其中r是圆的半径。曲线的尖点位于（r，0）
在极坐标系中的方程为：ρ(θ)=2r(1-cosθ)。
数学的故事》里面说到了数学家笛卡尔的爱情故事。笛卡尔于1596年出生在法国，欧洲大陆爆发黑死病时他流浪到瑞典，认识了瑞典一个小公国18岁的小公主克里斯蒂娜（Kristina），后成为她的数学老师，日日相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，后因女儿求情将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。笛卡尔回法国后不久便染上黑死病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a（1-sinθ）。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，大发慈悲就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀，公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。公主在纸上建立了极坐标系，用笔在上面描下方程的点，看到了方程所表示的心脏线，理解了笛卡尔对自己的深深爱意。这也就是著名的“心形线”。
数学史上浪漫数学公式是如下：
1、128根号e980，I Love You的数学公式最早来源于韩国歌手Kwill的一首MV，叫《I need you》。女孩在黑板上写了一个数学公式“128根号e980”，让男主角解答，男主角冥思苦想都算不出来，于是女孩拿起刷子擦掉公式的上半部分，就变成了英文的 I Love You。
2、[(n+528)×5–39343]÷05-10×n ( N=任意数)，一个任意实数，加528，结果乘以5，再减34343结果乘以2，最后减去这个数的10倍。
3、X2+(y+3√X2)2=1，画出函数图像来，是一个心。
4、r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)(a>0)水平方向。
5、x2+(y-3√x2)2=1，数轴上形成一颗爱心，这就是数学系的专属“爱心曲线”。
5月20日因为其谐音我爱你而成为众多情侣共同庆祝的日子。同时，也有许多人选择在这一天向自己心仪的他/她表白。最近，数学公式表白很受青睐。
一、数学表白公式大全
1、泡沫般的爱情剧，如果用百数学语言来表示，多半只是几个随机抽取的样本，然后拿来进行排列组合，再分析某种情况的概率。
2、如果说失败的爱情是对双曲度线，不仅不平行，而且还永远都没用交点，那么成功的爱，知则是椭圆，在两个焦点的共同作用下，编织出美丽的弧线。
3、一段感情好比一条曲线，可能因为微分的缘故而使矛道盾被激化，wobble不停，也可能因为多次积分而变得无比圆滑趋于完美。
4、一个方程无根不一定真的就无根，它可能只是存在虚根版，这意味着新东西的产生，意味着我们可以预测未来，可以填补空白。
5、sin、cos的平方和是1，而sin除以cos得到tan，tan范围是权正无穷到负无穷，可以理解为“两人的感情是无限延伸，不可估量的。
二、用最浪漫的数学表白
19对3说，除了你，还是你。
2我是1，你是0。我们相加是我，我们相乘是你。
3我们的心就像一个圆，因为它的离心率永远是零。
4等量代换与辅助线，在你我之间蔓延，解其实很简单，有且只有爱。
5我们就是抛物线，你是焦点，我是准线， 你想我有多深，我念你便有多真。
三、数学表白情话
1如果我们有一天身处地球的两侧，咫尺天涯， 那我一定顺着通过地心的大圆来到你的身边，哪怕是用爬。
2我对你的感情，就像以自然常数e为底的指数函数，不论经过多少求导的风雨，依然不改本色，真情永驻。
3你是正数，我是负数，我们都是有理数，根本是天生一对啊!
4如果你的心是X轴，那我就是个正弦函数，围着你转动，有收有放。
5如果我的心是X轴，那你就是开口向上，与X轴不相交的抛物线，永远都在我的心上!
6我对你的思念就是一个循环小数， 一遍一遍，执迷不悟。
5月20日因为其谐音我爱你而成为众多情侣共同庆祝的日子。同时，也有许多人选择在这一天向自己心仪的他/她表白。最近，数学公式表白很受青睐。
一、数学表白公式大全
1、泡沫般的爱情剧，如果用百数学语言来表示，多半只是几个随机抽取的样本，然后拿来进行排列组合，再分析某种情况的概率。
2、如果说失败的爱情是对双曲度线，不仅不平行，而且还永远都没用交点，那么成功的爱，知则是椭圆，在两个焦点的共同作用下，编织出美丽的弧线。
3、一段感情好比一条曲线，可能因为微分的缘故而使矛道盾被激化，wobble不停，也可能因为多次积分而变得无比圆滑趋于完美。
4、一个方程无根不一定真的就无根，它可能只是存在虚根版，这意味着新东西的产生，意味着我们可以预测未来，可以填补空白。
5、sin、cos的平方和是1，而sin除以cos得到tan，tan范围是权正无穷到负无穷，可以理解为“两人的感情是无限延伸，不可估量的。
二、用最浪漫的数学表白
19对3说，除了你，还是你。
2我是1，你是0。我们相加是我，我们相乘是你。
3我们的心就像一个圆，因为它的离心率永远是零。
4等量代换与辅助线，在你我之间蔓延，解其实很简单，有且只有爱。
5我们就是抛物线，你是焦点，我是准线， 你想我有多深，我念你便有多真。
三、数学表白情话
1如果我们有一天身处地球的两侧，咫尺天涯， 那我一定顺着通过地心的大圆来到你的身边，哪怕是用爬。
2我对你的感情，就像以自然常数e为底的指数函数，不论经过多少求导的风雨，依然不改本色，真情永驻。
3你是正数，我是负数，我们都是有理数，根本是天生一对啊!
4如果你的心是X轴，那我就是个正弦函数，围着你转动，有收有放。
5如果我的心是X轴，那你就是开口向上，与X轴不相交的抛物线，永远都在我的心上!
6我对你的思念就是一个循环小数， 一遍一遍，执迷不悟。
欧拉公式是最浪漫的数学公式：
复变函数中，e^(ix)=(cos x+isin x)称为欧拉公式，e是自然对数的底，i是虚数单位。
拓扑学中，在任何一个规则球面地图上，用 R记区域个 数 ，V记顶点个数 ，E记边界个数 ，则 R+ V- E= 2，这就是欧拉定理 ，它于 1640年由 Descartes首先给出证明 ，后来 Euler(欧拉 )于 1752年又独立地给出证明 ，我们称其为欧拉定理 ，在国外也有人称其 为 Descartes定理。
把复指数函数与三角函数联系起来的一个公式，e是自然对数的底，i是虚数单位。它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它不仅出现在数学分析里，而且在复变函数论里也占有非常重要的地位，更被誉为“数学中的天桥”。
这个恒等式也叫做欧拉公式，它是数学里最令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个数字联系到了一起：两个超越数：自然对数的底e，圆周率π；两个单位：虚数单位i和自然数的单位1；以及被称为人类伟大发现之一的0。数学家们评价它是“上帝创造的公式”。
数学史上浪漫数学公式如下：
1、X2+(y+3√X2)2=1，画出函数图像来，是一个心。
2、r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)(a>0)水平方向，心形线。
极坐标方程。
水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)。
垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)。
直角坐标方程。
心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+ax=asqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-ax=asqrt(x^2+y^2）。
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