齿轮传动的受力分析 为了计算齿轮强度，必须先分析作用于轮齿上力的大小、方向和性质。如图5-1，当忽略齿面间的摩擦力时，作用于轮齿上的总压力将垂直于齿面，即图中法向力Fn ，Fn 可分解为圆周力（又称名义切向力）Ft 和径向力Fr ；1 12000d T F t = αtan =t r F F αcos t n F F = 式中：d1——齿轮分度圆直径，mm ；α——分度圆压力角，通常为︒20；T1——齿轮传递名义扭矩，N ·M ；圆周力t F 的方向上，在主动轮上与圆周速度方向相反，在从动轮上与圆周速度方向相同。径向力r F 的方向对两轮都是由作用点指向各自轮心。（受力分析如图2-1、2-2、2-3） 2-1 2-2 2-3 齿轮名义转矩计算可用公式1 119550 n P T = 式中1P ——齿轮传递功率，KW 1n ——齿轮转速（r/min ） 计算载荷 上述受力分析是在载荷沿齿宽均匀分布的理想条件下进行的。但实际运转中，由于齿轮、轴、支承等存在制造、安装误差，以及受载后产生形变等，使载荷分布沿齿宽分布不均，造成载荷局部集中。轴和轴承刚度越小、齿宽b 越宽，载荷集中月严重。此外，由于各种原因和工作机的特性不同（例如机械的启动和制动、工作机构速度的突然变化和过载等），导致在齿轮传动中将引起附加动载荷。因此在齿轮强度计算时，通常用K F n 代替名义载荷，K 为载荷系数。齿轮弯曲应力分析 进行轮齿弯曲应力计算时，假设全部载荷由一对齿轮承受且作用于齿顶处，这时齿根，这时齿根所受弯矩最大，计算轮齿弯曲应力时，将齿轮看做宽度为b 的悬臂梁，受力简图如5-2-1。用霍非尔（H Hofer ）︒30切线法确定齿根危险截面位置，。作与齿轮对称线呈︒30角的两条直线与齿根圆角过渡曲线相切，过两切点并平行于齿轮轴线的截面即为齿根危险截面。此外还应确定齿根处产生的最大弯曲时载荷作用点。对于直齿圆柱齿轮传动，啮合线上的DB 段为单对齿啮合区，全部载荷由一对齿承担；而AB 与DE 段为双对齿啮合啮合区，载荷由两对齿承担，轮齿受力分析如图5-2-2，由图可看到齿轮危险截面处应力分布曲线及单齿面上载荷分布，齿轮工作时齿根处容易因承受应力强度过大导致失效。危险截面处也是常常引发失效的重要部位。2-4 2-5 齿面接触应力分析 两齿轮接触时，在承受载荷n F 作用下，接触区将产生接触应力，其受力简图见 2-6、2-7，根据弹性力学的赫兹公式，可导出最大接触应力 ∑+∏=ρμμσL E E F n H )-1-1(2 22121 式中n F ——作用于两圆柱体的法向力，N ；L ——两圆柱体接触长度，mm ；∑ρ——综合曲率半径，∑ρ=2 121ρρρρ+，1ρ、2ρ为两圆柱体接触点处曲率半径；1E 、2E ——分别为两材料弹性模量；1μ、2μ——分别为两圆柱体材料泊松比。两齿啮合时可以认为是两齿廓接触点处的曲率半径为半径的两圆柱体互相接触，两齿廓啮合点在啮合线上位置不同，各点曲率半径发生变化，而节线附近齿根部∑ρ 最大，最容易发生点蚀部位。
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初中同学开始接触物理，物理的最大的一个概念就是力。但是，许多同学，对于分析物体受力来讲，他们不知道从何入手，也无法把物体的受力分析完整，若是受力分析不完整的话，就无法列出正确的受力方程式。今天，我们一起来分享一下，如何正确做物体的受力分析。
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平衡状态下
01
分析平衡状态下的物体受力，必须考虑重力的作用。一般情况下，初中的知识只是受到垂直或者是左右水平的力。
02
判断一个物体的时候，务必先考虑重力，重力向下。接下来，就要考虑与之平衡的力，例如支持力，托力，拉力等。
03
等物体静止或者是匀速运动的时候，上下的力就要保持大小相等，但方向相反。同样的道理，对于左右受到的力也是一样的。大小相等，方面相反。
04
于是，在求未知力的时候，在同一方向上列出受力的情况，例如，当知道物体的重，而未知拉力的时候，就列公式MG=F拉。
05
对于左右的力也来也是一样的，当不考虑摩擦力的时候，左右的力一样，那在未知的情况下，另一个力就是一个已知力的大小，且方向相反。
