等差数列求和项数

等差数列基本公式:

末项=首项+(项数-1)×公差

项数＝（末项－首项÷公差+1

首项=末项-(项数-1)×公差

和=(首项+末项)×项数÷2

末项:最后一位数

首项:第一位数

项数:一共有几位数

和:数列一共数的总和

公差:每个数和每个数差几

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等差数列求和、公差、首项、末项的公式（文字）

等差数列基本公式: 末项=首项+(项数-1)×公差 项数＝（末项－首项）÷公差+1 首项=末项-(项数-1)×公差 和=(首项+末项)×项数÷2 末项:最后一位数 首项:第一位数 项数:一共有几位数 和:求一共数的总和

538 浏览59202017-10-15

等差数列 知道了和，项数，公差，首项和末项分别怎么求

设数列首项a1，末项an，公差d，项数为，前n项和为Sn, Sn=na1+n(n-1)d/2 知道了Sn、n和d，很容易求出a1=(Sn-n(n-1)d/2)/n=Sn/n-(n-1)d/2 又有：an=a1+(n-1)d=Sn/n-(n-1)d/2+(n-1)d=Sn/n+(n-1)d/2

4 浏览9872016-12-19

等差数列求首项末项公式是什么？

和＝（首项＋末项）项数÷2 项数＝（末项-首项）÷公差＋1 首项=2和÷项数-末项 末项=2和÷项数-首项

76 浏览16

等差数列 知道了和，项数，公差，首项和末项分别怎么求？

求和：首项加末项的和乘以项数除以2

3 浏览246

等差数列求和公式是（首项+末项）/2项数，其中的项数如何求？

如 2 5 8 11 14 ····················62 首项为2 公差为3 求62是第几项 等差数列的通项公式 an=a1+(n-1)d 62=2+（n-1)3 n=21 因此62就是第21项 所以知道首项、公差和最后一项，依据等差数列的通项公式就可以求出项数。 希望对你有帮助！

50 浏览5588

2评论

热心网友6

你求项数你弄错了，应该是项数＝（未项-首项）÷公差+1

热心网友1

写得好

评论

每次吵架都是我主动求和，时间久了我会不会变得廉价？

一个朋友结婚了，开始了那两年的恩爱秀，所以我一直想拉拢她。 最近好像变老实了，她在找门，一边抱怨一边吃着我单身狗的储备狗粮。

她最近和丈夫吵架，开车这点小事，他俩买了辆新车出去，互相瞧不起对方开车的技术，结果吵架了。 她的丈夫也很容易生气。 请用急刹车开门走，把她一个人扔进车里，一个人玩。

于是两人开始了漫长的冷战。 谁也不主动开口，僵持了三天，忍不住想来我这里帮忙，最好是一手降服他不复发。

想了很久，还没有。 我告诉她，这种事情只有一个解决方案，就是主动和好。

她一听就不高兴。 那样的话，他会变得更傲慢。 今后我的家庭地位还没有。

在这里听了才明白，两个人吵架不主动和好不是因为失去面子，而是担心主动表示的人会失去某个家庭的权威和地位。

我们活着，真的很心碎，很累！

吵架主动和议，不是因为你对我错了，而是因为我爱你！

我们在谈论感情的时候，有时会觉得在意的不仅仅是对方，还有更多的是为自己着想。 为了自己的幸福，为了不依赖父母，为了给自己一个美好的未来，但是，我们终究还是为自己考虑太多，还是不知道我们为什么吵架，为什么冷战，为什么和好。

异性朋友和她吵架，给我发微信，问我怎么处理。

我说，男人啊，好好捉弄她，自己认个错就行了。 但是，要承认对方，就要大胆承认自己的主要错误，同时客观评价双方的优缺点，方便各自反省，防止下次出现。

于是朋友照我说的做了，但过了一会儿微信发来，她不原谅，他觉得没有诚意，请求原谅她也说不一样。

为了稳定我的正面形象，只能用一句话教他这个和好的“艺术”。 最后，他说：“宝贝，我自己犯错不是因为你对我不好，而是因为我爱你！ ”。 把她搞定了。 据说他的女票也是性格中的人，被这句话感动得快哭了。 我说我从没听过他这么诚实的告白。

