同学，学习并不是一蹴而就的事情，是要长时间努力的，就好像凤凰涅槃一样的蜕变，痛苦才会有所成。就你目前的情况看，如果数学，物理化学的底子比较好，这几个科目提高成绩是很快的。对于数学而言，你不要以为多做题就行了，数学最需要的是看懂课本，这是重中之重，化学，物理也一样。之所以很多人学不明白理科，就是因为不懂得看书，只知道做题，做一个不会，第二个还不会。把课本摆在第一位，学懂课本的知识，再做题，通过做题找出自己问题所在，上课本中寻求答案，单独提高这部分知识。另外给你个秘籍，数学年年高考的题型是不变，考察的知识是不变的，知识题目变化而已。你买几套真题，和预测卷，推荐38套题。用一本题，制作一部分。就是好比选择，只做每套题的选择，这个叫模块练习。对于解答题，也是，只挑卷之中的立体几何，或者三角函数做，这样提高很快，就是集中力量弄懂一部分知识，可以快速提高成绩，你可以试试。还有，以你的情况不要做最后两道，那个不用练，你练了没用的，所以，你就按我说得练，保证选择填空前四个解答都对，数学可以120。
物理也可以采取同样办法，但是也有不同。物理终于理解，其实就是对于公式的理解，往往物理中的运算很简单，只是我们不会分析，不知道用哪个公式而已，这就需要注重课本，注重例题，研究例题，研究公式，知道公式怎么来，怎么应用，公式的内在原理，不能不求甚解，一定要追本溯源，物理千万不能背公式，那个没用，你要把公式学透。
不知道你发现没，化学中零零碎碎的东西很多，而且越往后越难。这需要化学学习形成体系。怎么形成体系呢，就是着重书本，通过阅读书本，找到每一章，每一部分知识之间的联系，建立知识体系，在你建立体系的过程中，就能掌握到化学的精髓。这样化学就变简单了，事实上，对于学习好的学生，化学式最简单的，因为他们已经形成了知识体系。
最后，错题本当然有一定的作用，但是视不同的人而言，我觉得做题本完全没必要。你应该注重卷纸，尤其要做完老师明天讲的卷纸，给自己批改，记号完整的正确答案，有时间就拿出来看，这个比错题本的效果好。
生物就更好办，就是书本的问题，看书，把书本吃透，把理论弄清楚，结合做题，结合卷纸，就可以了。其实和学化学一样，零零碎碎的东西多，你要有体系。
英语可以说是最不好弄的了，因为这个太要基础了，尤其是初中的基础，对于高中真的很重要。高中的话，主要是单词量的增加，语法上是以从句为主的各种长难句，所以你要被单词和学习语法，其实你肯定现在都不知道从何处下手，什么地方都是漏洞。我这么建议你，你可以花钱请一个英语老师，每天集中给你补英语，针对语法，每天给你听写单词。你可以这么要求老师，每天设定好要背的单词，然后找一些和这个单词相关的单选题，前期可以做用过做单选题强化单词，和语法。一段时间以后，你有了基础，你就可以开始学习阅读了，还是老办法，模块练习。
最后，我要警告你，这些方法不是捷径，不是绝招，都是我们这些名牌大学生们，上大学之后，交流高考经验的时候知道的，原来学习好的学生们的学习方法惊人的相似。而且我们也发现，这些方法根本就不会像别人看的那么轻松，我们付出的是常人的很多倍，表面的轻松是做给别人看的，或者是我们这些人学习比较有信心，再学习的时候很快乐，很兴奋的缘故。事实上，能把我说得这些做好，你每天不认真的，抓紧一切时间的学习是绝对实现不了的。因此，你先调整你的心态吧，坚持，忍耐，在挫折面前不低头，再长期的没成果而不放弃。因为我说过了学习不是一蹴而就的，任何学习成绩的质的提高，都要经历3-6各月的苦读，甚至没有效果，甚至后退，你能坚持么？
教案一
教学准备
教学目标
进一步熟悉正、余弦定理内容，能熟练运用余弦定理、正弦定理解答有关问题，如判断三角形的形状，证明三角形中的三角恒等式
教学重难点
教学重点：熟练运用定理
教学难点：应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化
教学过程
一、复习准备：
1写出正弦定理、余弦定理及推论等公式
2讨论各公式所求解的三角形类型
二、讲授新课：
1教学三角形的解的讨论：
①出示例1：在△ABC中，已知下列条件，解三角形
分两组练习→讨论：解的个数情况为何会发生变化
②用如下图示分析解的情况(A为锐角时)
②练习：在△ABC中，已知下列条件，判断三角形的解的情况
2教学正弦定理与余弦定理的活用：
①出示例2：在△ABC中，已知sinA∶sinB∶sinC=6∶5∶4，求角的余弦
分析：已知条件可以如何转化→引入参数k，设三边后利用余弦定理求角
②出示例3：在ΔABC中，已知a=7，b=10，c=6，判断三角形的类型
分析：由三角形的什么知识可以判别→求角余弦，由符号进行判断
③出示例4：已知△ABC中，，试判断△ABC的形状
分析：如何将边角关系中的边化为角→再思考：又如何将角化为边
3小结：三角形解的情况的讨论;判断三角形类型;边角关系如何互化
三、巩固练习：
3作业：教材P11B组1、2题
教案二
一)教材分析
(1)地位和重要性：正、余弦定理是学生学习了平面向量之后要掌握的两个重要定理，运用这两个定理可以初步解决几何及工业测量等实际问题，是解决有关三角形问题的有力工具。
(2)重点、难点。
重点：正余弦定理的证明和应用
难点：利用向量知识证明定理
(二)教学目标
(1)知识目标：
①要学生掌握正余弦定理的推导过程和内容;
②能够运用正余弦定理解三角形;
③了解向量知识的应用。
(2)能力目标：提高学生分析问题、解决问题的能力。
(3)情感目标：使学生领悟到数学来源于实践而又作用于实践，培养学生的学习数学的兴趣。
(三)教学过程
教师的主要作用是调控课堂，适时引导，引导学生自主发现，自主探究。使学生的综合能力得到提高。
教学过程分如下几个环节：
教学过程课堂引入
1、定理推导
2、证明定理
3、总结定理
4、归纳小结
5、反馈练习
6、课堂总结、布置作业
具体教学过程如下：
(1)课堂引入：
正余弦定理广泛应用于生产生活的各个领域，如航海，测量天体运行，那正余弦定理解决实际问题的一般步骤是什么呢
(2)定理的推导。
首先提出问题：RtΔABC中可建立哪些边角关系
目的：首先从学生熟悉的直角三角形中引导学生自己发现定理内容，猜想，再完成一般性的证明，具体环节如下：
①引导学生从SinA、SinB的表达式中发现联系。
②继续引导学生观察特点，有A边A角，B边B角;
③接着引导：能用C边C角表示吗
④而后鼓励猜想：在直角三角形中成立了，对任意三角形成立吗
发现问题比解决问题更重要，我便是让学生体验了发现的过程，从学生熟悉的知识内容入手，观察发现，然后产生猜想，进而完成一般性证明。
这个过程采用了不断创设问题，启发诱导的教学方法，引导学生自主发现和探究。
第二步证明定理：
①用向量方法证明定理：学生不易想到，设计如下：
问题：如何出现三角函数做数量积欲转化到正弦利用诱导公式做直角难点突破
实践：师生共同完成锐角三角形中定理证明
独立：学生独立完成在钝角三角形中的证明
总结定理：师生共同对定理进行总结，再认识。
在定理的推导过程中，我注重“重过程、重体验”培养了学生的创新意识和实践能力，教育学生独立严谨科学的求学态度，使情感目标、能力目标得以实现。
在定理总结之后，教师布置思考题：定理还有没有其他证法
通过这样的思考题，发散了学生思维，使学生的思维不仅仅禁锢在教师的启发诱导之下，符合素质教育的要求。
(3)例题设置。
例1△ABC中，已知c=10，A=45°，C=30°，求b
(学生口答、教师板书)
设计意图：①加深对定理的认识;②提高解决实际问题的能力
例2△ABC中，a=20，b=28，A=40°，求B和C
例3△ABC中，a=60，b=50，A=38°，求B和C其中①两组解，②一组解
例3同时给出两道题，首先留给学生一定的思考时间，同时让两学生板演，以便两题形成对照、比较。
可能出现的情况：两个学生都做对，则继续为学生提供展示的空间，让学生来分析看似一样的条件，为何①二解②一解情况，如果第二同学也做出两组解，则让其他学生积极参与评判，发现问题，找出对策。
设计意图：
①增强学生对定理灵活运用的能力
②提高分析问题解决问题的能力
③激发学生的参与意识，培养学生合作交流、竞争的意识，使学生在相互影响中共同进步。
(4)归纳小结。
借助多媒体动态演示：图表
使学生对于已知两边和其中一边对角，三角形解的情况有一个清晰直观的认识。之后让学生对题型进行归纳小结。
这样的归纳总结是通过学生实践，在新旧知识比照之后形成的，避免了学生的被动学习，抽象记忆，让学生形成对自我的认同和对社会的责任感。实现本节课的情感目标。
(5)反馈练习：
练习①△ABC中，已知a=60，b=48，A=36°
②△ABC中，已知a=19，b=29，A=4°
③△ABC中，已知a=60，b=48，A=92°
判断解的情况。
