愉快、喜爱的情感。反之，则是苦恼、厌烦，势必会影响学习效率。这就要求教师在每一节数学课上，都要利用学生的好奇心、好胜心来创设教学情境，激发学生学习的兴趣和求知欲，调动学生积极参与的情绪，并且要精心设计教学活动，给学生提供探索的时间和空间，让学生在探索、发现数学知识和掌握数学知识的内在规律的过程中，不断获得成功，积累愉快的体验，不断增进学习数学的兴趣。

例如，“对称”的教学，先呈现给学生“美丽的大自然”画面，教师说：咱们到大自然中寻找哪些是对称的。每个学生都想显示自己的本领，他们认真寻找、踊跃发言：熊猫、青蛙、蝴蝶、叶子……教师提出：你们是怎样寻找到的？学生纷纷讲述自己的方法：熊猫的眼睛、耳朵两边一样；蝴蝶左右翅膀上的花纹一样；对称的两边是一模一样的……教师又提出：怎样来断定这些都是对称的？引发学生积极思考、判断自己寻找的结果是否正确的方法。学生想出了“对折”方法后，教师按学生的选择来演示“对折”。当课件动态显示青蛙的左边和右边重叠时，学生情不自禁地鼓掌。他们为自己的发现自豪，更加兴奋地投入下一个学习活动。

另外，我们知道，情感具有感染性，教师的情感态度会影响全体学生。教师要注重以自己的情绪、态度诱发学生良好的情感。如上面我们提到的“对称”一课中，教师在展示自己的作品前，先欣喜地告诉学生：“前几天我学会了一手绝活，我想把我的作品展示给同学们，请大家说出每个作品的名称”。兴奋的话语感染了学生，诱发了学生欣赏、了解教师作品的热情。随着作品在黑板上依次出现，教室里响起学生抢答的声音：花、房子、小树、鸟……教师积极兴奋的情绪、态度转化为学生积极主动的学习行为。在日常的课堂教学中，需要教师把热情带给学生，用教师真诚的情感去感动学生，把学生的积极情绪调动起来；需要教师把信任与鼓励、欣赏与赞许带给学生，用教师的巧妙引导促使学生主动探索知识、发现规律，用教师真切合理的评价，增强学生学好数学的勇气和信心。

3 培养学生良好的学习习惯，磨砺学生的意志，树立正确的价值观

数学学科具有知识内容前后连贯、系统严密、逻辑性强的特点，因此数学知识的学习是一个循序渐进的过程，它需要学生具备良好的学习习惯、顽强的意志以及正确的价值观，以强化学习的效果、应对学习中的挫折、明确学习的意义。

学生的良好学习习惯的培养离不开教师的引导和帮助。在教学中，教师要充分发挥主导作用。例如，从学生入学的第一节数学课开始，教师就要结合教材上的图有意识地反复提问“还有什么”，让学生明确要认真仔细地观察，并通过对学生的表扬，让学生体会到这些是好习惯。又如，笔算教学中设计帮助小动物检查改正错题的活动，可使学生加深对笔算方法认识的同时领悟到“计算时要细心”。再如，放手让学生寻求解决问题的方法，并给学生充分交流的机会，请学生表达自己的方法、评价伙伴的方法，促使学生学会质疑、学会思考，进而养成质疑和独立思考的习惯。在今天的数学教学中，还需要重视培养学生动手操作的习惯、合作交流的习惯、从生活中发现数学、应用数学的习惯等等。

意志在克服困难中表现，也在经受挫折和战胜困难中发展，困难是培养学生意志力的磨刀石。因此，数学教学中要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的意志努力，在独立思考中独立解决问题，使学生体验到战胜困难以后的愉悦，使他们从中看到自己的力量，增强自信心。

除了上面提到的三大要点外，要把情感态度价值观的培养真正贯彻到底，还有至关重要的一条，就是教师在教学过程中要革新当前的教学评价方式，不再把学生的学习成绩作为评价学生的唯一标准，而应以学生的全面发展作为最高标准来评价学生，从而使学生自觉注重知识与技能之外的其他素质。

学生的情感态度价值观的培养，是一个同知识与技能、过程与方法相互渗透、相互促进的过程。学生要通过参与数学学习活动去亲自感受、体验、领悟。教师要把情感态度价值观的培养作为教学的灵魂，有意识地、自觉地贯穿于教学过程中，使学生逐步形成我们所期盼的健康的情感，积极的态度和正确的价值观，并由此具备有利于自身和社会全面发展的完美人格。

初中数学教学设计5篇

作为一名初中数学老师，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。下面是我给大家整理的初中数学教学设计，希望大家喜欢！