我没有想到那个。 和好也是告白啊。 更有效，不仅增进了感情，也直接解决了现在的问题。 到底实践了真正的知识吗？

毕竟，两人感情的矛盾，多是一些游戏式的竞争，争夺地位而喘息。 我们这么想的时候，可能忘了我们在一起的初衷。 不应该一起保护对方吗？ 什么时候变成这么多钱？所以，当我们争吵的时候，想想我们到底是为了什么而进行这场不必要的战争。

1+2+3+N=（n+1）n/2

解题过程：

1+2+3+4+5+n

=（n+1）+（2+n-1）+（3+n-2）+……（n/2+n/2+1）首尾相加

=（n+1）n/2首尾相加得到的数相等,此时共有n/2个组合,因此结果为其乘积

扩展资料

这是典型的等差数列求和公式，等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

等差数列求和公式（字母）：

设首项为  , 末项为  , 项数为  , 公差为  , 前  项和为  , 则有:①  ;

②  ;

③  ;

④  , 其中 

参考资料：

-等差数列求和公式

1、等差数列求和：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。

2、等差数列是常见数列的一种，可以用AP表示，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

用数学方法道歉可以发个∑（求和）给对方，然后发个不等式（对不齐），表示歉意。

范文：

向客户致歉

某公司：

你方本月28日定货单收悉。非常抱歉!定购货品无法交货。我们最快的交货期要到7月初。

当然，你方是急着要货的。但是，需要量远远超过我们以往的经验，特向你方道歉!

道歉方

X年X月X日

注意事项：

事情原委要解释清楚。

说明情况与理由，实事求是，简明扼要。

态度诚恳。

用词委婉，语气温和，得体。

请把握写道歉信的几个原则，譬如，口气诚恳，说明清楚为何你觉得要道歉以及日后你希望怎样补救不要忘了两个要件：“检讨自己”和“感谢对方”。

-道歉

和老公吵架后，通常都是我先主动去求和，但这并不是代表每次都是我的错，我只是不是想让问题持续太久，因为我珍惜我们的感情，我不希望因为偶尔的吵架而太伤感情。

情侣因为爱情走到一起，也因为爱情走进婚姻，爱情是两个人的事情，婚姻是两个家庭的事情。走进婚姻后的夫妻，因为生活习惯不同，三观不一致，需要很长时间的磨合。在磨合中，更多的是柴米油盐，是生活细节上的摩擦，因此发生争吵是夫妻生活中常有的事。

两个人吵架，先说对不起的人 ，并不是认输了，并不是原谅了。他只是比对方，更珍惜这份感情。在日常生活中没有人会一辈子都不跟人发生争执乃至吵架，当然夫妻也不例外。相信只要大家细心观察自己爸爸妈妈或者身边的朋友的父母，你应该不难发现，经常会有夫妻会因为一点小事发生吵架。

有些人会选择忍，有些却直接开骂，和自己的老婆闹得不可开交。无论选择哪种方式大家都没有对与错，关键看你是否足够爱你的另一半。如果你真的很爱，很珍惜你们之间这份感情，那么相信你再生气也不会和自己的爱人说离婚。当然了，在这个过程肯定要有一方先站出来认错、认输，让对方消气，然后才能和睦相处。

假如你脾气很暴躁，很不讲理，也不会包容的话，那么很容易导致夫妻之间感情破裂。你的脾气也会直接影响了你的家庭，其实无论男女，能忍则忍，只要对方没有触碰自己底线即可。

如果你是爱对方，你就不要随随便便就生气，要学会先认错，不管你是男的还是女的，只要你珍惜这份感情。就不存在谁对谁错，我们都应该为自己选择的爱情负责，而不是最后让自己的孩子、父母为你们吵架的后果买单！

