三角函数辅助角公式

三角函数辅助角公式:

辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，使用代数式表达为:

asinx+bcosx=√(a²+b²)sin[x+arctan(b/a)]。（a>0）

　　1、asinx+bcosx=√(a^2+b^2){sinx（a/√(a^2+b^2)+cosx(b/√(a^2+b^2)}

　=√(a^2+b^2)sin(x+φ)

　2、所以：cosφ=a/√(a^2+b^2) 或者 sinφ=b/√(a^2+b^2) 或者 tanφ=b/a（φ=arctanb/a ）

　3、其实就是运用了sin的二倍角公式（逆过程,即倒推）,要验证一下的话,就用sin^2+cos^2=1

　4、（括号比较多啊,耐心看一下吧,其实那一长串,即（a/√(a^2+b^2),就是一个分数开根号,原理很简单的）

1公式为：2以上为本公式的具体情况。相关步骤不仅冗长复杂，而且涉及到反三角函数的知识。下面是应用此公式的简单方法。事实上，你只需要记住公式等号右边的系数。例如：sinx+cos x显然这里的a和B都是1，即sinx+cos x=√ 2Sin…那么，这罪是什么？事实上，如果√ 2被提取，我们有这个。我们可以继续计算吗？是的，下面的问题可以通过两个角度的和和和差的正弦-余弦公式来解决。因此，我们只需要记住辅助角度公式，并遵循上面的示例

1、辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，使用代数式表达为asinx+bcosx=√(a2+b2)sin[x+arctan(b/a)]（a>0）。虽然该公式已经被写入中学课本，但其几何意义却鲜为人知。

2、从代数意义上讲，辅助角公式是为了对几个同频率的正弦型函数求和，转化为一个单独的正弦型函数而诞生的。频率相同意味着相同，所以对于辅助角公式而言，为了方便起见，只讨论时的特殊情况。在这种情况下，对于一个正弦型函数，我们只有（增大的倍数）与（初相）两个量需要讨论。