通过学生形成性的练习，巩固了对定理的认识和应用，也便于教师掌握学情，以为教学的进行作出合理安排。
(6)课堂总结，布置作业。
课堂教学是教学工作的灵魂，它体现教学各方面的综合．因此，轻松和谐的课堂氛围不仅能充分调动学生的情感，使之产生浓厚的兴趣，对增强教学效果有很大作用，也是提高课堂教学效率的最有效的方法之一。
一、建立良好的课堂氛围的基础是和谐的师生关系
在课堂教学中，我们经常发现这样一种现象：在同一个班，不同的教师走进教室，学生的反应大不相同：与学生关系融洽的教师课堂氛围要活跃一些，而有的教师课堂就沉闷一些．这说明课堂气氛不仅和教师当堂课的教学有关，而且和师生间关系也有联系。在长期的教学活动中，师生关系融洽，相互信任和理解就为形成积极、生动活泼的课堂气氛打下了基础；相反，长期不融洽、不默契的师生关系，必然会导致课堂气氛沉闷．可见，良好的师生人际关系是创设良好的课堂气氛的基础．
建立良好的师生人际关系，教师要先行．笔者对我校2个班级的110名高一学生就数学学科难易程度做了一个调查，约60％以上的学生认为，高中数学容量较大，内容比较抽象，常给人以枯燥感；当被问到喜欢什么样的教师时，90％以上的学生都喜欢有亲和力的教师．由此可见，要建立良好的师生关系，教师是关键．古语有云：亲其师信其道．只有当教师将自身的情感寓于教学内容之中，学生学习数学的兴趣被教师激发起来之后，良好的课堂氛围才能建立，学生才能更好地接受教师所传授的知识．
二、课堂导入是创设良好课堂氛围的“催化剂”
精彩的导入就像无形的吸铁石，一下就能吸引住学生，激发起学生学习数学的情感，深深打动学生的心灵，可以说它是形成良好课堂气氛的突破口．相反，按部就班的导入，日复一日，课课无新意，一上课学生的热情就冷了半截，要再想重新引起学生的兴趣，形成良好的课堂氛围恐怕就难于上青天了．一节本可上得十分生动、比较成功的课，在开头的几分钟冷场，整个课堂氛围便可想而知了．记得在介绍空间几何体时，笔者是这样设置的：呈现美籍华人著名设计师贝聿铭设计的玻璃金字塔(法国卢浮宫)和国内一些比较著名的建筑，这样的情景让学生明白立体几何在生活中的应用很广泛，同时，也有很强的教育意义，让学生有一种积极的振奋的精神状态．如，让学生观察教室墙面的位置关系，有利于学生对点线面定理的理解和正确应用．其实，精彩的开头方式颇多，有激情式、质疑式、讨论式、问答式，等等．不过，每一种方式都要根据当堂课的内容及学生的实际来确定和实施，因而，要在授课前做精心设计．
三、学生学习兴趣是创设良好课堂氛围的“调味剂”
学习兴趣是学生学习的内在动机，是学生在求知需要的基础上通过学习活动体验到学习的乐趣而形成的．因此，在教学中培养学生的兴趣，是促使学生从“要我学”，转变为“我要学”的有效手段之一．美国心理学家皮亚杰认为：“所有智力方面的工作都依赖于乐趣，学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣．”可见，在教学过程中，教师要研究、注意学生的学习欲望、情趣需要，运用各种行之有郊的手段和方法，满足他们的好奇心、求知心，引起他们的学习乐趣，调动起他们的积极情感，从而形成良好的课堂气氛．增强趣味一定要有幽默感．幽默的表现形式主要是用轻松欢乐的语言来表达深刻的内容。上海市特级教师于漪主张“要努力把课上得情趣横溢．”辽宁省特级教师魏书生明确地向自己提出“每堂课都要让学生有笑声．”教师的幽默可以打破沉闷的气氛，融洽师生情感，激发兴趣，活跃课堂，使学生在愉快的笑声中掌握知识、发展思维、培养情操．比如，在讲三角函数时，就可以用下面的口诀：“三角函数是函数，象限符号坐标注．函数图象单位圆，周期奇偶增减现．同角关系很重要，化简证明都需要．正六边形顶点处，从上到下弦切割；中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，顶点任意一函数，等于后面两根除．诱导公式就是好，负化正后大化小，化简证明少不了．”这样学生感觉朗朗上口，也能把应该掌握的三角函数知识掌握牢固．
四、情感交流是创设良好课堂气氛的“兴奋剂”
教学过程是师生情感双向交流的过程．要使课堂充满情感色彩，首要的一点就是教师要有情，正所谓“真情所至、金石为开．”教师的情感不仅影响着自己教学思想和语言的表达，更为主要的是影响着学生的感知、思维、记忆、想象等认识活动以及学习动机、兴趣、态度等．富有情感的生动讲解，都会激起学生相应的、积极的情绪体验，使学生受到鼓舞、感染，产生情感上的共鸣．从而使良好的课堂气氛向教学活动纵深方面发展．
五、结语
教师是一种使人类和自己都会变得更加美好的职业．教师在为事业奉献的过程中，其生命和才智也不断获得更新和发展，教师在为孩子操劳的过程中也享受着教育的快乐与幸福．这是一种因学生的快乐而快乐．而这种快乐的过程不正是体现在课堂教学中吗使学生能真正的做到乐学、勤学，这不仅是当前教育教学改革的潮流，更是我们工作的重心，并为之不懈追求的教育的最高境界．
同角三角函数间的关系
平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·积的关系：
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
·倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
直角三角形ABC中,
角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,
余弦等于角A的邻边比斜边
正切等于对边比邻边,
余切等于邻边比对边
互余角的三角函数间的关系：
sin(90°-α)=cosα, cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα, cot(90°-α)=tanα
同角三角函数基本关系
三类：
一)同角三角函数的基本关系：
(sinθ)^2+(cosθ)^2=1;
tanθcotθ=sinθcscθ=cosθsecθ=1;
(secθ)^2-(tan^θ)^2=(cscθ)^2-(cosθ)^2=1
二)诱导公式，在360°内的变换(角度制)：
取值 sinθ cosθ tanθ
α sinα cosα tanα
-α -sinα cosα -tanα
180+α -sinα -cosα tanα
180-α sinα -cosα -tanα
360+α sinα cosα tanα
360-α -sinα cosα -tanα
90+α cosα -sinα -cotα
90-α cosα sinα cotα
270+α -cosα sinα -cotα
270-α -cosα -sinα cotα
三)两个角的变换关系，不属于初中内容：
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
同角三角函数公式起源
“三角学”，英文Trigonometry，法文Trigonometrie，德文Trigonometrie，都来自拉丁文 Trigonometria。现代三角学一词最初见于希腊文。最先使用Trigonometry这个词的是皮蒂斯楚斯( Bartholomeo Pitiscus,1516-1613)，他在1595年出版一本著作《三角学：解三角学的简明处理》，创造了这个新词。它是由τριγωυου(三角形)及μετρει υ(测量)两字构成的，原意为三角形的测量，或者说解三角形。古希腊文里没有这个字，原因是当时三角学还没有形成一门独立的科学，而是依附于天文学。因此解三角形构成了古代三角学的实用基础。
早期的解三角形是因天文观测的需要而引起的。还在很早的时候，由于垦殖和畜牧的需要，人们就开始作长途迁移;后来，贸易的发展和求知的欲望，又推动他们去长途旅行。在当时，这种迁移和旅行是一种冒险的行动。人们穿越无边无际、荒无人烟的草地和原始森林，或者经水路沿着海岸线作长途航行，无论是那种方式，都首先要明确方向。那时，人们白天拿太阳作路标，夜里则以星星为指路灯。太阳和星星给长期跋山涉水的商队指出了正确的道路，也给那些沿着遥远的`异域海岸航行的人指出了正确的道路。
就这样，最初的以太阳和星星为目标的天文观测，以及为这种观测服务的原始的三角测量就应运而生了。因此可以说，三角学是紧密地同天文学相联系而迈出自己发展史的第一步的。
公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。
三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。
