同济大学航空航天与力学学院的历史沿革

1958年，同济大学重建理科，成立数理力学系。

20世纪70年代末，重建力学系。

1998年7月，同济大学重建理学院，邵嘉裕任同济大学理学院院长，周祖翼任中共同济大学理学院委员会书记。重建后的理学院下设数学系、物理系、化学系、工程力学与技术系、海洋地质与地球物理系、声学研究所6个单位。

2000年获得力学一级学科博士学位授予权。

2001年工程力学成为国家级重点学科。

2004年1月,学校撤销理学院工程力学与技术系，同济大学航空航天与力学学院成立。

2004年学校将原隶属于力学系的材料力学实验室、流体力学实验室、理论力学实验室与实验力学研究室合并组建同济大学力学实验中心。

2005年7月，为进一步理顺校、院、系管理体制，学校撤销理学院，成立同济大学理学部。学部下设3系2院1所，即数学系、物理系、化学系、海洋与地球科学学院、航空航天与力学学院和声学研究所。

2006年，同济大学力学实验中心被评定为国家级实验教学示范中心。

2010年，工程力学专业获得国家特色专业建设，《工程力学》课程获国家级精品课程。

2014年，同济大学力学实验中心被批准为国家级力学虚拟仿真实验教学中心。 从1992年开始，承办了上海力学学会主办的学术刊物《力学季刊》。学院还积极参与学校“985工程”二期建设，负责“城市建设与防灾”大平台的子平台“面向工程的计算仿真”和“城市立体监测系统”的建设。

学院以国家重点学科工程力学为依托，建立了规模较大的结构工程虚拟仿真CAE中心，软件平台为世界一流的MSC软件系列以及流体、动力和有限元自动生成软件，保障了一个现代化的科研与教学环境。

发展科学研究是学院的重点工作之一。已形成的研究方向包括：复合材料力学与结构；结构抗风、抗震与施工力学；实验力学；非线性动力学；计算力学；细观力学以及特种结构的力学分析等。

近几年来，该学科承担各类科研项目200多项，科研总经费2497万元。其中本学科承担了国家攻关项目4项，主持的国家自然科学基金重点项目1项，面上项目23项；省部级以上项目49项，获省部级科技进步奖13项；作为第二单位参加自然科学基金重点项目1项；承担863子课题2项、国际合作项目5项。2006年新立项的有国家自然科学基金面上项目6项、教育部博士点基金1项、国家863计划项目2项、海军装备部“十一五”预研项目1项。

学院的发展以培养高级航空航天和工程力学人才为目标，同时推进以航空航天科技和工程力学为核心的学科发展，以满足国家社会和经济发展的需求。

学院加强了与澳大利亚的合作交流。与澳大利亚悉尼大学合作，采取“2+2”或“25+2”模式，培养具有中、澳双学位、双文凭的优秀人才，并可继续攻读硕士学位。

2012年12月18日,我国首架纯燃料电池无人机试飞成功。该无人机由同济大学航空航天与力学学院联合上海奥科赛飞机公司经过一年时间研制。该飞机翼展5米，起飞重量20公斤，有效载荷1公斤，巡航速度30公里每小时，续航时间2小时。使用一个1千瓦的质子交换膜燃料电池作为动力。 院长 仲政 副院长 李岩 陈硕 党总支书记 陶伟忠 党总支副书记 朱启荣 办公室主任陈洁

小腿三头肌长得很慢，训练一开始就该练这部分肌肉。腹肌也非常重要。以前我的小腿肌也很差，直到有人指点，我才重视小腿的训练。他对我说，一个200磅（91公斤）的人在散步和跑步时每条小腿的负荷达300-400磅（136-182公斤），因此，健美训练时只有用800-100磅（364-455公斤）的负荷，小腿肌才会生长。当时我的提踵练习只有500磅（227公斤）。我进行超重训练后，小腿肌果然长大了。肌肉就是这样，如果要它长大，必须用大重量、强刺激。

如果你想长肌肉，那就一定要注意不能过度训练。我开始练健美时，每周练六次，但每部分肌肉每周不超过二次。

到一定训练水平的运动员要想长肌肉块，没有一点疯狂劲是不行的。话又说回来，疯狂不能到愚蠢的程度，致使自己受伤。一旦受伤，那你就会退到几周或几个月以前的水平， 更别说长肌肉块了。

不要训练过度

要获得肌肉最大限度的增长， 每周每部分只能练二次。按韦德训练法则，你可以在三天内把全身所有的肌肉练一遍，一周练二遍，这样每部分肌肉就有足够的恢复时间。

我主张在训练中不时地"疯狂"一点儿。从长远观点看，按周密的计划训练固然有益，但时间长了往往会使肌肉生长出现停滞状态。此时你只有打破常规，才能继续前进。

在奥地利时，我和朋友们有时心血来潮，去树林中做一组又一组的深蹲，直到爬不起来为止。然后生一堆篝火，进行野餐。当时我们感到自己像古代的野人一样。这种超强度训练并非每天一次但它却使我突破了极限，获得了更大的动力。

甚至像李拉布达那样训练有素的健美运动员也想象自己是神话中的英雄，获取巨大的动力，借以突破训练的极限。因为在到一定训练水平的运动员要想长肌肉块，没有一点疯狂劲是不行的。话又说回来，疯狂不能到愚蠢的程度，致使自己受伤。一旦受伤，那你就会退到几周或几个月以前的水平， 更别说长肌肉块了。

饮食的重要性

饮食对于长肌肉块也非常重要。许多年轻人为了长块，拼命吃牛排、整鸡，喝大量牛奶。你应该想到，身体的吸收能力是有限的，每次进食只能摄取一定的养分，多余热量会转化成脂肪。

