正弦的计算公式

正弦sinA=∠A的对边/斜边，可以简单记成正弦sin=对边比斜边。

运用：在直角三角形中，∠α（非直角），sinα=∠α的对边/∠α的斜边。

sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ

sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ

sin(2a)=2sinacosa

扩展资料：

按现代说法，正弦是直角三角形的对边与斜边之比。

现代正弦公式是

sin = 直角三角形的对边比斜边

斜边为r，对边为y，邻边为a。斜边r与邻边a夹角Ar的正弦sinA=y/r

无论a，y，r为何值，正弦值恒大于等于0小于等于1，即0≤sin≤1

-正弦

A正弦 函数的幅度,相当于在y轴上扩大A倍,ωx代表周期缩短了1/ω倍,即2π/ω,ω=1时候周期2π,ω=2时候周期π

至于第二个,你可以这么看周期是2π/ 2πω/m=m/ω,m减小,周期变短,频率就增大了

正弦函数公式：sin(α+β)=sinα。

正弦是股与弦的比例，余弦是余下的那条直角边与弦的比例。

勾股弦放到圆里，弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。 把直角三角形的弦放在直径上，股就是∠A所对的弦，即正弦，勾就是余下的弦——余弦。

正弦函数

一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。

通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角的三角函数y=sin x，它的定义域为全体实数，值域为[-1,1]。

篇一：2021情人节深情表白句子文案

　1把所有的浪漫都存起来，遇见你的时候统统都给你。

　2在这季节交替中，我陪你看这日升日落的昼夜往复。

　3憧憬着和你在一起的微笑。没有你的花，不艳!没有你的饭，不香!

　4你是正数，我是负数，我们都是有理数，根本是天生一对啊!

　5如果你的心是X轴，那我就是个正弦函数，围着你转动，有收有放。

　6想把你放进梦想里，一起有多远走多远。

　7这辈子最疯狂的事，就是爱上了你，的希望，就是有你陪我疯一辈子。

　8想牵你的手，一起到一个叫永远的地方，看天长地久的风景，尝海枯石烂的味道。

　9动听的旋律，只为你演奏;幸福的文字，只给你写下来;调皮的情话，只讲给你听;你，就是这么与众不同。

　10如果那天我没头没脑的跟你说一堆乱七八糟的话，那其实就是我想你了。

　11我给你的备注是十二，朋友十二画，恋人十二画，爱人十二画，家人十二画。所以十二的名字，叫做难忘。

　12一想到未来有你，就觉得这是件惊天动地的大事，巴不得全世界都知晓。

　13我一定是今天第一个想你的人，如果不是也没关系，我每天都想，总有一天是。

　14我在夏季遇见你，你比阳光更灿烂，你比白云更温柔。

　15我爱你，想打张欠条给你，上面就写着，我欠你一生温柔半世呵护，分期十万年~

　16如果可以和你在一起，我宁愿让天空所有的星光全部损落，因为你的眼睛，是我生命里最亮的光芒。

　17你要宠着我，惯着我的小性子，懂我的欲言又止，照顾好我这个小朋友。

　18我想让你知道，这个世界上总有那么人在等你，无论何时何地，总有那么人。

　191我想你了，是那种打电话也解决不了的想念，是一定要见一面紧紧抱住的想。

　20不敢把所有情绪都告诉你，是因为每种情绪都与你有关，说出来都想对你表白。

　21多想跨过手机去抱你，而不是抱着手机去想你，多想每天早晚都有你，而不是照片中的你，情话千篇，不如你在身边。

　22想和你手牵手一起看海，背靠背一起怀念，有你，真幸福。

　23有些人，一旦遇见，便一眼万年;有些心动，一旦开始，便覆水难收。

　24自从遇见你的那天起，我未来的所有计划，都把你加上了。

　25每一天，每一刻，想你和爱你都占据了我脑海中每一寸最重要的位置。

　26一想到能和你共度余生，我就对余生充满期待。

篇二：2021情人节深情表白句子文案

　1我准备好了，男朋友哪里领

　2今日份的小晨=98%的酸+2%的单身

　35月20号是一个有特殊意义的日子，它不单单是星期三，还是二十四节气的小满。

　4今天520，没什么可以送的，就送几个喜欢秀恩爱的，离开我的朋友圈吧。

　5520出租我自己，扮演和你冷战中的女朋友，打电话不接，发信息也不回。

　6520你们宁愿当狗也不来跟我表白，这个血海深仇我先记下了。

　7世事千帆过，前方终会是温柔和月光。

　8评论抽一位跟我谈恋爱 没别的 就让你体会什么是人生不幸 什么是情感厄运

　9这个星球偶尔脆弱，而我也偶尔，想与你沉没。

　10没别的意思 就是借着特殊日子说声喜欢你

　11情人节声明：我不是不谈恋爱 我是没人要

　12生活的温柔总会哒哒哒的跑进你怀里的。

　13如果你单身，没关系，叫一声爸爸，以后就是一家人了。

　14情人节一个人过，520一个人过，有本事考试也让我一个人过呀。

　15520给他脸他是520，不给他脸，他就是个礼拜三!

　16我是一个小笨蛋，爱吃火锅爱喝奶茶，你愿意和我玩吗。

　17你是我宇宙限量版的快乐。

　18我的故事，都是关于你啊!