我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦(AC)与全弦所对弧的一半(AD)相对应，即将AC与∠AOC对应(如图五 )，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。
印度人称连结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦”，是弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。
高中一年级数学《同角三角函数的基本关系》
一、教材分析
1、教材的地位与作用:《同角三角函数的基本关系》是学习三角函数定义后安排的一节继续深入学习的内容,是求三角函数值,化简三角函数式,证明三角恒等式的基本工具，是整个三角函数的基础，起承上启下的作用，同时，它体现的数学思想方法在整个中学学习中起重要作用。
2、教学目标的确定及依据
A、知识与技能目标：通过观察猜想出两个公式，运用数形结合的思想让学生掌握公式的推导过程，理解同角三角函数的基本关系式，掌握基本关系式在两个方面的应用：
1）已知一个角的一个三角函数值能求这个角的其他三角函数值；
2）证明简单的三角恒等式。
B、过程与方法：培养学生观察——猜想——证明的科学思维方式；通过公式的推导过程培养学生用旧知识解决新问题的思想；通过求值、证明来培养学生逻辑推理能力；通过例题与练习提高学生动手能力、分析问题解决问题的能力以及其知识迁移能力。
C、情感、态度与价值观：经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣。
3、教学重点和难点
重点：同角三角函数基本关系式的推导及应用。
难点：同角三角函数函数基本关系在解题中的灵活选取及使用公式时由函数值正、负号的选取而导致的角的范围的讨论。
二、学情分析：
学生刚开始接触三角函数的内容，学习了任意角的三角函数，对这一方面的内容既感到新鲜又感到陌生，很有好奇心，跃跃欲试，学习热情高涨。
三、教法分析与学法分析：
1、教法分析：采取诱思探究性教学方法，在教学中提出问题，创设情景引导学生主动观察、思考、类比、讨论、总结、证明，让学生做学习的主人，在主动探究中汲取知识，提高能力。
2、学法分析：从学生原有的知识和能力出发,在教师的带领下，通过合作交流,共同探索,逐步解决问题数学学习必须注重概念、原理、公式、法则的形成过程，突出数学本质。
四、教学过程设计
例1、设计意图：已知一个角的某一个三角函数值，便可运用基本关系式求出其它三角函数值。在求值中，确定角的终边位置是关键和必要的。有时，由于角的终边位置的不确定，因此解的情况不止一种。本题主要利用的数学解题思想是：分类讨论
例2、设计意图：
（1）分子、分母是正余弦的一次（或二次）齐次式，注意所求值式的分子、分母均为一次齐次式，把分子、分母同除以 ,将分子、分母转化为 的代数式；还可以利用商数关系解决。
（2）“化1法”，可利用平方关系 ，将分子、分母都变为二次齐次式，再利用商数关系化归为 的分式求值；
五、教学反思：
如此设计教学过程，既复习了上一节的内容，又充分利用旧知识带出新知识，让学生明白到数学的知识是相互联系的，所以每一节内容都应该把它牢固掌握；在公式的推导中，教师是用创设问题的形式引导学生去发现关系式，多让学生动手去计算，体现了&qut;教师为引导,学生为主体,体验为红线,探索得材料,研究获本质,思维促发展&qut;的教学思想。通过两种不同的例题的对比，让学生能够明白到关系式中的开方，是需要考虑正负号，而正负号是与角的象限有关，角的象限题目可以直接给出来，但有时是需要已知条件来推出角可能所在的象限，通过分析，把本节课的教学难点解决了。
由于课堂在完成例题及变式时要给予学生充分的时间思考与尝试，故对学生的检测只能安排在课后的作业中，作业可以检测学生对本节课内容掌握的情况，能否灵活运用知识进行合理的迁移，可以发现学生在解题中存在的问题，下节课教师再根据学生完成的情况加以评讲，并设计相应的训练题，使学生的认识再上一个台阶。
教师们通常需要教案来辅助教学，那么教案应该怎么写呢下面是由我为大家整理的“高中数学教案简案(精选5篇)”，仅供参考，欢迎大家阅读。
篇一：高中数学教案简案精选教学目标：
1、结合实际问题情景，理解分层抽样的必要性和重要性;
2、学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本;
3、并对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样方法进行比较，揭示其相互关系。
教学重点：
通过实例理解分层抽样的方法。
教学难点：
分层抽样的步骤。
教学过程：
一、问题情境
1、复习简单随机抽样、系统抽样的概念、特征以及适用范围。
2、实例：某校高一、高二和高三年级分别有学生名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为的样本，怎样抽取较为合理
二、学生活动
能否用简单随机抽样或系统抽样进行抽样，为什么
指出由于不同年级的学生视力状况有一定的差异，用简单随机抽样或系统抽样进行抽样不能准确反映客观实际，在抽样时不仅要使每个个体被抽到的机会相等，还要注意总体中个体的层次性。
由于样本的容量与总体的个体数的比为100∶2500=1∶25，
所以在各年级抽取的个体数依次是。即40，32，28。
三、建构数学
1、分层抽样：当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按各部分在总体中所占的比进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫“层”。
说明：①分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是相等的;
②由于分层抽样充分利用了我们所掌握的信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法，所以分层抽样在实践中有着非常广泛的应用。
2、三种抽样方法对照表：
类别
共同点
各自特点
相互联系
适用范围
简单随机抽样
抽样过程中每个个体被抽取的概率是相同的
从总体中逐个抽取
总体中的个体数较少
系统抽样
将总体均分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取
在第一部分抽样时采用简单随机抽样
总体中的个体数较多
分层抽样
将总体分成几层，分层进行抽取
各层抽样时采用简单随机抽样或系统
总体由差异明显的几部分组成
3、分层抽样的步骤：
(1)分层：将总体按某种特征分成若干部分。
(2)确定比例：计算各层的个体数与总体的个体数的比。
(3)确定各层应抽取的样本容量。
(4)在每一层进行抽样(各层分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取)，综合每层抽样，组成样本。
四、数学运用
1、例题。
例1(1)分层抽样中，在每一层进行抽样可用_________________。
(2)①教育局督学组到学校检查工作，临时在每个班各抽调2人参加座谈;
②某班期中考试有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格。现欲从中抽出8人研讨进一步改进教和学;
③某班元旦聚会，要产生两名“幸运者”。
对这三件事，合适的抽样方法为
A、分层抽样，分层抽样，简单随机抽样
B、系统抽样，系统抽样,简单随机抽样
C、分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样
D、系统抽样，分层抽样，简单随机抽样
例2某电视台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如表中所示：
很喜爱
喜爱
一般
不喜爱
电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样
解：抽取人数与总的比是60∶12000=1∶200，
则各层抽取的人数依次是12175，22835，1963，536，
取近似值得各层人数分别是12，23，20，5。
然后在各层用简单随机抽样方法抽取。
答用分层抽样的方法抽取，抽取“很喜爱”、“喜爱”、“一般”、“不喜爱”的人
数分别为12，23，20，5。
说明：各层的抽取数之和应等于样本容量，对于不能取整数的情况，取其近似值。
(3)某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的某意见，拟抽取一个容量为20的样本。