S=n(n+1)(2n+1)/6

至于怎么证这是我在一个人的博客里摘的你看下：

设：S=12+22+32+…+n2

另设：S1=12+22+32+…+n2+(n+1)2+(n+2)2+(n+3)2+…+(n+n)2,此步设题是解题的关键,一般人不会这么去设想有了此步设题,第一：S1=12+22+32+…+n2+(n+1)2+(n+2)2+(n+3)2+…+(n+n)2中的12+22+32+…+n2=S,(n+1)2+(n+2)2+(n+3)2+…+(n+n)2可以展开为(n2+2n+12)+( n2+2×2n+22) +( n2+2×3n+32)+…+( n2+2×nn+n2)=n3+2n(1+2+3+…+n)+ 12+22+32+…+n2,即

S1=2S+n3+2n(1+2+3+…+n)………………………………………………(1)

第二：S1=12+22+32+…+n2+(n+1)2+(n+2)2+(n+3)2+…+(n+n)2可以写为：

S1=12+32+52…+ (2n-1)2+22+42+62…+(2n)2,其中：

22+42+62…+(2n)2=22(12+22+32+…+n2)=4S……………………………………(2)

12+32+52…+(2n-1)2=(2×1-1)2+(2×2-1)2+(2×3-1) 2+…+ (2n-1) 2

= (22×12-2×2×1+1) +(22×22-2×2×2+1)2+(22×32-2×2×3+1)2+…+ (22×n2-2×2×n+1)2

=22×12+22×22+22×32+…+22×n2-2×2×1-2×2×2-2×2×3-…-2×2×n+n

=22×(12+22+32+…+n2)-2×2 (1+2+3+…+n)+n

=4S-4(1+2+3+…+n)+n……………………………………………………………(3)

由(2)+ (3)得：S1=8S-4(1+2+3+…+n)+n…………………………………………(4)

由(1)与(4)得：2S+ n3+2n(1+2+3+…+n) =8S-4(1+2+3+…+n)+n

即：6S= n3+2n(1+2+3+…+n)+ 4(1+2+3+…+n)-n

= n[n2+n(1+n)+2(1+n)-1]

= n(2n2+3n+1)

= n(n+1)(2n+1)

S= n(n+1)(2n+1)/ 6

若觉得太复杂那就算了

夫妻之间吵架是分不出输赢的，都有理，又都不服输。但是夫妻都是床头吵架床尾和，总是很快又和好。我和爱人争吵时，一般都是我先求和。因为这和夫妻两个人的性格有关系，她的性格内向，生气的时候喜欢闷到心里，不喜欢说出来。我是生气了就要表达出来，心里才畅快，而且我不爱记仇，所以每次都是我主动和她说话。

对于夫妻之间争吵了，该如何化解呢，掌握两个方面，夫妻感情会更好。

一、体谅理解对方

因为每个人看待事物的立场不同，意见有时会不同统一，就会发生吵，两个人性格不可能完全相同，有时遇事处理的方法不同，也会发生争吵。当吵完架后，大部分的夫妻，没有谁会认为是自己错的。这种情况下，都学会体谅一下对方，又不是天大的事情，吵完就算了，多站在对方的立场想一想，退一步海阔天空。最终的共同利益终究还是夫妻两个人的，要一致对外才对啊。

对于爱生闷气的那个人，另一半要多理解，对方一直不理你，并不是真的很生气，那是性格原因，因为生气不愿意多说话，不想多理你。其实说不定内心已经原谅你了，只是不想主动开口。所以，夫妻二人，性格开朗的那个主动些，先求和又如何呢，以后还要甜蜜过日子呢。

二、男人要更大度

两个人既然走入婚姻结为夫妻，就是有一颗包容对方的心，能容得下对方所有的优点和缺点。男人需要更大度一些，多忍让老婆。这里说的忍就是需要男人要学会迁就女人，并且学会哄女人。

其实夫妻的相处之道，也就是这么简单，生活中难免会有争吵的，只要能互相体谅对方，包容对方，吵吵闹闹就当作生活的调味剂吧。