　19终于结束了小半年的单身生活，要开始剩下大半年的了

　20今夜我不关心人类，我只想你。

　21好好生活，慢慢爱你，不早不晚，刚好是你。

　22听说今天就是西方人的情人节了 还好我是北方人 就不跟着瞎掺和了

　23跟你说话，真的是为数不多的开心时光。

　24山河远阔，人间烟火，无一是你，无一不是你。

　25我不善于旅行，你就是我的整个世界。

　26你风尘仆仆走向我，胜过所有遥远的温柔

　27比起520，我更喜欢502，一滴牢固，永不分离。

　28别着急 520总有个一男孩子手捧一束鲜花走到你面前然后对你说：不好意思 让一下

篇三：2021情人节深情表白句子文案

　1要星光 要月亮 要世界投降 也要你在身旁

　2我发现在我心里，众生平等，只有你超重。

　3全世界还有谁，比我们还绝配

　4我的想以后的故事 都是关于你啊

　5你是天赐的礼物 我迟来的救赎

　6你是我的遇见，愿意一心相守

　7夏天还长，想要你在身旁

　8你是我一生只会遇见一次的惊喜

　9我喜欢你 怕别人窥探 怕别人得知

　10苦尽甘来，所以你来了。

　11我喜欢你 穷极所思 可赴万里

　12我会陷入这温柔暮色里 会陷入你

　13《彩虹云朵》3分38秒有我想对你说的话

　14酸甜苦辣与你分享三餐四季与你共度

　15送什么都不好，爱你

　16我想见你，不远万里

　17我想变成你 见你所见 爱你所爱

　18你这种人 我除了恋爱跟你也没什么好谈的

　19你的一举一动决定了我所有的悲欢喜忧

　20想要夏天和你一起火锅冰淇淋 不是火锅不是冰淇淋 而是和你一起

　21你是江南海北独一份的好看 也是我翘首以盼的惊喜

　22我转头，看见你走来，在阳光里，于是笑容从我心里溢出。

　23那天我看向你，所有山河都在我眼里

　24你是年少的欢喜，这句话反过来也是你。

　25我的小鹿许久没动静了 但遇见了你时又跑了起来

　26如果你想要美好婚姻，我的城堡对你说欢迎光临

　27温柔的事总该一起做 比如一起吃吧 一起走吧 一起睡吧 还有在一起吧

　28我曾十步杀死一个人，却败倒在你一个眼神

三角恒等变换公式如下：

1、二倍角公式：

sin(2α)=2sinα·cosα

cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

2、三倍角公式：

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

3、半角公式：

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

4、万能公式：

半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）

sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]

cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]

tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]

5、积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

6、和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

三角函数的起源：

早期对于三角函数的研究可以追溯到古代，古希腊三角术的奠基人是公元前2世纪的喜帕恰斯，他按照古巴比伦人的做法，将圆周分为360等份（即圆周的弧度为360度，与现代的弧度制不同），对于给定的弧度，他给出了对应的弦的长度数值，这个记法和现代的正弦函数是等价的。

喜帕恰斯实际上给出了最早的三角函数数值表，然而古希腊的三角学基本是球面三角学，这与古希腊人研究的主体是天文学有关，梅涅劳斯在他的著作《球面学》中使用了正弦来描述球面的梅涅劳斯定理。

古希腊三角学与其天文学的应用在埃及的托勒密时代达到了高峰，托勒密在《数学汇编》（Syntaxis Mathematica）中计算了36度角和72度角的正弦值，还给出了计算和角公式和半角公式的方法，托勒密还给出了所有0到180度的所有整数和半整数弧度对应的正弦值。

正弦函数公式：sin(α+β)=sinα。

正弦是股与弦的比例，余弦是余下的那条直角边与弦的比例。

勾股弦放到圆里，弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。 把直角三角形的弦放在直径上，股就是∠A所对的弦，即正弦，勾就是余下的弦——余弦。

正弦函数的性质：

（1）最值和零点

①最大值：当x=2kπ+（π/2） ，k∈Z时，y(max)=1

②最小值：当x=2kπ+（3π/2），k∈Z时，y(min)=-1

零值点：（kπ,0) ，k∈Z

（2）对称性

既是轴对称图形，又是中心对称图形。

1）对称轴：关于直线x=（π/2）+kπ，k∈Z对称

2）中心对称：关于点（kπ，0），k∈Z对称

sin(pi/2-a)=cosa;cos(pi/2-a)=sina（即：奇变偶不变，符号看象限）

sin(pi/2+a)=cosa;cos(pi/2+a)=-sina

sin(pi-a)=sina;cos(pi-a)=-cosa

sin(pi+a)=-sina;cos(pi+a)=-cosa

sin(3pi/2-a)=-cosa;cos(3pi/2-a)=-sina

sin(3pi/2+a)=-cosa;cos(3pi/2+a)=sina

sin(2pi+a)=sina;cos(2pi+a)=cosa

sin(2kpi+a)=sina;cos(2kpi+a)=cosa

(sina)^2+(cos)^2=1;

tana=sina/cosa

(前提：a不等于(pi/2)+2kpi)

sinA/a=sinB/b=sinC/c(正弦定理)

cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)(余弦定理)

sin(a+b)=sinacosb+cosasinb;

sin(a-b)=sinacosb-cosasinb;

cos(a+b)=cosacosb-sinasinb;

cos(a-b)=cosacosb+sinasinb;

sin(2a)=2sinacosb;

cos(2a)=(cosa)^2-(sina)^2

其余的公式都是根据上述的公式变形得到的！