分析：(1)总体容量较小，用抽签法或随机数表法都很方便。
(2)总体容量较大，用抽签法或随机数表法都比较麻烦，由于人员没有明显差异，且刚好32排，每排人数相同，可用系统抽样。
(3)由于学校各类人员对这一问题的看法可能差异较大，所以应采用分层抽样方法。
五、要点归纳与方法小结
本节课学习了以下内容：
1、分层抽样的概念与特征;
2、三种抽样方法相互之间的区别与联系。
篇二：高中数学教案简案精选一、指导思想与理论依据
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科。因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体，教师为主导的原则下，要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主，主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上，则采用多媒体辅助教学，将抽象问题形象化，使教学目标体现的更加完美。
二、教材分析
三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书 (人教A版)数学必修四，第一章第三节的内容，其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六)本节是第一课时 ， 教学内容为公式 (二)、(三)、(四)教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上，利用对称思想发现任意角 与 、 、 终边的对称关系，发现他们与单位圆的交点坐标之间关系，进而发现他们的三角函数值的关系，即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四)。同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法，为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求。为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位。
三、学情分析
本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学，本班学生水平处于中等偏下，但本班学生具有善于动手的良好学习习惯，所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容。
四、教学目标
(1)基础知识目标：理解诱导公式的发现过程，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;
(2)能力训练目标：能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值，以及进行简单的三角函数求值与化简;
(3)创新素质目标：通过对公式的推导和运用，提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想，提高学生分析问题、解决问题的能力;
(4)个性品质目标：通过诱导公式的学习和应用，感受事物之间的普通联系规律，运用化归等数学思想方法，揭示事物的本质属性，培养学生的唯物史观。
五、教学重点和难点
1教学重点
理解并掌握诱导公式。
2教学难点
正确运用诱导公式，求三角函数值，化简三角函数式。
六、教法学法以及预期效果分析
高中数学优秀教案高中数学教学设计与教学反思
“授人以鱼不如授之以鱼”， 作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析。
1教法
数学教学是数学思维活动的教学，而不仅仅是数学活动的结果，数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识，更主要作用是为了训练人的思维技能，提高人的思维品质。
在本节课的教学过程中，本人以学生为主题，以发现为主线，尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法，采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式，还给学生“时间”、“空间”， 由易到难，由特殊到一般，尽力营造轻松的学习环境，让学生体味学习的快乐和成功的喜悦。
2学法
“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法，以便教给学生更多的知识点，却忽略了学生接受知识需要时间消化，进而泯灭了学生学习的兴趣与热情如何能让学生最大程度的消化知识，提高学习热情是教者必须思考的问题。
在本节课的教学过程中，本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题 简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程，让学生在获取新知识及解决问题的方法后，合作交流、共同探索，使之由被动学习转化为主动的自主学习。
3预期效果
本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程，掌握诱导公式，并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题。
七、教学流程设计
(一)创设情景
1复习锐角300，450，600的三角函数值;
2复习任意角的三角函数定义;
3问题:由xx，你能否知道sin2100的值吗引如新课。
设计意图
高中数学优秀教案 高中数学教学设计与教学反思。
自信的鼓励是增强学生学习数学的自信，简单易做的题加强了每个学生学习的热情，具体数据问题的出现，让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然，去发掘潜力期待寻找机会证明我能行，从而思考解决的办法。
(二)新知探究
1 让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;
2让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系;
3Sin2100与sin300之间有什么关系。
设计意图：由特殊问题的引入，使学生容易了解，实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角 与 的三角函数值的关系做好铺垫。
(三)问题一般化
探究一
1探究发现任意角的终边与的终边关于原点对称;
2探究发现任意角的终边和角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称;
3探究发现任意角与的三角函数值的关系。
设计意图：首先应用单位圆，并以对称为载体，用联系的观点，把单位圆的性质与三角函数联系起来，数形结合，问题的设计提问从特殊到一般，从线对称到点对称到三角函数值之间的关系，逐步上升，一气呵成诱导公式二同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用，下面练习设计为了熟悉公式一，让学生感知到成功的喜悦，进而敢于挑战，敢于前进。
(四)练习
利用诱导公式(二)，口答三角函数值。
喜悦之后让我们重新启航，接受新的挑战，引入新的问题。
(五)问题变形
由sin3000= -sin600 出发，用三角的定义引导学生求出 sin(-3000)，Sin150 0值,让学生联想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin(-3000)，Sin150 0)的值。
篇三：高中数学教案简案精选一、基础突破课本层面
其实很多同学在平时学习中也重视课本，概念公式也记住了但是任然感觉学习没有多大效果，还不如多做两道题目有意义，可是做题有无从思考，于是陷入了一个死循环。那么课本该怎么学呢
①概念公式的拓展以及知识点之间的联系
核心是概念的外延和概念之间的联系，大家知道一般概念定理基本可以分成四块：文字+图形+式子+运算，而一般的题目也是由这四块文字+图形+式子+运算构成的，这就是解题与课本学习之间的对应的地方，所以概念学习就要从这四个方面入手挖掘突破，对于相关的学习挖掘方法我们给大家通过函数单调性做了一个简单示范，可参见樊瑞军相关视频讲解。
②课本题型归纳