合理的饮食是少吃多餐，营养均衡。我通常早餐吃得很好，然后喝一杯蛋白饮料。这样，体内随时都有充足的蛋白质和碳水化合物供肌肉生长之需。

这样的食谱是肌肉生长的最佳供给方式，但对肌肉线条没有什么好处。如果你发现自己长了脂肪而不是肌肉，那就少吃一点或再练得苦一点。不要习惯于身上有许多肥肉，因为要减掉它们可不容易。

块头是第一位的

练成大肌肉块并不意味着你一定能成为顶尖的健美运动员。但若要对肌肉精雕细刻，那肌肉块就必须长足。也就是说，最壮的人不一定能在比赛中夺取冠军，而如果块头不够大，那根本就没有参赛资格。

人们总认为弗兰克赞恩（三次奥林匹亚先生获得者）是一个块头不很大的健美运动员，这是瞎说。弗兰克的骨架较小，所以他永远长不成我这样的块儿。虽然他只有180磅（83公斤）重，但他非常强壮。他在健身房曾和我用同样的重量做练习，而我比他重50磅（23公斤）。我们俩通过训练都长了40磅（20公斤）肌肉，而他的个头比我小，应该说他的进步比我大。

记住，大肌肉块是同强壮的身体联系在一起的。要身体强壮，就得用大重量进行刻苦的训练。这就奥秘，这就是法则。

七次"奥林匹亚先生"获得者、著名影星阿诺德施瓦辛格，是广大健美爱好者崇拜的偶像。即使在今天，他那无与伦比的二头肌和胸肌仍为人们津津乐道。本文是他通过亲身体会，讲述了怎样锻炼才能增长肌肉的观点和方法，值得大家仔细琢磨和借鉴。

进行大重量的最基本的练习

健美的目的，是如何通过训练有效地增大身体各部位的肌肉块。对高级健美运动员来说， 是要用顶峰收缩法、间歇控制、借力法则、特殊器械、复杂的食谱及新的、科学的训练方法对自已的身体进行精雕细刻，使之更加完善。对广大健美爱好者和中级健美运动员来说，则应专注于肌肉块的增长。如果他们集中精力于上述复杂的训练，则非但不能促进肌肉生长，反而会起阻碍作用。

你一定想了解我是如何通过锻炼使全身肌肉发达的， 如果快速使肌肉拉长20或30磅（9。1公斤或13。6公斤）？这也是我16岁初练健美时首先遇到的问题。

我的经验。首先，你要坚信你能练成一个大块头。别去想什么遗传因素和骨骼结构。你要给自已订一个目标，然后通过刻苦训练去达到它。请记住，如果你怀疑自己，你就会失败。千万不要给自己设障碍。

第二步是艰苦训练，即进行大重量的最基本的练习。要多用杠铃和哑铃，少用联合器械和滑轮拉力器。多做力量练习，把全身的肌肉都调动起来。基本练习包括：

胸：卧推，斜板卧推，哑铃扩胸。

背：引体向上，划船练习。

肩：推举，颈后推举，飞鸟。

胳膊：杠铃、哑铃弯举，胸前下推，双臂屈伸（负重）。

腿：深蹲，伸小腿，屈小腿（联合器械）。

无论哪个练习，都必须大重量、低次数，唯此肌肉才能增长。做每个动作时，开始用一组12次的练习热身，然后再做6组，每组都要适当加些重量，但要减少次数，最后两组只能做一次。每组都要竭尽全力，即做最后一个动作时要达到力竭（做不起来）。注意，每组增加的重量要合适，即完成最后一个动作时恰好感到力竭。再就是组与组之间的休息要充分。

这个阶段不应过多注意肌肉线条。可用变换动作的方法突破某些肌肉停滞不前的状况。例如，采用半蹲可加大负荷重量，从而加强对肌肉的刺激，促进肌肉增长。注意，训练时要有同伴保护。

我向你们推荐一些举重动作，如硬拉、抓举、挺举等。奥林匹亚先生（1976年）弗朗哥哥伦布曾是举重运动员，他肌肉线条有一种力度感，单纯练健美的运动员永远也达不到他那种水平。

有些年轻人错误地理解了"大重量"这个概念。大重量是相对而言的，并非越重越好。如使用不当，肌肉非但不能生长，反而会大大增加受伤机会。重量是我们为达到目的采用的手段，这个目的就是尽可能使大的负荷加在肌肉上。

训练强度是另一个困扰年轻健美爱好者和运动员的问题，特别是他们想长肌肉块的时候。我经常在健美杂志上读到："你应该在更短的时间内完成一次训练课。把一个小时的训练压缩到40分钟。"（指训练量不变，间歇时间缩短）对初练者来说， 我认为做法恰好相反，应用15小时完成1小时应完成的训练量，这样在二组之间才能得到完全恢复。使你完成每次动作都竭尽全力，不至因为耐力不足而完成不了大重量练习。

要使肌肉生长，就必须用大重量训练。如果你做杠铃弯举时借用背肌的力量，那么你认为这种借力训练会使肌肉增长，那就是自己骗自己。

借力训练确是一种有效的训练方法，但要看用得是否得当。例如，做借力弯举时重量是225磅（102公斤），肱二头肌会得到充分的刺激。如果用80磅（36公斤）做借力弯举，那就会一无所得。（所用重量是相对高级健美运动员而言的）

