扇形的面积公式是怎样的？

扇形的面积公式有两种表达方式：

（1）S扇=（n/360）πR²（n为圆心角的度数，R为扇形的半径）

（2）S扇=1/2lr（当知道弧长时）l为弧长，R为扇形的半径。

注：π为圆周率约等于31415926535 一般取314。

扩展资料：

扇形周长公式，因为扇形＝两条半径＋弧长，若半径为R,扇形所对的圆心角为n°，那么扇形周长：

C＝2R＋nπR÷180。

扇形的组成部分：

1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“圆弧”简称“弧”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。

2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。

3、有一种统计图就是“扇形统计图"。

参考资料：

1、弧长公式

角度制计算

  , l是弧长，n是扇形圆心角，π是圆周率，R是扇形半径。

弧度制计算

  ，l是弧长，|α|是弧l

所对的圆心角的弧度数的绝对值，R是扇形半径。

2、面积公式

R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。

也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：

 （L为弧长，R为扇形半径）

推导过程:S=πR²×L/2πR=LR/2

  (L=│α│·R）

扩展资料：

扇形(符号:⌔)，是圆的一部分，由两个半径和和一段弧围成，在较小的区域被称为小扇形，较大的区域被称为大扇形。在右图中，θ是扇形的角弧度，r是圆的半径，L是小扇形的弧长。

圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字，其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°)，它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。

组成部分

1、圆上A、B两点之间的的部分叫做“圆弧”简称“弧”，读作“圆弧AB”或“弧AB”。

2、以圆心为中心点的角叫做“圆心角”。

3、有一种统计图就是“扇形统计图"。

参考资料：

一，扇形周长公式 因为扇形＝两条半径＋弧长 若半径为R，扇形所对的圆心角为n°，那么扇形周长： C＝2R＋nπR÷180 二，扇形面积公式 在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S＝πR^2，所以圆心角为n°的扇形面积： S＝nπR^2÷360 比如：半径为1cm的圆，那么所对圆心角为135°的扇形的周长： C＝2R＋nπR÷180 ＝2×1＋135×314×1÷180 ＝2＋2355 ＝4355(cm)＝4355(mm) 扇形的面积： S＝nπR^2÷360 ＝135×314×1×1÷360 ＝11775(cm^2)=11775(mm^2) 扇形还有另一个面积公式 S=1/2lR 其中l为弧长，R为半径 三，扇形的弧长公式 l=(n/180)pir,l是弧长，n是扇形圆心角，pi是圆周率，r是扇形半径 圆的面积×圆心角的度数/360

扇形周长公式为：扇形周长=扇形半径×2+弧长，即C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr。

弧长L=圆心角的角度(角度制)×圆周率π314×半径/180°。

扇形面积公式：

R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率。

也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n。

S=nπR^2/360。

S=1/2LR，（L为弧长，R为半径） 。

S=1/2|α|r平方。

l=n/180πr。

1、扇形周长公式为：扇形周长=扇形半径×2+弧长，即C=2r+（n÷360）πd=2r+（n÷180）πr。

2、扇形的弧长：L=θ · r，其中，θ是弧度。

3、扇形的面积可以用圆的面积乘以弧度角和2π的比值。