大家知道高中数学的课本题目根据难易程度有A，B两组，这些题目都是经过专家组慎重选择的，并不是胡乱选择的，而且高考试题的编制基本是通过课本深度改编的，所以我们在学习过程中首先要进行题型方面的归纳梳理，掌握这些题目的深层含义，并在后续的练习中不断深化和补充题型，那么所谓的基础题型基本就没有问题了。这就是课本学习中的第二个突破口基础题型掌握，对于题型的梳理方法我们通过必修二直线与圆这部分给大家做了详细示范，详细可参见视频讲解。
③运算提升
运算是高中数学解题必须的一个过程，而且会直接关系到考试成绩的好坏，但是运算基本不会在课本直接呈现，而是要通过解题不断归纳总结梳理，樊瑞军认为高中数学运算主要分四块：
1、高中数学基本式子变形处理如整式类，分式类，根式类等；
2、初高中各类方程及方程组突破；
3、各类简单，复杂及含参不等式突破；
4、特殊类式子处理。
④图形突破
图形特别是函数图形不仅在高考的选择题中直接考察更是解答题中必备的，但高考的考察一般都要高于课本，这就需要在课本学习的基础上进行拓展，图形突破主要包括画图，认识图形，图形拓展方法，图形处理及图形计算五个方面。
考试层面
一般的考试试卷和高考真题都是我们学习最好的积累归纳素材，考试试卷不仅能帮助我们把握学习方向，更能够检查学习效果。
二、把握做题方向重视归纳解题思考方法
高中数学的题目数量非常庞大，要想单纯通过做题突破高考，对于绝大多数考生来说确实难以实现，随着高考的改革，高考已把考查的'重点放在创造型、能力型的考查上，因此要精做习题，学会选择，有助于判断高考题目与平时常见题目的异同，增强判断题目信度的能力，在遇到即将来临的期中期末考试和未来的高考中哪些内容是高频命题点，哪些是冷门的，有哪些基本题型，一本书学完了哪些还没有掌握好都要有一个大致标记，以便于后续继续学习归纳。当你做完一道习题后可以思考：本题考查了什么知识点什么方法我们从中得到了解题的什么方法这一类习题中有什么解题的通性
高中数学的题目数量非常庞大，要想单纯通过做题突破高考，对于绝大多数考生来说确实难以实现，随着高考的改革，高考已把考查的重点放在创造型、能力型的考查上，因此要精做习题，学会选择，有助于判断高考题目与平时常见题目的异同，增强判断题目信度的能力，在遇到即将来临的期中期末考试和未来的高考中哪些内容是高频命题点，哪些是冷门的，有哪些基本题型，一本书学完了哪些还没有掌握好都要有一个大致标记，以便于后续继续学习归纳。当你做完一道习题后可以思考：本题考查了什么知识点什么方法我们从中得到了解题的什么方法这一类习题中有什么解题的通性
三、时刻面向高考以高考为核心
不论我们是高一还是高二甚至是高三，高考都是我们最后的冲刺的目标，所以我们在平时的学习过程中要始终面向高考，经常做高考题目，因为高考真题在考查知识点时的切入点，综合程度以及题型与平时的练习题还是有一道差异，而且能帮助我们正确地的掌握高考知识点的难度和基本题型。我们平时的复习资料中，有相当的习题已超出高考难度或者与高考方向偏离较大，针对这些题目我们可以舍弃，而集中精力突破真正我们该突破的内容。
四、注重解题思路
学习数学核心在于如何思考，重视老师对该题目的分析和归纳，然而有很多同学往往忽视问题的分析，往往沉静在老师讲解的每一步计算、每一步推证过程。听课虽然认真，但费力，听完后满脑子的计算过程，支离破碎。所以当教师解答习题时，学生要重视问题的思考分析。另外，当题目的答案给出时，并不代表问题的解答完毕，还要花一定的时间认真总结、归纳理解。要把这些解题策略全部纳入自己的脑海成为永久地记忆，变为自己解决这一类型问题的经验和技能。同时也解决了学生中会听课而不会做题目的坏毛病。
五、积累考试经验
对于每一次考试和单元模拟要积累一定的考试经验，掌握一定的考试技巧，在每一次考试中要锻炼自己的承受能力、接受能力、解决问题以及应对一些突发情况等综合能力。只有在平时的考试中不断总结，那么在高考的考场上就会得心应手，避免考试发挥失常等的发生。
六、归纳小题及解答题方法
高中数学考试中的选择题、填空题是基础，共76分是整个考试得分的基础，在平时学习过程中不但要在会接的基础上提高解题速度，还要归纳总结选择题的热门题型，解题技巧等。
选择题方法技巧主要通过选项布局特征，选择题快速运算技巧，选择题题目特征与核心解法，选择题中的结论这四个方面进行归纳突破。
对于解答题而言高考的题型以及命题方式等都是非常成熟的，要在平时学习中对于解答题中的一般思考方法，热门题型，基础知识点，体现的基本运算，涵盖的基本图形以及书写要点要求等六个方面进行归纳，对于解题思考，运算，图形等相关方面我们在前面都做了一些分析，我们在后面将继续给大家总结归纳，相关可关注樊瑞军微信公众号或者个人微信号，数学学科是能在短时间内提高成绩的一门学科，数学是高考中三科综合科之中一门拉开综合成绩的重要学科，学数学要重视方法，不能盲目随波逐流。
七、制定好学习计划和复习策略
学好数学要制定好计划，不但要有高中三年的计划，也要有本学期大的规划，还要有每月、每周、每天的小计划，计划要与老师的复习计划吻合，不能相互冲突，不要急于求成每一天甚至一星期全面突破一个考点，研究该知识点考查的不同侧面、不同角度以及高考的难度，不断地归纳、反思、回顾，集中精力提前突破高考中的常考点和重难点。
预习
如果你想把数学学好，单纯地做学校发的资料是远远不够的。去学校旁边买一本侧重讲解的参考书。在老师讲课之前，先把课本中要学习的内容看一遍(用心看)，定义、公式可能记不住对吗对，看着写着，一遍不行再来一遍，把这些基础弄清楚为止。之后看你买的参考书，这比课本上所讲解的又深了一个层次，每讲解一个知识点，都会有一两个例题。看完后，把课本、参考书上面的知识点再回顾一遍，做课本后面的习题。
听课
你的预习基本可以让你明白90%了，至于课堂，有的放矢吧。你的选择有很多，如果你的知识点掌握的已经很好，你可以再进行回顾，也可以自己找题做;如果你的知识点掌握的不是太好，你可以跟着老师再把知识点记忆一下。当老师拓展新的知识点时要认真听，再听一下，加深理解。
复习
对于各科而言，复习都很重要。拿数学来说，好多同学认为就是不断的刷题。其实不然，当你要做课后习题的时候，首先应先温习教材知识点，之后看你的课本后面是否有做错的题目，如果有，再做一遍，最后就是找题做了。
篇四：高中数学教案简案精选教学目标
1明确等差数列的定义。
2掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题。
3培养学生观察、归纳能力。
教学重点
1 等差数列的概念;
2 等差数列的通项公式；
教学难点
等差数列“等差”特点的理解、把握和应用；
教具准备
投影片1张；
教学过程
(I)复习回顾
师：上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。(放投影片)
(Ⅱ)讲授新课
师：看这些数列有什么共同的特点
1，2，3，4，5，6; ①
10，8，6，4，2，…; ②
生：积极思考，找上述数列共同特点。
对于数列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)
对于数列②-2n(n≥1)(n≥2)
对于数列③(n≥1)(n≥2)
共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。
师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。
一、定义：
等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。
如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2，。
二、等差数列的通项公式
师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是，公差是d，则据其定义可得：
若将这n-1个等式相加，则可得：
即：即：即：……
由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。
如数列①(1≤n≤6)
数列②：(n≥1)
数列③：(n≥1)
由上述关系还可得：即：则：=如：三、例题讲解
例1：(1)求等差数列8，5，2…的第20项
(2)-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项如果是，是第几项
解：(1)由n=20，得(2)由得数列通项公式为：由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项。
(Ⅲ)课堂练习
生：(口答)课本P118练习3