小腿和腹肌

年轻健美运动员常忽略腹肌和小腿的锻炼。他们似乎觉得这些部分的肌肉不太重要，反正将来还有时间练。这种想法是错误的，在你的训练计划中一定要包含小腿和腹肌训练。

如果你现在尚未满25岁，那么只要你遵行下面所说的饮食方法，仍然有机会再增高一点。

要想增高，应该多吃蛋白质，尤其是含有中"胺基酸"的食物，如：面粉、小麦胚芽、豆类、虾、螃蟹、贝类、海藻、牛肉、鸡肉、肝脏、猪腿肉、蛋、牛奶、乳酪及深色蔬菜等。

反之，白米、糯米、甜点等食品则应尽量不吃。可乐与果汁也少吃为妙，因为其中所含的糖份多，会阻碍钙质的吸收，吃多了会影响骨骼的发育。此外，盐也是增高的大敌，必须养成少吃盐的习惯。

让我们介绍几种促进增长维护健康与身段的理想食物：

1、百分之百的蛋白质：蛋白质能使体内多余的脂肪很快地燃烧掉，使体重减轻，又可增强身体对疾病与疲劳的抵抗力。摄取蛋白质对健康有很大的稗益，这是专家们共同的意见。

2、动物性蛋白质，在肉类、鱼、蛋等都含有多量。

3、蛋：各种动物性蛋白质之中，蛋是最重要的食物。蛋也有制造细胞的各种氨基酸，所以用餐时吃蛋，一定可以发挥优异的效果。

4、早餐不能省掉：有许多怕胖的女孩，都忽略了早餐，事实在西洋人眼中，早餐才是一天的主餐，不管体重多少，早餐一定要吃。

5、、少吃零食：零食如糖果、巧克力、花生等，大多都含有高量的热量，实在危险，不吃零食不行的人，不妨学模特儿咬红萝卜。芹菜或热量少的食物。

6、量要多而热量要少：每个人都有食欲，大小不同而已，既想满足食欲又要减肥，就该选择此类食物，水果西瓜即是，即使吃得满肚子，却几乎没有热量；蔬菜汤也是。

7、维生素的补给：如前所说，维生素是生命的泉源，为了美容及营养，每天要补给充分的维生素。

8、、少饮酒：因为酒精的热量很高，取代了脂肪的燃烧作用，体重自然增重。

9、多作运动：让多余的能源尽量消耗，存积在体内，会转化成脂肪。

10、多吃生菜：如红萝卜。芹菜等卡路里少的食物，生菜未经煮食，养分没有被破坏。许多模特儿都有随时伸手吃食生菜的习惯。

维持优美的身段不容易

身材优美的人，吃时除了维持上面几个食物原则，吃的方法也有几个原则。

（一）慢慢吃：慢慢地边吃边欣赏味道，可以减少空腹感。观察身材苗条的人，其用餐总比狼吞虎咽的人花了加倍的时间。

（二）多喝水：水不含有热量，绝对不会胖的，当想喝茶或饮料时，不妨以水代替，水会洗掉体内的不净物，使你的肌肤更漂亮。

（三）生吃：油腻的调味汁是发胖的原因，所以要避免，尽量以自然的味道来饮食。

（四）人工甘味料代替糖：糖是最高的精力资源，最后会变成热量。其它脂肪或淀粉就储存在体内，食物内如果一定要有甜味，无妨用人工甘味料替代热量高而且会增加体重的糖。例如普通奶油蛋糕一般是200卡热量，如果使用人工甘味料，则只有70卡热量。

（五）沙拉：沙拉对美容有很大的效果，毋庸讳言，然而沙拉卡路里高，最好以热量较少的一种白色调味汁，或柠檬汁来取代。

其它的食物诸如巧克力，咖啡。牛油。红薯。炸鸡肉都能使你在保持迷人身段的努力中招致失败，不可不慎。一般说来，维持一个迷人身段的摄食情形是一天要2300卡热量，当然这个数字也要视各人的体质而略为增减。

为防止体重的增重，平时要养成测量体重的习惯。

运动加营养:长高不是梦想

市面上流行的增高器、增高药效果究竟如何，众说不一，难予置评。不过可以肯定的是，传统的运动加营养的方法是最自然也最安全的。只要你按照下面说的做，你再长高3厘米的梦想就会成真，你的身材也会更修长。

力学增高法

只要是人类，背脊或多或少都有不正常的弯曲。如果把此种（不正常的弯曲）矫正，则各部的关节会伸长，使你的高度增加，你不要小看一个关节由弯曲到伸直能长多少，人体的关节有那么多，积少成多，当然可观。

力学治疗法，不仅对小儿麻痹及半身不遂有显著效果，同时能治疗严重的猫背及O型脚，并使脊椎恢复正常，使体态转好，增加身高。除此之外，也能够治疗妇女生理的不顺、冷症等。因此，从事于这种美容体操的妇女日益增多。只要每天施行3次，3个月之后，最少能长高3厘米，体态会变得婀娜多姿,可以说是一举两得的美容体操。

（一）并拢两脚，笔直地站立，把一条腿向后移开半步，然后把上体向前弯曲，不要弯膝盖，使手指能触到地面为止，如此，连续做15～20次。这个动作，可以使大腿及膝盖的线条优美柔和，令左右两腿匀称。

（二）两脚打开30～60厘米，挺直地站立，把一条腿向后退半步，然后把上身扭曲，使指尖能够触及另一侧的脚趾。并连续做10～15次。这个动作，可以使两腕的线条优美柔和，腰围缩小，并矫正脊椎柱的弯曲。

（三）两脚打开60～70厘米，把一条腿向后退半步，再抬起双臂，与肩膀同高，然后把双臂水平地向后甩去。向长腿的方向扭转7次，向短腿的方向扭转4次。这动作，可以使腰围紧缩，体态娇美。

