椭圆方程算是函数吗？function（国外的数学课程）

圆和椭圆的方程都不是函数，除非加上一个条件，比如y>=0或y<=0,也就是说它的图像不能关于x轴有任何对称，换句话说，当x取某一个值，那么只能有一个y对应。仔细看一下映射的概念，就明白了。

如果r(π－θ) = r(θ)

x = rcos(θ),

y = rsin(θ),

r^2=x^2+y^2 （一般默认r>0）

tan(θ)=y/x (x≠0）

如图：

在数学中，极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海、航空以及机器人领域。

在两点间的关系用夹角和距离很容易表示时，极坐标系便显得尤为有用；而在平面直角坐标系中，这样的关系就只能使用三角函数来表示。对于很多类型的曲线，极坐标方程是最简单的表达形式，甚至对于某些曲线来说，只有极坐标方程能够表示。

隐函数定义：一般地，如果变量x和y满足一个方程F（x，y)=0,在一定条件下，当x取某区间内的任一值时，相应地总有满足这个方程的唯一的y值（不一定唯一，如x^2+y^2=1）存在，那么就说方程F（x，y）=0在该区间内确定了一个隐函数。

然后我想说的就是 你应该是大学生了吧，不要在将思维局限到那个高中的那种。要想的远点开点。

我们（数学及数学家）更喜欢的是更一般的东西，所以我们一定会将概念延拓到一般情况的。

大学不一样了哦

椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b)

根据椭圆第一定义，用a表示椭圆长半轴的长，b表示椭圆短半轴的长，且a>b>0。

椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

椭圆面积公式： S=πab

椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积。

扩展资料：

a为椭圆长半轴，e 为椭圆的离心率

椭圆周长理论公式是存在的不过它不能用初等函数表示，它是一个与离心率有关的无穷收敛级数，本公式已经把正圆周长纳入其中，在某种意义上讲正圆是特殊的椭圆，也就是说正圆是长短轴相等的椭圆。

公式推导是要利用到曲线长度积分，同时关键的一步是，要把椭圆积分利用牛顿二项式定理 展开为以sinθ 为变量的级数再通过积分求解。

先建立椭圆参数方程：

x=a SINθ

Y=bcosθ

根据曲线长度积分方程：u=y′

将椭圆方程代入上式得：

（1） L=4a 而 

得出将（1）式用牛顿二项式定理展开再逐项积分得

求解完毕（这个公式把a=b带进去以后为圆周长公式，e=1时,L=  a）

由此我们可以得到圆周率的另一个公式了：

椭圆机是目前公共体育健身场所和小区里最常见的健身器材之一，而且深受普通百姓喜爱。不过，在训练过程中，很多人对器械使用方法缺乏了解，练习中动作不科学，不仅达不到预期效果，反而可能带来伤害。那么，接下来小编为大家介绍什么是椭圆机及椭圆机怎么用。

什么是椭圆机

椭圆机顾名思义，就是你在椭圆机上不管是在慢走还是跑步时，所运动的轨迹路线呈椭圆形。椭圆机也叫太空漫步机！他能给你太空漫步一样的运动体验！椭圆机与健身车一样，也有踏板，你在上面运动的时候，不管是慢走还是慢跑，脚掌都离不开踏板。既享受了运动带来的乐趣，又对关节损伤几率减小，椭圆机不愧是为交叉训练的一个好健身器材！

椭圆机怎么用

1、双手轻握器械上方的扶手;手随着脚依次向前进行蹬踩运动;等手脚的运动达到比较协调的程度后，再逐渐增加手的推力和拉力。

2、用椭圆机练习能做向前、向后的双向运动。练习时一般可以向前练习3分钟，再做向后练习3分钟，一组练习5～6分钟，最好每次活动能够练习3～4组。动作频率应逐渐加快，但不宜太快，一定要把握在自己能够控制的范围之内。

3、不要向后运动，曾有很多人认为当你在椭圆机上向后运动的时候，可以更多的利用你的臀部，其实不然，两种方向都是主要针对你的大腿部分的，而且向后运动时，膝关节的压力会增大，长期以往对膝关节的韧带和肌腱有不良的影响。

4、尽量不要让脚掌离开踏板，椭圆机上运动的部件很多，如果脚离开踏板可能会造成不必要的损伤，同时也不利于你保持平衡。

应该是椭圆方程，不是椭圆函数，函数要满足给x一个值，y有唯一确定的值与之对应。

椭圆的参数方程为：

x=acosα

y=bsinα

其中：a代表半长轴的长度，b代表半短轴的长度，α表示与x周正半轴所成的角度（逆时针），且a^2=b^2+c^2，且c/a为椭圆的离心率。

一个焦点在极坐标系原点，另一个在θ=0的正方向上。

r=a(1-e^2)/(1-ecosθ)。

e为椭圆的离心率=c/a。

求解椭圆上点到定点或到定直线距离的最值时，用参数坐标可将问题转化为三角函数问题求解。

x=a×cosβ，y=b×sinβ，a为长轴长的一半。

相关性质：

由于平面截圆锥或圆柱得到的图形有可能是椭圆，所以它属于一种圆锥曲线也称圆锥截线。

参数方程

（1）分析直线、圆和圆锥曲线的几何性质，选择适当的参数写出它们的参数方程。

（2）举例说明某些曲线用参数方程表示比用普通方程表示更方便，感受参数方程的优越性。

①M点位于y=¼√2(x-c) 和x=-c的交点上→M(-c,-½√2c) 代入椭圆方程：

c²/a²+½c²/(a²-c²)=1

a²c²-c⁴+½a²c²=a²(a²-c²)=a⁴-a²c²

2a⁴-5a²c²+2c⁴=0 a²=(5c²±3a²)/4→a²=2c² (a²=½c²舍去）

∴b²=c²

|F₁F₂|=2c →S=½·½√2c·2c=2√2→c²=4→a²=8

x²/8+y²/4=1

②k=1 y=x-2代入x²/8+y²/4=1→x²/8+(x-2)²/4=1

即3x²-8x=0→x₁=0 x₂=8/3→y₁=-2 y₂=2/3

r=½|MN|=½√[(8/3)²+(8/3)²]=4√2/3 圆心(½(8/3+0),½(-2+2/3))→(4/3,-2/3)

圆方程：(x-4/3)²+(y+2/3)²=32/9