(书面练习)课本P117练习1
师：组织学生自评练习(同桌讨论)
(Ⅳ)课时小结
师：本节主要内容为：①等差数列定义。
即(n≥2)
②等差数列通项公式 (n≥1)
推导出公式：
(V)课后作业
一、课本P118习题32 1，2
二、1预习内容：课本P116例2P117例4
2预习提纲：
①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题
②等差数列有哪些性质
篇五：高中数学教案简案精选一、教学目标
知识与技能
在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径，掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的条件。
过程与方法
通过对方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的的条件的探究，学生探索发现及分析解决问题的实际能力得到提高。
情感态度与价值观
渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索。
二、教学重难点
重点
掌握圆的一般方程，以及用待定系数法求圆的一般方程。
难点
二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的关系。
三、教学过程
(一)复习旧知，引出课题
1、复习圆的标准方程，圆心、半径。
2、提问1：已知圆心为(1，—2)、半径为2的圆的方程是什么
高一数学教师教学反思精选5篇
身为一名高一数学教师，我们要在教学中快速成长，在写教学反思的时候可以反思自己的教学失误，那么高一数学教师教学反思怎么写呢？下面是我给大家整理的高一数学教师教学反思，希望大家喜欢！
高一数学教师教学反思篇1
在内容安排上，第一章三角函数的学习为第二章平面向量作了必要的准备，同时应用第二章平面向量的知识为第三章推导两角差的余弦公式，使第三章三角恒等变换可以独立成章。学习完后，心中有几点体会如下：
1、反思教学方式及能力培养
为了强调学生的主体性，把时间还给学生，有的教师上课便叫学生自己看书，教师指导性差、没有提示和具体要求，看得如何没有检查也没有反馈等等。一些课堂上教师片面追求小组合作这一学习形式，对小组合作学习的目的、时机及过程没有进行认真设计。这些学习方式，学生表面上获得了自主的权利，可实际上并没有做到真正的自主。
课堂教学是开展反思性学习的主渠道。在课堂教学中要有意识的引导学生从多方位、多角度进行反思性的学习；要引导学生自然地合理地提出问题、自然地合理地解决问题、自然地合理地拓展问题，从而提高逻辑思维能力和解决问题的能力。
由于提出问题是解决问题的逻辑前提，并且提出问题对学生的思维品质和主动性有更高的要求，因此完整的数学学习应包括学“问”与学“答”两方面。教师应创设问题产生的情境，引导学生从解决现实问题和数学知识逻辑发展的需要中提出问题。如对两角和与差的余弦公式，既可以由观察诱导公式提出，也可以由如何求sin75°=？，cos15°=？等提出，也可以由函数的图像可以由函数的图像通过平移得到进而猜想它们的表达式也有内在的联系，也可以由现实中相应的问题提出。一节课尾声时，让学生进行一下反思，想想自己这节课都有什么收获？还有哪些疑问？当天睡前，反思一下今天自己的感受；或是一周反思一下自己的进步和不足等等。
2、反思对课标的把握
本模块在三角函数一章减少了公式的数量，淡化了证明的技巧，尽量在探索中让学生发现新知。在削弱证明的同时，强调发展学生联系实际、观察和利用所学知识解决现实生活中部分问题的能力。
教学中要注意控制难度，避免进行综合性强、难度较大的数学题的训练，避免在解题技巧上做文章。
3、反思课堂教学的有效性
对课堂教学的有效性，我们不仅应该有全面衡量的意识，也应该有从定性与定量两方面衡量的意识。就当前课堂教学而言，我们要特别关注数学教学层次问题。以《平面向量基本定理》为例，采用“一个定理+三项注意”的模式，重点放在学生接受平面向量的基本定理和例题、习题的模仿与训练上，是一个层次；告诉学生平面向量基本定理蕴含着分解、转化思想，重点放在定理的得出和证明的方法上是另一层次；理解平面向量基底的作用与意义，师生共同探讨为什么要研究这个问题，怎样研究这个问题，搞清楚其中体现的数学思维是更高的一个层次；如果学生能由平面向量基本定理体会到“事物是相互联系、相互转化的”，“事情是由一定的基本要素构成的，可以用构成它的基本要素来表示”，“研究事物可转化为对它的基本要素的研究”，有助于养成理性地、有条理地思考和探究问题的习惯，那就更理想。
高一数学教师教学反思篇2
对高一学生来讲，高中环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……显然要有一个由陌生到熟悉的适应过程。当然，能够考上高中的学生应该说基础是很好的，可是进入高中后，由于对知识的难度、广度、深度的要求更高了，有一部分学生不适应这样的变化，于是在学习能力有差异的情况下而出现了成绩分化。因此,高一数学学习是中学阶段承前启后的关键期，能否适应高中数学的学习，是摆在高一新生面前一个亟待解决的问题。高一阶段是学习高中数学的转折点。除了学习环境，教学内容和教学方法等外部因素外，同学们应该转变观念，提高认识和改进学法。
一、读好课本，学会研究
有些“自我感觉良好”的学生，常轻视课本中基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海，到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。因此，同学们应从高一开始，增强自己从课本入手进行研究的意识。可以把每条定理、每道例题都当作习题，认真地重证、重解，并适当加些批注，特别是通过对典型例题的讲解分析，最后要抽象出解决这类问题的数学思想和方法，并做好书面的解题后的反思,总结出解题的一般规律和特殊规律，以便推广和灵活运用。另外，学生要尽可能独立解题，因为求解过程，也是培养分析问题和解决问题能力的一个过程，同时更是一个研究过程。
二、记好笔记，注重课堂
首先，在课堂教学中培养好的听课习惯是很重要的。当然听是主要的，听能使注意力集中，要把老师讲的关键性部分听懂、听会。听的时候注意思考、分析问题，但是光听不记，或光记不听必然顾此失彼，课堂效益低下，因此应适当地有目的性的记好笔记，领会课上老师的主要精神与意图。科学的记笔记可以提高45分钟课堂效益。
其次，要提高数学能力，当然是通过课堂来提高，要充分利用好课堂这块阵地，学习数学的过程是活的，老师教学的对象也是活的，都在随着教学过程的发展而变化，尤其是当老师注重能力教学的时候，教材是反映不出来的。数学能力是随着知识的发生而同时形成的，无论是形成一个概念，掌握一条法则，会做一个习题，都应该从不同的能力角度来培养和提高。课堂上通过老师的教学，理解所学内容在教材中的地位，弄清与前后知识的联系等，只有把握住教材，才能掌握学习的主动。
再次，如果数学课没有一定的速度，那是一种无效学习。慢腾腾的学习是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。
最后，在数学课堂中，老师一般少不了提问与板演，有时还伴随着问题讨论，因此可以听到许多的信息，这些问题是很有价值的。对于那些典型问题，带有普遍性的问题都必须及时解决，不能把问题的结症遗留下来，甚至沉淀下来，有价值的问题要及时抓住，遗留问题要有针对性地补，注重实效。
三、做好作业，讲究规范
在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力的一条有效途径，必须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，疲疲惫惫的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的。抓数学学习习惯必须从高一年级主动抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的培养。
四、写好总结，把握规律
一个人不断接受新知识，不断遭遇挫折产生疑问，不断地总结，才有不断地提高。“会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折经验是成功的基石。”界适者生存的生物进化过程便是最好的例证。学习要经常总结规律，目的就是为了更一步的发展。通过与老师、同学平时的接触交流，逐步总结出一般性的学习步骤，它包括：制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结