初中数学教学设计篇1

随着科学技术的发展，教育资源和教育需求也随之增长和变化。我校进行了初中数学分层教学课题研究，而分层次备课是搞好分层教学的关键，教师应在吃透教材、大纲的情况下，按照不同层次学生的实际情况，设计好分层次教学的全过程。本文将结合本人的教学经验，对分层教学教案设计进行初步探讨。

1教学目标的制定

制定具体可行的教学目标，先要分清哪些属于共同目标，哪些属于层次目标。并在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面对不同层次的学生制定具体的要求。

2教法学法的制定

制定教法学法应结合各层次学生的具体情况而定，如对A层学生少讲多练，注重培养其自学能力;对B层学生，则实行精讲精练，注重课本上的例题和习题的处理;对C层学生则要求要低，浅讲多练，弄懂基本概念，掌握必要的基础知识和基本技能。

3教学重难点的制定

教学重难点的制定也应结合各层次学生的具体情况而定。

4教学过程的设计

41情境导向，分层定标。教师以实例演示、设问等多种方法导入新课。要利用各种教学资料创设恰当的学习情境为各层学生呈现适合于本层学生水平学习的内容。

42分层练习，探讨生疑。学生对照各自的目标分层自学。教师要鼓励学生主动实践，自觉地去发现问题、探讨问题、解决问题。

43集体回授，异步释疑。“集体回授”主要是针对人数占优势的B层学生，为解决具有共性的问题而组织的一种集体教学活动。教师为那些来不及解决的、不具有共性的问题分先后在层内释疑即“异步释疑”。

5练习与作业的设计

教师在设计练习或布置作业时要遵循“两部三层”的原则。“两部”是指练习或作业分为必做题和选做题两部分;“三层”是指教师在处理练习时要具有三个层次：第一层次为知识的直接运用和基础练习;第二、三两层次的题目为选做题，这样可使A层学生有练习的机会，B、C两层学生也有充分发展的余地。

分层教学下教师不能再“拿一个教案用到底”，而要精心地设计课堂教学活动，针对不同层次的学生选择恰当的方法和手段，了解学生的实际需求，关心他们的进步，改革课堂教学模式，充分调动学生的学习主动性，创造良好的课堂教学氛围，形成成功的激励机制，确保每一个学生都有所进步。

初中数学教学设计篇2

一、教材分析

全期共有六章。新授课程主要有一元一次不等式组、二元一次方程组、平面上直线的位置关系和度量关系、多项式的运算 、轴对称图形、数据的分析与比较。

二、学情分析

本学期是本年级学生初中学习阶段的第二学期。通过上期的学习，大多数学生对学习数学产生了浓厚的学习兴趣。更有像陈琦、严细毛、瞿俐纯等同学更是对数学探究活动情有独衷。上期期末考试中，0901整体水平稍高于兄弟班级，但有两极分化的趋势。0902班的及格率稍高于兄弟班，但低分段学生高于10%，而且这部分学生对学习缺乏应有的热情和自信，有自暴自弃之嫌。

三、目标任务

本学期的数学教学要从学生的实际问题出发，积极引导学生观察、思考、探究、讨论、归纳数学问题，要鼓励学生去探索、发现数学的奥妙，用学到的本领去解决复习巩固、综合运用、拓展探索等不同层次的问题。教学中既要注意知识的覆盖面，关注中考的重点、热点和难点，又要突出数学知识在社会、科技中的运用，让学生在学习、练习中熟记知识要点、考试内容，掌握应试技巧和数学思想方法，提高综合素质，培养创新意识和探索能力。在期中、期末考试中力争生均分70分左右，合格率60%以上，优秀率30%以上，并将低分率控制到10%以下。

四 主要教学措施

1、认真钻研教材，积极捕捉课改信息，尽力倡导自主、合作、探究学习，努力培养学生的学习兴趣和个性品质。

2、把握学生思想动态，及时与学生沟通，搞好师生关系。

3、充分利用课堂教学时间，帮助学生理解教学重难点，训练考点、热点，强化记忆，形成能力，提高成绩。

4、改进教学方法，用多媒体课件，实物等创设情景进行教学，力求课堂的多样化、生活化和开放化，力争有更多的师生互动、生生互动的机会。

5、精讲多练，在教学新知识的同时,注重旧知识的复习，使所学知识系统化，条理化，让学生在练习、测试中巩固提高，减少遗忘。

6、 开辟第二课堂，在不加重学生负担的前提下，积极引导学生阅读课外书，促进学生自主、合作，探究学习，培养兴趣，提高能力。

初中数学教学设计篇3

教材与学情：

解直角三角形的应用是在学生熟练掌握了直角三角形的解法的基础上进行教学，它是把一些实际问题转化为解直角三角形的数学问题，对分析问题能力要求较高，这会使学生学习感到困难，在教学中应引起足够的重视。