（四）面向墙壁，保持30厘米的距离站住，一条腿向后退半步，脚后跟张开，让足尖朝向内侧，再把两手按在墙壁上，挺起胸部，以臀部向后突起的姿势，并拢着两个膝盖，曲伸双腿。连续做20～50次。这个动作，可以让股关节有了转位，能治好两腿不匀称的毛病，而且能使腿部线条美丽。

（五）做一个长度乃厘米，阔度约有手腕两倍的腰枕系在腰部，把一条腿向后退半步，深深地坐人椅子里面，再把肩膀向后面靠去，挺起胸部，连续做20次。这个动作，能治好疲劳及肩膀酸痛的毛病，并可以收缩腹部。

（六）拿起一条绳子站立，把一条腿向后退半步，然后，以这种姿势，有韵律地跳跃60～70次。跳绳是一种很好的全身运动，不仅对健康及美容有很大的帮助，同时能收缩全身的肌肉，增加身高。

（七）正坐在小腿上，把一条腿的膝盖向后退3～5厘米，两肩向后扳开，手臂笔直地向上举起，以此姿势，把上体向前倾倒，尽量贴近地板。连续做20～40次。这个动作，是矫正猫背最有效的运动，不仅能使背部挺直，同时能美化腕部的线条。

（八）坐下来，用布条将两膝盖上部绑好，两手抱住小腿，让一条腿的膝盖与另外一条腿的膝盖保持平整一般高，再利用两手拉身体弯曲，使下巴触到膝盖，连续做20～30次，这个动作，可以拉紧臀部肌肉。

（九）做过上述8项运动之后，暂时不要解除膝盖上的布，用一个枕头垫在背部，伸直两腿，躺上15分钟。如果你具有冷症，夜晚可以绑着布条入睡，如此，经过一段时间即可把冷症治愈。对于猫背及O型脚的人来说，这些是最有效的运动。

能增高的食物

如果你现在尚未满25岁，那么只要你遵行下面所说的饮食方法，仍然有机会再增高一点。

要想增高，应该多吃蛋白质，尤其是含有中"胺基酸"的食物，如：面粉、小麦胚芽、豆类、虾、螃蟹、贝类、海藻、牛肉、鸡肉、肝脏、猪腿肉、蛋、牛奶、乳酪及深色蔬菜等。

反之，白米、糯米、甜点等食品则应尽量不吃。可乐与果汁也少吃为妙，因为其中所含的糖份多，会阻碍钙质的吸收，吃多了会影响骨骼的发育。此外，盐也是增高的大敌，必须养成少吃盐的习惯。

如何让身体长得更高

谈起身高，实际包括两个含意，一个是生理高度或自然高度，这个高度是可以客观测量的争议不大；第二个是心理高度或社会高度，实际是本人和社会对某种高度的无形的认定。

今天社会对身高美的标准是，女孩子“亭亭玉立”，这至少要包括两腿修长，男青年则要“伟岸英俊”。这种标准用行政和政治力量是无法驱散和改变的。

如果仅仅是审美也就罢了，不幸的是身高渗透到社会各个领域，发挥着强大的作用，女青年将身高170厘米以下的男青年视为“半残”，企事业单位招聘人员也有身高要求，可又难于指责。因此许多男女青年仅因身高被拒之门外的事实非常苦恼。

毋庸讳言，男女青少年，甚至年轻父母对未来的生命都希望有一个高挑的身材。那么，如何才能实现这个美丽的愿望？身体高度能不能增高呢？回答是令人鼓舞的，人的身材是可以改变的。

青少年和家长可以采纳的治疗方法如下：

1、食物与营养。营养有七大要素：蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素、水、纤维素、矿物质，缺一不可。

2、运动是人体发育的重要条件。运动不等于劳务，后者一成不变的重复动作无益身高。增高运动应是完全协调使身体发育的运动。

3、药物。如果有药物能使身体长高，可能是所有方法中最受欢迎的。在基因时代，科学家们结合人体基因发育工程学原理、现代生物技术及中医理疗方法，可以达到比过去的各种医疗及营养保健品更好的长高效果。

4、其它因素。生活方式，跪坐、睡眠姿势，甚至家具高度都与身高有关，厚而硬的被褥影响血液循环。劳逸结合，医治和具有良好的心理素质不无裨益。

有人观察到，人的生长发育可持续到25岁，女性初潮后仍有旺盛的生长过程。

282》一年中人体增长最佳季节！

世界卫生组织一项引人注目的报告指出，人体的生长速度在一年中并不相同，长得最快的是在5月份，平均达到73毫米；其次是6-10月份，平均有63毫米。因此，国内外有关专家建议在这"神秘的5-10月"里，应该适当增加营养，加强运动，或通过辅助增高产品的治疗，以利于身体的生长发育达到最佳状态。

那么，为何人体在5-10月长得最快呢？生物学家和医学专家研究发现，一个人的生长速度除了种族、遗传、内分泌、生活习惯等因素外，还与营养状况、地理气候和体育锻炼密切相关。进入5-10月份后，大地回春，万物萌生，莺歌燕舞，一派生机。这时候人体内各器官和细胞的功能十分活跃，体内生长激素分泌增多，生长发育加快，尤其是在经历了漫长的冬季后，人们都喜欢到户外活动，从而生长速度加快得更为明显。

由于在5-10月里生长速度加快，所以必须要消耗更多的营养物质，因此，要掌握人体生长的最佳时机。营养学家认为，要及时补充各种营养，以促进人体生长发育的需要和增强抗病能力。在"奥妙的5月"家长应注意以下几点：