和课外学习几个方面，简单概括为四个环节（预习、上课、整理、作业）和一个步骤（复习总结）。每一个环节都有较深刻的内容，带有较强的目的性、针对性，要落实到位。坚持“两先两后一小结”（先预习后听课，先复习后做作业，写好每个单元的总结）的学习习惯。
五、练好悟性，提升能力
学习要注重反思，练好悟性。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵外延，分析重点难点，突出思想方法，而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是忙于赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。数学学科担负着培养运算能力、逻辑思维能力、空间想象力以及运用所学知识分析问题、解决问题的重任，它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性与广泛的适用性，对能力的要求较高。数学能力只有在数学思想方法不断地运用反思中才能培养和提高。数学内容的巨变和学习方法的落后，在学习高中数学的过程中，肯定会遇到不少困难和问题，同学们要有克服困难的勇气和信心，胜不骄，败不馁，千万不能让问题堆积如山，形成恶性循环，而是要在老师的引导下，寻求解决问题的办法，培养分析问题，解决问题的能力，这就是最好的悟性。
总之，同学们要养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，只有这样，才能达到事半功倍，进一步学好数学。
高一数学教师教学反思篇3
回顾的教学，我有一种沉重的感觉，学生的数学学习呈 下降的趋势，学生的平均分越来越低，在上学期的期末乐清联考时年级的平均分为74， 本学期的期中考试（温州十校联考）平均分只有5142，几次月考成绩分别为124（满分 150）， 60（满分100），52（满分100），学生对数学的学习在逐渐失去兴趣，问数学 问题的同学在逐渐减少。是什么原因造成高一学生数学成绩下降呢？
1 初，高中教材间的跨度过大 初中教材偏重于实数集内的运算，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数 的定义，三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或用公理形式给出 而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对 每一个概念都配备了足够的例题和习题。而高一教材第一章就是集合、映射等近世代数 知识，紧接着就是函数的问题（在函数中，又分二次函数，指数函数，对数函数，它们 具有不同的性质和图象）。函数单调性的证明又是一个难点，向量对空间想象能力的要求 又很高。教材概念多、符号多、定义严格，论证要求又高，高一新生学起来相当困难。 此外，内容也多，每节课容量远大于初中数学。这些都是高一数学成绩大面积下降的客 观原因。
2．高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法 我在这学期为了解学习情况共和学生座谈了三次，同学们普遍反映数学课能听懂
但作业 不会做。不少学生说，平时自认为学得不错，考试成绩就是上不去。带着问题我多次去 听了初、数学教师的课堂教学，发现初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例 题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多。为了提高合格率，不少初 中教师把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。重点题目反复做多次。而高中教师在 授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下功夫。我和梁老 师都是刚从高三教学下来的老师，可能在教学中不知不觉以高三的复习要求去教学，因 此造成初，高中教师教学上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，至使高中新生普遍适应 不了高中教师的教学方法。（这点也得到了温州中学杨老师的认同）
3．高一学生的学习方法不适应高中数学学习 高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。他们上课注意听讲，尽力完 成老师布置的作业。但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，缺乏积极思维；遇到难题 不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程；不会科学地安排时间，缺乏自学、 看书的能力，还有些学生考上了高中后，认为可以松口气了，放松了对自己的要求（如 李鑫同学就对我说初中我数学很差，但我在中考前一个月，很认真的学习了一下，我数 学考了1350。上述的学习方法，不适应高中阶段的正常学习。
针对上述问题，我认为要想大面积提高高一数学成绩，应采取如下措施：
1．高一教师要钻研初中大纲和教材。 高中教师应听初中数学课，了解初中教师的授课特点。开学初，要通过摸底测验和开学 生座谈会，了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯。在摸清三个底（初中知识体系 ，初中教师授课特点，学生状况）的前提下，根据高一教材和大纲，制订出相当的教学 计划，确定应采取的教学方法，做到有的放矢。同时学校也应该组织 初，高中老师座 谈，交流教法。
2．高一要放慢进度，降低难度，注意教学内容和方法的衔接。 根据我的实践，我认为高一第一章课时数要增加。要加强基本概念、基础知识的教学。 教学时注意形象、直观。如讲映射时可举“某班50名学生安排到50张单人桌上的分 配方法”等直观例子，为引人映射概念创造阶梯。由于新高一学生缺乏严格的论证能力 ，所以证明函数单调性时可进行系列训练，开始时可搞模仿性的证明。要增加学生到黑 板上演练的次数，从而及时发现问题，解决问题，章节考试难度不能大。通过上述方法 ，降低教材难度，提高学生的可接受性，增强学生学习信心，让学生逐步适应高中数学 的正常教学。
3．严格要求，打好基础。 开学第一节课，教师就应对学习的五大环节提出具体、可行要求。如：作业的规范化 ，独立完成，订正错题等等。对学生在学习上存在的弊病，应限期改正。严格要求贵 在持之以恒，贯穿在学生学习的全过程，成为学生的习惯。考试的密度要增加，如第 一章可分为三块进行教学，每讲完一块都要复习、测验及格率不到70％应重新复习 、测验，课前5分钟小条测验，应经常化，用以督促、检查、巩固所学知识。实践表 明，教好课与严要求，是提高教学质量的主要环节。
4．指导学生改进学习方法。 良好的学习方法和习惯，不但是高中阶段学习上的需要，还会使学生受益终生。但好的 学习方法和习惯，一方面需教师的指导，另一方面也靠老师的强求。教师应向学生介绍 高中数学特点，进行学习方法的专题讲座，帮助学生制订学习计划。这里，重点是会听 课和合理安排时间。听课时要动脑、动笔、动口，参与知识的形成过程，而不是只记结 论。教师应有针对性地向学生推荐课外辅导书，以扩大知识面。提倡学生进行章节总结 ，把知识串成线，做到书由厚读薄，又由薄变厚。期中、期末都要召开学习方法交流会， 让好的学习方法成为全体学生的共同财富。 我这篇文章和“教育叙事”不相符，但我希望我的反思对下一届高一的教学有一点帮助， 让我们乐外的教学少走弯路，下届高一数学能取得优异的成绩！
高一数学教师教学反思篇4
高一是基础年级，与初中学习有所不同，所以我对教学过程中存在的问题经常总结。提高对教学诊断、调整、纠错的潜力，提高对教学过程中问题的敏感度。养成一种对教学的自觉反思行为、习惯。冲破经验的束缚，从而使自己从“经验型”教师走向“学者型”教师。构成“学会教学”的潜力。
从平时的练习和检测中能够看出，学生的惰性表现突出。在新授的知识中，理解的资料多，但是记忆是一切学习的基础，个性是学生对记忆，容易出现三天不回顾，几乎忘记的现象。所以在今后的教学中我应注重引导学生对知识的记忆、理解、掌握，调动学生学习的用心性，以提高学生的学习效果。
作为一名数学教师，其首要任务是树立正确的数学观，用心地自觉地促进自己的观念改变，以实现由静态的，片面的、机械反映论的数学观向动态的，辩正的模式论的数学观的转变。个性是实现对上述问题的朴素的不自觉的认识向自觉认识的转化。
