弯矩除以截面抵抗矩等于什么?

弯矩除以截面抵抗矩等于什么?,第1张

弯矩除以截面抵抗矩等于应力。

M/W=σ,M为弯矩,W为截面抵抗距,σ为应力

物体由于外因(受力、湿度、温度场变化等)而变形时,在物体内各部分之间产生相互作用的内力,单位面积上的内力称为应力。应力是一个矢量,沿截面法向的分量称为正应力,沿切向的分量称为切应力。

抗弯截面模量wz=iz/ymax

iz是相对于中性层的惯性矩,

ymax是相对于中性层的最大钜离,

对于圆形截面

iz=314d(4)

ymaz=(d/2)

wz=314d(3)32=01d(3)

其中d(3)表示d的三次方

d是圆形截面的直径

大学《材料力学》有的

  梁横截面上最大正应力与最大弯矩成正比,与抗弯截面模量成反比。

  弯曲应力,又称挠曲应力,挠应力或弯应力。

  1)受弯构件横截面上有两种内力--弯矩和剪力。弯矩M在横截面上产生正应力;剪力在横截面上产生剪应力。

  2)已知横截面上的内力,求横截面上的应力属于静不定问题,必须利用变形关系、物理关系和静力平衡关系。

  弯矩产生的正应力是影响强度和刚度的主要因素,故对弯曲正应力进行了较严格的推导。剪力产生的剪应力对梁的强度和刚度的影响是次要因素,故对剪应力公式没作严格推导,先假定了剪应力的分布规律,然后用平衡关系直接求出剪应力的计算公式。

  3)梁进行强度计算时,主要是满足正应力的强度条件。某些特殊情况下,还要校核是否满足剪应力的强度条件。

  4) 根据强度条件表达式,提高构件弯曲强度的主要措施是:减小最大弯矩;提高抗弯截面系数和材料性能。

  5)弯曲中心是薄壁截面梁横弯时,横截面上剪应力的合力作用点。因此横弯作用的薄壁截面梁,发生平面弯曲的充要条件是:横向载荷过弯曲中心和平行于形心主轴。

  应用要点

  弯曲应力是指法向应力的变化分量沿厚度上的变化可以是线性的,也可以是非线性的。其最大值发生在壁厚的表面处,设计时一般取最大值进行强度校核。壁厚的表面达到屈服极限后,仍能继续提高承载能力,但表面应力不再增加,屈服层由表面向中间扩展。所以在压力容器中,弯曲应力的危害性要小于相同数值的薄膜应力。

两个翼板如果一样,则计算较为简单,回转轴就在正中,等于三个矩形的截面对中心轴的惯性矩之和。

腹板的就不说了,就是矩形截面对自己的中心轴的惯性矩。

每块翼板的惯性矩等于对自身中心轴的模量加上移轴后的增加模量。移轴后的模量公式为:I2=I0+S×r^2;

式中I2是移轴后的惯性矩,I0是移轴前,矩形截面对自身的轴线的惯性矩,S为截面的面积,r为两轴之间的距离(轴线移动的距离)。

抗弯截面模量是杆件截面对其形心轴的惯性矩与截面上受拉或受压边缘至形心轴距离的比值。

抗弯截面模量是杆件截面对其形心轴的惯性矩与截面上受拉或受压边缘至形心轴距离的比值,是被弯曲构件的横截面绕其中性轴的惯性矩被除以由中性轴到截面最外边缘的距离。一般情况中,截面模量是指抗弯截面模量Wx,它是截面抵抗弯矩的能力。

相关简介

截面模量就是匀质材料梁的抗弯能力。匀质材料梁的抗弯截面模量Wx,是该截面主轴X-X的惯性矩除以截面高的1/2。梁宽b、梁高h,其值Wx=1/6bh²。单位是cm³或mm³。它和截面边缘正应力的乘积等于产生这个正应力的弯矩值。即σ=M/W。

工程实际中最常见的弯曲问题是横力弯曲,横截面上不仅有正应力,而且还有切应力。由于切应力的作用,横截面发生翘曲,平面假设不再成立。

但进一步的理论分析证明,对于跨长与截面高度比l/h>5的长梁利用公式δ=My/I来计算其横力弯曲的正应力,所得结果误差甚微,足够满足工程实际需要。其中W=I/y,W称为抗弯截面系数。

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