信息论原理：

将直角三角形中边角关系作为已有信息，通过复习（输入），使学生更牢固地掌握（贮存）；再通过例题讲解，达到信息处理；通过总结归纳，使信息优化；通过变式练习，使信息强化并能灵活运用；通过布置作业，使信息得到反馈。

教学目标：

⒈认知目标：

⑴懂得常见名词（如仰角、俯角）的意义

⑵能正确理解题意，将实际问题转化为数学

⑶能利用已有知识，通过直接解三角形或列方程的方法解决一些实际问题。

⒉能力目标：培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生思维能力的灵活性。

⒊情感目标：使学生能理论联系实际，培养学生的对立统一的观点。

教学重点、难点：

重点：利用解直角三角形来解决一些实际问题

难点：正确理解题意，将实际问题转化为数学问题。

信息优化策略：

⑴在学生对实际问题的探究中，神经兴奋，思维活动始终处于积极状态

⑵在归纳、变换中激发学生思维的灵活性、敏捷性和创造性。

⑶重视学法指导，以加速教学效绩信息的顺利体现。

教学媒体：

投影仪、教具（一个锐角三角形，可变换图2－图7）

高潮设计：

1、例1、例2图形基本相同，但解法不同；这是为什么？学生的思维处于积极探求状态中，从而激发学生学习的积极性和主动性

2、将一个锐角三角形纸片通过旋转、翻折等变换，使学生对问题本质有了更深的认识

教学过程：

一、复习引入，输入并贮存信息：

1提问：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°。

⑴三边a、b、c有什么关系？

⑵两锐角∠A、∠B有怎样的关系？

⑶边与角之间有怎样的关系？

2提问：解直角三角形应具备怎样的条件：

注：直角三角形的边角关系及解直角三角形的条件由投影给出，便于学生贮存信息

二、实例讲解，处理信息：

例1（投影）在水平线上一点C，测得同顶的仰角为30°，向山沿直线 前进20为到D处，再测山顶A的仰角为60°，求山高AB。

⑴引导学生将实际问题转化为数学问题。

⑵分析：求AB可以解Rt△ABD和

Rt△ABC，但两三角形中都不具备直接条件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易发现AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。

⑶解题过程，学生练习。

⑷思考：假如∠ADB＝45°，能否直接来解一个三角形呢？请看例2。

例2（投影）在水平线上一点C，测得山顶A的仰角为30°，向山沿直线前进20米到D处，再测山顶A的仰角为45°，求山高AB。

分析：

⑴在Rt△ABC和Rt△ABD中，都没有两个已知元素，故不能直接解一个三角形来求出AB。

⑵考虑到AB是两直角三角形的直角边，而CD是两直角三角形的直角边，而CD均不是两个直角三角形的直角边，但CD＝BC＝BD，启以学生设AB＝X，通过 列方程来解，然后板书解题过程。

解：设山高AB＝x米

在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°

∵BD＝AB＝x（米）

在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC

∴BC＝AB/tgC＝√3（米）

∵CD＝BC－BD

∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米

答：山高AB是（10√3＋10）米

三、归纳总结，优化信息

例2的图开完全一样，如图，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，则需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，则利用CD=BC-BD，列方程来解。

四、变式训练，强化信息

(投影)练习1：如图，山上有铁塔CD为m米，从地上一点测得塔顶C的仰角为∝，塔底D的仰角为β，求山高BD。

练习2：如图，海岸上有A、B两点相距120米，由A、B两点观测海上一保轮船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求轮船C到海岸AB的距离。

练习3：在塔PQ的正西方向A点测得顶端P的

仰角为30°，在塔的正南方向B点处，测得顶端P的仰角为45°且AB＝60米，求塔高PQ。

教师待学生解题完毕后，进行讲评，并利用教具揭示各题实质：

⑴将基本图形4旋转90°，即得图5；将基本图形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得图6；将基本图形4中Rt△ABD绕AB旋转90°，即可得图7的立体图形。

⑵引导学生归纳三个练习题的等量关系：

练习1的等量关系是AB＝AB；练习2的等量关系是AD＋BD＝AB；练习3的等量关系是AQ2＋BQ2＝AB2

五、作业布置，反馈信息

《几何》第三册P57第10题，P58第4题。

板书设计：

解直角三角形的应用

例1已知：………例2已知：………小结：………

求：………求：………

解：………解：………

练习1已知：………练习2已知：………练习3已知：………

求：………求：………求：………

解：………解：………解：………

初中数学教学设计篇4

一、 基本情况分析

1、学生情况分析：

通过上学期的努力,我班多数同学学习数学的兴趣渐浓,学习的自觉性明显提高,学习成绩在不断进步,但是由于我班一些学生数学基础太差,学生数学 成绩两极分化的现象没有显着改观,给教学带来很大难度。设法关注每一个学生,重视学生的全面协调发展是教学的首要任务。本学期是初中学习的关键时期,教学 任务非常艰巨。因此,要完成教学任务,必须紧扣教学目标,结合教学内容和学生实际,把握好重点、难点,努力把本学期的任务圆满完成。九年级毕业班总复习教 学时间紧,任务重,要求高,如何提高数学总复习的质量和效益,是每位毕业班数学教师必须面对的问题。经过与外校九年级数学教学有丰富经验的教师请教交流, 特制定以下教学复习计划。