一、补充蛋白质。蛋白质是生命的基础，骨细胞的增生和肌肉、脏器的发育都离不开蛋白质。人体生长发育越快，则越需要补充蛋白质，鱼、虾、瘦肉、禽蛋、花生、豆制品中都富含优质蛋白质，应注意多补充。另外，在5-10月，青少年应适当地多吃一些鸡蛋，因为鸡蛋含有人体必须的蛋白质、脂肪、糖类、维生素和无机盐等营养物，容易被人体消化吸收。一个鸡蛋的营养价值约等于250克牛奶。在"奥妙的5-10月"中，由于生长发育较快，当营养供应不足的情况下，人体便容易发生软骨病推堆 ＜Φ盎浦泻 写罅康母啤⒘住⑻ 臀 谼等可促使骨质钙化与造血的原料。所以，鸡蛋是促进健康成长的最佳滋养食品。

二、供给维生素和纤维素。维生素是维持生命的要素，其中最重要的是维生素A、B、C，是人体生长发育所必不可少的。动物肝、肾、鸡蛋特别是蔬菜中含有多种维生素、纤维素和矿物质，应多食用一些新鲜蔬菜。

三、增加矿物质。人体的长高，决定于骨骼的生长发育，其中下肢长骨的增长与身高最为密切。也就是说，只有长骨中骺软骨细胞的不断生长，人体才会长高，钙、磷是骨骼的主要成分，所以，5-10月份要多补充牛奶、虾皮、豆制品、排骨、骨头汤、海带、紫菜等含钙、磷丰富的食物。另外，要到户外多晒太阳，增加紫外线照射机会，以利于体内合成维生素D，促使胃肠对钙、磷的吸收，从而保证骨骼的健康成长。

四、要保证充足的睡眠。睡眠也是使人体长高的"营养素"。常言说：人在睡中长。由于睡眠不仅可消除疲劳，而且在人体入睡后，生长激素分泌比平时旺盛，并且持续时间较长，有利于长高。因此养成规律的生活习惯，保证充足的睡眠。

五、参加体育锻炼。经常参加适宜长高和健脑的体育锻炼，能促使全身血液循环，保障骨骼肌肉和脑细胞得到充足的营养，促使骨骼变粗、骨质密度增厚、抗压抗折能力加强。运动能促进生长激素的分泌，使骨骼、肌肉、大脑发育得更好。所以，应多参加适宜长高和健脑的活动，例如跳绳、踢毽、跳皮筋、艺术体操和各种球类活动等，也可以通过增高产品的辅助治疗与运动有机的结合实现增高的最佳疗效。

六、辅助治疗。现代医学研究认为，科学家们结合人体基因发育工程学原理以及现代生物技术及中医理疗方法，可以达到比过去的各种医疗及营养保健品更好的长高效果。通过针对26周岁以下人群的使用观察及临床验证表明一年内在5-10月份平均增长3-5厘米，总有效率达975%以上，因此可见五月的治疗是身体增长非常重要的因素

营养不良可导致矮身材吗

营养不良是摄食不足，或摄放食物不能充分吸收利用所致。由于自身营养不足，消耗组织，出现脂肪消瘦、肌肉萎缩，引起生长发育迟滞，身材矮小，体质很差，易患其他病症。最常见的营养不良为一度，比正常体重减少15%~25%。皮下脂肪层变薄，厚度小于08厘米,肌肉不坚实,肤色正常或苍白,身高偏低。比正常体重标准少25%~40%或40%以上者称为二度或三度营养不良，体重更轻，个头更矮。中医称为疳积。可采用去病因疗法，增强消化道功能，调整营养等治法。中成药参苓白术散、鸡内金散、保和丸等均有一定的治疗作用。

另外还可以通过补充适当的营养素来治疗营养不良，营养素nutriment中的[钙][磷][锌][赖氨酸][维生素D][RNADNA][DNA]及30多种人体必需的氨基酸和微量元素的细胞组成成份与人体骨骼细胞相同，所以它能最大限度地有效补充人体长高所需要的全部基因活性营养物质。营养素中含有十分丰富的钙、磷、锌、维生素、人体生物酶、天然人体核酸及基因生长因子群。

人体在补充营养素后，在与机体内生长激素等的共同作用下，骺板软骨加速向纵向发展生成新的软骨，并可加强甲状旁腺素动员骨钙的作用，促进旧骨脱钙，使旧骨中的骨盐容解，钙、磷质运送到血液内增加细胞外液钙、磷的浓度；另一方面促进成骨细胞的功能，使血液内钙、磷向骨质生成部位沉着，形成新骨；在一系列特殊的物理生化条件下，这些人体生物酶即成为工具酶，可以对高个子DNA片段及矮个子缺陷DNA片段进行特定的切割、粘合及合成，激活隐性的高个子基因，使矮个子缺陷基因产生突变，同时天然人体核酸、基因生长因子群可以对人体基因进行修复和提供最佳的营养物质，从而使人体由内而外的增长。同时，营养素富含大量的生物活性因子群、机体营养物质如维生素、多种微量元素、三十多种人体必需的氨基酸等，都是促进人体长高的有利成分，有着日常食品不可替代的重要作用。

不知道是不是这个

《工程力学》

习题选解

力学教研室

编著

2006年11 月

1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。

解：

1-2 试画出以下各题中AB杆的受力图。

解：

1-3 试画出以下各题中AB梁的受力图。

解：

1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 拱ABCD；(b) 半拱AB部分；(c) 踏板AB；(d) 杠杆AB；(e) 方板ABCD；(f) 节点B。