要以发展的眼光对待学生，做到眼中有人，心中有人。“眼中有人”是指关注此刻的学生，培养学生的自主性、主动性和创造性。认识并肯定学生在教学过程中的主体地位，爱护尊重学生的自尊心与自信心。培养学生自觉自理潜力，激发学生的兴趣和求知欲，主动参与性，要尊重学生的差异，不以同一标准去衡量学生，更不要以学生的分数论英雄。教师要多鼓励学生提出“为什么？”“做什么？”怎样做？”鼓励学生敢于反驳，挑战权威，挑战课本。培养学生的创新精神。
对于这一学期的高一数学教育教学工作，我对以下几个方面进行了反思：
一、对教学目标反思
教学目标是教学设计中的首要环节，是一节课的纲领，对纲领认识不清或制定错误必定注定打败仗。对于我们新分教师来说我自认为有以下几点不足：
1、对教学目标设计思想上不足够重视，目标设计流于形式。
2、教学目标设计关注的仍然只是认知目标，对“情感目标”、“潜力目标”有所忽视。重视的是知识的灌输、技巧的传递，严重忽视了教材的育人功能。
3、教学目标的设计含混不可测，不足够具有全面性、开放性。
教学目标的制定要贴合学生的认知程序与认知水平。制定的教学目标过高或过低都不利于学生发展。要让学生跳一跳摘到桃子。“这么简单的题都做不出来”“这道题都讲过几遍了还不会做”，碰到这样状况，教师不应埋怨学生，而要深刻反思出现这样状况到底是什么原因。是学生不理解这样的讲解方式，还是认识上有差异；是学生不感兴趣，还是教师点拨，引导不到位；是教师制定的难点与学生的认知水平上的难点出现了不合拍；是教师期盼过高，还是学生理解新知识需要一个过程；……教师在教学目标设计时要全面了解学生的现有认知水平，在学生现有认知水平的基础上，利用多媒体等多种有效手段调动学生的用心性，激发兴趣，让学生在教师的帮忙下透过自己的努力向高一级的认知水平发展。让学生体会到成功的喜悦，构成良性发展。教师千万不能埋怨责怪学生，不反思自己，只会适得其反，以致把简单的问题都变成学生的难点。因此教学设计要能激发学生学习数学的热情与兴趣，要教给学生需要的数学。
二、对教学计划反思
在教学设计中，对教学资料的处理安排还存在以下几个缺乏：
（1）缺乏对教材资料转译；
（2）缺乏对已学知识的分析、综合、比较、归纳和整体系统化；
（3）缺乏对旧知识分析应用的螺旋上升的应用设计；
（4）缺乏对教学资料的教育功能的挖掘和利用；
（5）缺乏对自我上课的经验总结。
三、对听课的反思
听课决不是简单地评价别人之优劣，不是关注讲课者将要讲什么，而是思考自己如何处理好同样的资料，然后将讲课者处理问题的方式与自己的预想处理方式相对照，以发现其中的出入。
四、征求学生意见
潜心于提高自己教学水平的教师，往往向学生征询对自己教学的反馈意见，这是教师对其教学进行反思的一个重要的渠道。
若在课堂上设计了良好的教学情境，则整堂课学生的学习用心性始终很高、课后我总结出以下两点成功体会：
（1）抓住知识本质特征，设计一些诱发性的练习能诱导学生用心思维，刺激学生的好奇心
（2）问题的设计不应停留在简单的变式和肤浅的问答形式上，而应设计一些既能让学生动手触摸、又能动脑思考的问题，这样可使学生在"观察、实践、归纳、猜想和证明"的探究过程中，激发起他们对新知识的渴望、
学生在学习中遇到的困惑，往往是一节课的难点、将解决学生困惑的方法在教学后记中记录下来，就会不断丰富自己的教学经验。
五、记教学中学生的独特见解
学生是学习的主体，是教材资料的实践者，透过他们自己切身的感觉，常常会产生一些意想不到的好的见解。有时学生的解法独具一格，对此，教师应将这些见解及时地记录下来。
六、记教学再设计
教完每节课后，应对教学状况进行全面回顾总结。根据这节课的教学体会和从学生中反馈的信息，思考下次课的教学设计，并及时修订教案。
我相信，当教学反思行为成为一种习惯时。我必然会冲破经验的束缚，使自己从“经验型”教师走向“学者型”教师。构成“学会教学”的潜力。
高一数学教师教学反思篇5
走出校园，踏上工作的岗位，我已有了两年半的教龄。上个学期，我又重新回到高一，为了进一步提高自己的教学水平，我在上学期初就下定决心从各方面严格要求自己，教学上虚心向老教师请教，结合本校和班级学生的实际状况，针对性的开展教学工作，使工作有计划，有组织，有步骤。经过了一个学期，我对教学工作有了如下的感想：
一、认真备课，既备学生又备教材备教法。
根据教材资料及学生的实际，设计课程教学，拟定教学方法，并对教学过程中遇到的问题尽可能的预先思考到，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出小结，写好教学后记，并认真整理每一章节的知识要点，为学生归纳成集。
二、增强上课技能，提高教学质量。
增强上课技能，提高教学质量是我们每一名新教师不断努力的目标。我追求课堂讲解的清晰化，条理化，准确化，条理化，情感化，生动化；努力做到知识线索清晰，层次分明，教学言简意赅，深入浅出。我认为学生用心参与，教学才能取得较好的效果，所以在课堂上我个性注意调动学生的用心性，加强师生交流，充分体现学生在学习过程中的主动性，让学生学得简单，学得愉快。师傅在平时的指导中多次强调让我必须要注意精讲精练，在课堂上讲得尽量少些，而让学生自己动口动手动脑尽量多些；同时在每一堂课上都充分思考每一个层次的学生学习需求和理解潜力，让各个层次的学生都得到提高。
三、虚心向其他老师学习，在教学上做到有疑必问。
在每个章节的学习上都用心征求其他有经验老师的意见，学习他们的方法。同时多听老教师的课，做到边听边学，给自己不断充电，弥补自己在教学上的不足，并常请备课组长和其他老教师来听课，征求他们的意见，改善教学工作。
四、认真批改作业、布置作业有针对性，有层次性。
作业是学生对所学知识巩固的过程。为了做到布置作业有针对性，有层次性，我常常多方面的搜集资料，对各种辅导资料进行筛选，力求每一次练习都能让学生起到的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，并分析、记录学生的作业状况，将他们在作业过程出现的问题及时评讲，并针对反映出的状况及时改善自己的教学方法，做到有的放矢。
五、做好课后辅导工作，注意分层教学。
在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要透过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情，而是充满乐趣的，从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原先的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要个性注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得简单，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。
六、用心推进素质教育。
目前的考试模式仍然比较传统，这决定了教师的教学模式要停留在应试教育的层次上，为此，我在教学工作中注意了学生潜力的培养，把传授知识、技能和发展智力、潜力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新潜力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。
七、狠抓学风。
担任高一（5）班的教学工作的同时，我也是高一（10）班的班主任，学生比较重视该科，上课的时候比较认真，大部分学生都能专心听讲，课后也能认真完成作业。这样就势必影响了其他学科成绩的提高。对此，我狠抓学风，在班级里提倡一种认真、求实的学风，追求让学习充满挑战。与此同时，为了提高同学的学习用心性，开展了学习竞赛活动，在学生中兴起一种你追我赶的学习风气。而5班虽然没有做他们的班主任，但大部分同学对数学都很感兴趣，学习劲头也浓，但有个别同学考试成绩不理想，了解原因，有些是不感兴趣，我就跟他们讲学习数学的重要性，提高他们的重视程度；有些是没有努力去学，我提出批评以后再加以鼓励，并为他们定下学习目标，时时督促他们，帮忙他们；一些学生基础太差，过分自卑，我就帮忙他们找出适合自己的学习方法，分析原因，鼓励他们不要害怕失败，要给自己信心，并且要在平时多读多练，多问几个为什么。同时我也利用课余时间给他们免费辅导。经过了这个学期，绝大部分的同学都养成了勤学苦练的习惯，构成了良好的学风。
以上几点便是我的一点心得，期望能发扬优点，克服不足，总结经验教训，为今后的教育教学工作积累经验，以便尽快的提高自己。
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