2、教材分析：

本学期教学内容共四章，第二十六章、二次函数主要是通过二次函数图像探究二次函数性质，探讨二次函数与一元二次议程的关系，最终实现二次函数的 综合应用。本章教学重点是求二次函数解析式、二次函数图像与性质及二者的实际应用。本章教学难点是运用二次函数性质解决实际问题。

第二十七章、相似

本章主要是通过探究相似图形尤其是相似三角形的性质与判定。本章的教学重点是相似多边形的性质和相似三角形的判定。本章的教学难点是相似多这形的性质的理解，相似三角形的判定的理解。

第二十八章、锐角三角函数

本章主要是探究直角三角形的三边关系，三角函数的概念及特殊锐角的三角函数值。本章的教学重点是理解各种三角函数的概念，掌握其对应的表达式，及特殊锐角三角函数值。本章的教学难点是三角函数的概念。

第二十九章、投影与视图

本章主要通过生活实例探索投影与视图两个概念，讨论简单立体图形与其三视图之间的转化。本章的重点理解立体图形各种视图的概念，会画简单立体图形的三视图。本章教学难点是画简单立体图形的三视图。

二、 教学目标和要求

1、 知识与能力目标知识技能目标

理解二次函数的图像、性质与应用;理解相似三角形、相似多边形的判定方法与性质，掌握锐角三角函数有关的计算方法。理解投影与视图在生活中的应用。

2、过程与方法目标

通过探索、学习，使学生逐步学会正确合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象，会用归纳、演绎、类比进行简单地推理。通过学习交流、合作、讨论的方式，积极探索，改进学生的学习方式，提高学习质量，逐步形成正确地数学价值观。

3、情感、态度与价值观目标

(1)进一步感受数学与日常生活密不可分的联系，同时对学生进行辩证唯物主义世界观教。

(2)通过体验探索的成功与失败，培养学生克服困难的勇气。

(3)通过小组交流、讨论有关的数学知识，培养学生的合作意识和交流能力。

(4)通过对实际问题的分析和解决，让学生体会数学的价值，培养学生的应用意识和对数学的兴趣。

三、 提高教学质量的主要措施

l、认真研读新课程标准，钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导，认真制作考试试卷，也让学生学会认真学习。

2、兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给学生介绍数学家、数学史、介绍相应的数学趣题，给出数学课外思考题，激发学生的兴趣。

3、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流的氛围，分享快乐的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。

4、运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。

5、培养学生良好的学习习惯，陶行知说：教育就是培养习惯，有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，弥补智力上的不足。

6、加强学生解题速度和准确度的培养训练，在新授课时，凡是能当堂完成的作业，要求学生比速度和准确度，谁先完成谁就先交给老师批改，凡是做的全对要给予奖励。

7、加强个别辅导，加强面批、面改，加强定时作业的训练。并进行作业展览，对作业书写的好又全部正确的贴在学习园地中。

8、积极主动的与其他教师协同配合，认真钻研教材，搞好集体备课，不断学习他人之长处。

初中数学教学设计篇5

公式

教学目标

1．了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题；

2．初步培养学生观察、分析及概括的能力；

3．通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

教学建议

一、教学重点、难点

重点：通过具体例子了解公式、应用公式．

难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

二、重点、难点分析

人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

三、知识结构

本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

四、教法建议

1．对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

2．在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。

3．在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学设计示例

公式

一、教学目标

（一）知识教学点

1．使学生能利用公式解决简单的实际问题．

2．使学生理解公式与代数式的关系．

（二）能力训练点

1．利用数学公式解决实际问题的能力．

2．利用已知的公式推导新公式的能力．

（三）德育渗透点

数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践．

（四）美育渗透点

数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美．

二、学法引导

1．数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点

2．学生学法：观察→分析→推导→计算

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式．

2．难点：同重点．

3．疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪，自制胶片。

六、师生互动活动设计

教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式．

七、教学步骤

（一）创设情景，复习引入

师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏．

在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，研究如何运用公式解决实际问题．

板书：公式

师：小学里学过哪些面积公式？

板书：S=ah

（出示投影1）。解释三角形，梯形面积公式

教法说明让学生感知用割补法求图形的面积。