解：

1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。

(a) 结点A，结点B；(b) 圆柱A和B及整体；(c) 半拱AB，半拱BC及整体；(d) 杠杆AB，切刀CEF及整体；(e) 秤杆AB，秤盘架BCD及整体。

解：(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

2-2 杆AC、BC在C处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F1和F2作用在销钉C上，F1=445 N，F2=535 N，不计杆重，试求两杆所受的力。

解：(1) 取节点C为研究对象，画受力图，注意AC、BC都为二力杆，

(2) 列平衡方程：

AC与BC两杆均受拉。

2-3 水平力F作用在刚架的B点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A和D 处的约束力。

解：(1) 取整体ABCD为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：

(2) 由力三角形得

2-4 在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F，力的大小等于20KN，如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。

解：(1) 研究AB，受力分析并画受力图：

(2) 画封闭的力三角形：

相似关系：

几何尺寸：

求出约束反力：

2-6 如图所示结构由两弯杆ABC和DE构成。构件重量不计，图中的长度单位为cm。已知F=200 N，试求支座A和E的约束力。

解：(1) 取DE为研究对象，DE为二力杆；FD = FE

(2) 取ABC为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：

2-7 在四连杆机构ABCD的铰链B和C上分别作用有力F1和F2，机构在图示位置平衡。试求平衡时力F1和F2的大小之间的关系。

解：（1）取铰链B为研究对象，AB、BC均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；

(2) 取铰链C为研究对象，BC、CD均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；

由前二式可得：

2-9 三根不计重量的杆AB，AC，AD在A点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为450，，450和600，如图所示。试求在与OD平行的力F作用下，各杆所受的力。已知F=06 kN。

解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，AB、AB、AD均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系；

(2) 列平衡方程：

解得：

AB、AC杆受拉，AD杆受压。

3-1 已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为M，梁长为l，梁重不计。求在图a，b，c三种情况下，支座A和B的约束力

解：(a) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；

列平衡方程：

(b) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；

列平衡方程：

(c) 受力分析，画受力图；A、B处的约束力组成一个力偶；

列平衡方程：

3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB上作用有主动力偶，其力偶矩为M，试求A和C点处的约束力。

解：(1) 取BC为研究对象，受力分析，BC为二力杆，画受力图；

(2) 取AB为研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；

3-3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为M1=500 Nm，M2 =125 Nm。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm。

解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A、B的约束力组成一个力偶，画受力图；

(2) 列平衡方程：

3-5 四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm，BC=40cm，作用BC上的力偶的力偶矩大小为M2=1Nm，试求作用在OA上力偶的力偶矩大小M1和AB所受的力FAB所受的力。各杆重量不计。

解：(1) 研究BC杆，受力分析，画受力图：

列平衡方程：

(2) 研究AB（二力杆），受力如图：

可知：

(3) 研究OA杆，受力分析，画受力图：

列平衡方程：

3-7 O1和O 2圆盘与水平轴AB固连，O1盘垂直z轴，O2盘垂直x轴，盘面上分别作用力偶（F1，F’1），（F2，F’2）如题图所示。如两半径为r=20 cm, F1 =3 N, F2 =5 N,AB=80 cm,不计构件自重，试计算轴承A和B的约束力。

解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A、B处x方向和y方向的约束力分别组成力偶，画受力图。

(2) 列平衡方程：

AB的约束力：

3-8 在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶，各尺寸如图。求支座A的约束力。

解：(1) 取BC为研究对象，受力分析，画受力图；

(2) 取DAC为研究对象，受力分析，画受力图；

画封闭的力三角形；

解得

4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。设力的单位为kN，力偶矩的单位为kNm，长度单位为m，分布载荷集度为kN/m。(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。

解：

(b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

(c)：(1) 研究AB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

(e)：(1) 研究CABD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

4-5 AB梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D，设重物的重量为G，又AB长为b，斜绳与铅垂线成角，求固定端的约束力。

解：(1) 研究AB杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

4-7 练钢炉的送料机由跑车A和可移动的桥B组成。跑车可沿桥上的轨道运动，两轮间距离为2 m，跑车与操作架、平臂OC以及料斗C相连，料斗每次装载物料重W=15 kN，平臂长OC=5 m。设跑车A，操作架D和所有附件总重为P。作用于操作架的轴线，问P至少应多大才能使料斗在满载时跑车不致翻倒？

解：(1) 研究跑车与操作架、平臂OC以及料斗C，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；

(2) 选F点为矩心，列出平衡方程；

(3) 不翻倒的条件；

4-13 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面内，梯子两部分AC和AB各重为Q，重心在A点，彼此用铰链A和绳子DE连接。一人重为P立于F处，试求绳子DE的拉力和B、C两点的约束力。

解：(1)：研究整体，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；

(2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；

(3) 研究AB，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(4) 选A点为矩心，列出平衡方程；

4-15 在齿条送料机构中杠杆AB=500 mm，AC=100 mm，齿条受到水平阻力FQ的作用。已知Q=5000 N，各零件自重不计，试求移动齿条时在点B的作用力F是多少？

解：(1) 研究齿条和插瓜(二力杆)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(2) 选x轴为投影轴，列出平衡方程；

(3) 研究杠杆AB，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(4) 选C点为矩心，列出平衡方程；

4-16 由AC和CD构成的复合梁通过铰链C连接，它的支承和受力如题4-16图所示。已知均布载荷集度q=10 kN/m，力偶M=40 kNm，a=2 m，不计梁重，试求支座A、B、D的约束力和铰链C所受的力。

解：(1) 研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；

(2) 选坐标系Cxy，列出平衡方程；

(3) 研究ABC杆，受力分析，画出受力图(平面平行力系)；

(4) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

4-17 刚架ABC和刚架CD通过铰链C连接，并与地面通过铰链A、B、D连接，如题4-17图所示，载荷如图，试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m，力的单位为 kN，载荷集度单位为 kN/m)。

解：

(a)：(1) 研究CD杆，它是二力杆，又根据D点的约束性质，可知：FC=FD=0；

(2) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(3) 选坐标系Axy，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

(b)：(1) 研究CD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(2) 选C点为矩心，列出平衡方程；

(3) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(4) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

4-18 由杆AB、BC和CE组成的支架和滑轮E支持着物体。物体重12 kN。D处亦为铰链连接，尺寸如题4-18图所示。试求固定铰链支座A和滚动铰链支座B的约束力以及杆BC所受的力。

解：(1) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(2) 选坐标系Axy，列出平衡方程；

(3) 研究CE杆(带滑轮)，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(4) 选D点为矩心，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

4-19 起重构架如题4-19图所示，尺寸单位为mm。滑轮直径d=200 mm，钢丝绳的倾斜部分平行于杆BE。吊起的载荷W=10 kN，其它重量不计，求固定铰链支座A、B的约束力。

解：(1) 研究整体，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(2) 选坐标系Bxy，列出平衡方程；

(3) 研究ACD杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(4) 选D点为矩心，列出平衡方程；

(5) 将FAy代入到前面的平衡方程；

约束力的方向如图所示。

4-20 AB、AC、DE三杆连接如题4-20图所示。DE杆上有一插销F套在AC杆的导槽内。求在水平杆DE的E端有一铅垂力F作用时，AB杆上所受的力。设AD=DB，DF=FE，BC=DE，所有杆重均不计。

解：(1) 整体受力分析，根据三力平衡汇交定理，可知B点的约束力一定沿着BC方向；

(2) 研究DFE杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(3) 分别选F点和B点为矩心，列出平衡方程；

(4) 研究ADB杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；

(5) 选坐标系Axy，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

5-4 一重量W=1000 N的匀质薄板用止推轴承A、径向轴承B和绳索CE支持在水平面上，可以绕水平轴AB转动，今在板上作用一力偶，其力偶矩为M，并设薄板平衡。已知a=3 m，b=4 m，h=5 m，M=2000 Nm，试求绳子的拉力和轴承A、B约束力。

解：(1) 研究匀质薄板，受力分析，画出受力图(空间任意力系)；

(2) 选坐标系Axyz，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

5-5 作用于半径为120 mm的齿轮上的啮合力F推动皮带绕水平轴AB作匀速转动。已知皮带紧边拉力为200 N，松边拉力为100 N，尺寸如题5-5图所示。试求力F的大小以及轴承A、B的约束力。(尺寸单位mm)。

解: (1) 研究整体，受力分析，画出受力图(空间任意力系)；

(2) 选坐标系Axyz，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

5-6 某传动轴以A、B两轴承支承，圆柱直齿轮的节圆直径d=173 cm，压力角=20o。在法兰盘上作用一力偶矩M=1030 Nm的力偶，如轮轴自重和摩擦不计，求传动轴匀速转动时的啮合力F及A、B轴承的约束力(图中尺寸单位为cm)。

解: (1) 研究整体，受力分析，画出受力图(空间任意力系)；

(2) 选坐标系Axyz，列出平衡方程；

约束力的方向如图所示。

6-9 已知物体重W=100 N，斜面倾角为30o(题6-9图a，tan30o=0577)，物块与斜面间摩擦因数为fs=038，f’s=037，求物块与斜面间的摩擦力？并问物体在斜面上是静止、下滑还是上滑？如果使物块沿斜面向上运动，求施加于物块并与斜面平行的力F至少应为多大？

解：(1) 确定摩擦角，并和主动力合力作用线与接触面法向夹角相比较；

(2) 判断物体的状态，求摩擦力：物体下滑，物体与斜面的动滑动摩擦力为

(3) 物体有向上滑动趋势，且静滑动摩擦力达到最大时，全约束力与接触面法向夹角等于摩擦角；

(4) 画封闭的力三角形，求力F；

6-10 重500 N的物体A置于重400 N的物体B上，B又置于水平面C上如题图所示。已知fAB=03，fBC=02，今在A上作用一与水平面成30o的力F。问当F力逐渐加大时，是A先动呢？还是A、B一起滑动？如果B物体重为200 N，情况又如何？

解：(1) 确定A、B和B、C间的摩擦角：

(2) 当A、B间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体A的受力图和封闭力三角形；

(3) 当B、C间的静滑动摩擦力达到最大时，画物体A与B的受力图和封闭力三角形；

(4) 比较F1和F2；

物体A先滑动；

(4) 如果WB=200 N，则WA+B=700 N，再求F2；

物体A和B一起滑动；

6-11 均质梯长为l，重为P，B端靠在光滑铅直墙上，如图所示，已知梯与地面的静摩擦因数fsA，求平衡时=？

解：(1) 研究AB杆，当A点静滑动摩擦力达到最大时，画受力图(A点约束力用全约束力表示)；

由三力平衡汇交定理可知，P、FB、FR三力汇交在D点；

(2) 找出min和 f的几何关系；

(3) 得出角的范围；

6-13 如图所示，欲转动一置于V槽型中的棒料，需作用一力偶，力偶矩M=1500 Ncm，已知棒料重G=400 N，直径D=25 cm。试求棒料与V型槽之间的摩擦因数fs。

解：(1) 研究棒料，当静滑动摩擦力达到最大时，画受力图(用全约束力表示)；

(2) 画封闭的力三角形，求全约束力；

(3) 取O为矩心，列平衡方程；

(4) 求摩擦因数；

6-15 砖夹的宽度为25 cm，曲杆AGB与GCED在G点铰接。砖的重量为W，提砖的合力F作用在砖对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的摩擦因数fs=05，试问b应为多大才能把砖夹起(b是G点到砖块上所受正压力作用线的垂直距离)。

解：(1) 砖夹与砖之间的摩擦角：

(2) 由整体受力分析得：F=W

(2) 研究砖，受力分析，画受力图；

(3) 列y方向投影的平衡方程；

(4) 研究AGB杆，受力分析，画受力图；

(5) 取G为矩心，列平衡方程；

6-18 试求图示两平面图形形心C的位置。图中尺寸单位为mm。

解:(a) (1) 将T形分成上、下二个矩形S1、S2，形心为C1、C2；

(2) 在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：xC=0

(3) 二个矩形的面积和形心；

(4) T形的形心；

(b) (1) 将L形分成左、右二个矩形S1、S2，形心为C1、C2；

(3) 二个矩形的面积和形心；

(4) L形的形心；

6-19试求图示平面图形形心位置。尺寸单位为mm。

解：(a) (1) 将图形看成大圆S1减去小圆S2，形心为C1和C2；

(2) 在图示坐标系中，x轴是图形对称轴，则有：yC=0

(3) 二个图形的面积和形心；

(4) 图形的形心；

(b) (1) 将图形看成大矩形S1减去小矩形S2，形心为C1和C2；

(2) 在图示坐标系中，y轴是图形对称轴，则有：xC=0

(3) 二个图形的面积和形心；

(4) 图形的形心；

8-1 试求图示各杆的轴力，并指出轴力的最大值。

解：(a)

(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面；

(2) 取1-1截面的左段；

(3) 取2-2截面的右段；

(4) 轴力最大值：

(b)

(1) 求固定端的约束反力；

(2) 取1-1截面的左段；

(3) 取2-2截面的右段；

(4) 轴力最大值：

(c)

(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2、3-3截面；

(2) 取1-1截面的左段；

(3) 取2-2截面的左段；

(4) 取3-3截面的右段；

(5) 轴力最大值：

(d)

(1) 用截面法求内力，取1-1、2-2截面；

(2) 取1-1截面的右段；

(2) 取2-2截面的右段；

(5) 轴力最大值：

8-2 试画出8-1所示各杆的轴力图。

解：(a)

(b)

(c)

(d)

8-5 图示阶梯形圆截面杆，承受轴向载荷F1=50 kN与F2作用，AB与BC段的直径分别为d1=20 mm和d2=30 mm ，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求载荷F2之值。

解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；

(2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；

8-6 题8-5图所示圆截面杆，已知载荷F1=200 kN，F2=100 kN，AB段的直径d1=40 mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求BC段的直径。

解：(1) 用截面法求出1-1、2-2截面的轴力；

(2) 求1-1、2-2截面的正应力，利用正应力相同；

8-7 图示木杆，承受轴向载荷F=10 kN作用，杆的横截面面积A=1000 mm2，粘接面的方位角θ= 450，试计算该截面上的正应力与切应力，并画出应力的方向。

解：(1) 斜截面的应力：

(2) 画出斜截面上的应力

8-14 图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30 mm与d2=20 mm，两杆材料相同，许用应力[σ]=160 MPa。该桁架在节点A处承受铅直方向的载荷F=80 kN作用，试校核桁架的强度。

解：(1) 对节点A受力分析，求出AB和AC两杆所受的力；

AB和BC皆为细长压杆，则有：

(3) 两杆同时达到临界压力值， F为最大值；

由铰B的平衡得：

15-9 图示矩形截面压杆，有三种支持方式。杆长l＝300 mm，截面宽度b＝20 mm，高度h＝12 mm，弹性模量E＝70 GPa，λp＝50，λ0＝30，中柔度杆的临界应力公式为

σcr＝382 MPa – (218 MPa)λ

试计算它们的临界载荷，并进行比较。

解：(a)

(1) 比较压杆弯曲平面的柔度：

长度系数： μ=

(2) 压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力；b)

(1) 长度系数和失稳平面的柔度：

(2) 压杆仍是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力；

(c)

(1) 长度系数和失稳平面的柔度：

(2) 压杆是中柔度杆，选用经验公式计算临界

三种情况的临界压力的大小排序：

15-10 图示压杆，截面有四种形式。但其面积均为A＝32×10 mm2， 试计算它们的临界载荷，并进行比较。材料的力学性质见上题。

解：(a)

(1) 比较压杆弯曲平面的柔度：

矩形截面的高与宽

长度系数：μ=05

(2) 压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力：

(b)

(1) 计算压杆的柔度：

正方形的边长：

长度系数：μ=05

(2) 压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力：

(c)

(1) 计算压杆的柔度：

圆截面的直径：

长度系数：μ=05

(2) 压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力：

(d)

(1)计算压杆的柔度：

空心圆截面的内径和外径：

长度系数：μ=05

(2) 压杆是大柔度杆，用欧拉公式计算临界力；

四种情况的临界压力的大小排序：

15-12 图示压杆，横截面为bh的矩形， 试从稳定性方面考虑，确定h/b的最佳值。当压杆在x–z平面内失稳时，可取μy＝07。

解：(1) 在x–z平面内弯曲时的柔度；

(2) 在x–y平面内弯曲时的柔度；

(3) 考虑两个平面内弯曲的等稳定性；