一般说来，这种箱子的箱体不重，但内部旋转的物体（姑且称之为转子）质量比较大，准确地说是转动惯量比较大，当转子高速旋转时，如果尝试去旋转箱子，整个箱体的角动量发生变化，但新的角动量是原角动量加上外力矩之矢量和，导致箱子不是如我们一般预期的那样象门扇那样旋转。
至于更具体的分析，可以结合陀螺的旋转来考虑。最初状态陀螺的旋转轴几乎是垂直地面的，在重力矩作用下，陀螺不是直接倒地，而是开始摇头（旋转的角动量发生变化，任一时刻的角动量是原角动量加上重力矩的作用）。
机械系统微分方程进行受力分析主要步骤
1根据元件的工作原理及在控制系统中的作用，确定输入输出量
2根据元件工作中遵循的物理规律或化学规律，列写相应微分方程
3消去中间变量，得到输出量与输入量之间关系的微分方程
机械系统，一般都通过研究受力平衡和转矩平衡来得出方程。
故沿轴向载荷分布不均匀： r/min
r/，封闭型结果。因此选定电动机型号为Y132M1-6，其主要参数如下；
四确定传动装置的总传动比和分配传动比：
总传动比：
分配传动比，所以总传动比合理范围为 ，故电动机转速的可选范围是，电压380V，Y型96
—联轴器的传动效率：099
—卷筒的传动效率：096
则：
所以 KW
3确定电动机转速
卷筒的工作转速为
r/,由表13-2选取 =2000
④确定实际中心距a
mm
⑤验算小带轮包角
⑥计算V带的根数Z：物理与机电工程学院
系 别选择电动机的容量
电动机所需的功率为33
3轴 330 380 960
1轴 365 3：取 ，则 ：
r/min
符合这一范围的同步转速有75045
六。
2）确定许用应力：
a许用接触应力；二级圆柱齿轮减速器传动比 ： KW
KW
所以 KW
由电动机到运输带的传动总功率为
—带传动效率。卷筒直径D=500mm;min
查指导书第7页表1：取V带传动的传动比 96
—每对轴承的传动效率：
将传动装置各轴由高速到低速依次定为1轴：099
—圆柱齿轮的传动效率：
查精密机械设计课本表11-7得
=570 ，
。
故应按接触极限应力较低的计算，由表13-5查得 =0;min
2各轴输入功率、输入转矩乘轴承传动效率099m 转速r/ 确定传动方案。
3。
2：冯永健
2006年6月29日
一设计题目
设计一用于卷扬机传动装置中的两级圆柱齿轮减速器。轻微震动86
2轴 347 3：
1-3轴的输出功率、输出转矩分别为各轴的输入功率：
由表13-3查得 KW， 为低速级传动比。
五计算传动装置的运动和动力参数77
3 Y160M1-8 4 750 720 1180 6287 4983
综合考虑电动机和传动装置的尺寸， ：机电工程系
专 业14 2668，大齿轮正火处理， 40 67130 657，因此有四种传动比方案如下：
方案 电动机型号
额定功率
KW 同步转速
r/min 额定转速
r/min 重量
N 总传动比
1 Y112M-2 4 1500 1440 470 12547
注：
1： 为带传动比， 为高速级传动比41 2615，硬度23004 11，标准化得 =375
②验算带速： m/：杨艺斌
学 院，则V带的根数
因此取Z=3
⑦计算作用在带轮轴上的载荷
由表13-1查得A型V带单位长度质量q=01Kg/m,所以单根V带张紧力
故作用在轴上载荷
七、4轴；
， ， ， —依次为电机与轴137 2695，轴1与轴2传动装置总体设计：
1 组成：传动装置由电机、减速器、工作机组成。
2 特点：齿轮相对于轴承不对称分布36 11，小齿轮调质处理，轴3与轴4之间的传动效率。
1各轴转速8 37：
1;min
r/min
= = r/45
4轴 320 3课程设计报告
二级展开式圆柱齿轮减速器
姓 名2（125+375）=600
mm，即只需求出 。
对于调质处理的齿轮， =11
b许用弯曲应力
二96,运输带速度 ，要求轴有较大的刚度：
三．选择电动机
1选择电动机类型：
按工作要求和条件,电源380V,三相交流;min
输入 输出 输入 输出
电动机轴 3：0，取 ，经计算 =4，轴2与轴3。
运动和动力参数结果如下表：
轴名 功率P KW 转钜T N：
由表11-10知
=190
取 =14，
所以
3）根据接触强度设计：9级精度制造，单向运转，在室内常温下长期连续工作： KW
KW
KW
KW
3各轴输入转矩95，由表13-2查得 =103
由表13-4查得 =011KW65
2 Y132M1-6 4 1000 960 730 83，选用三相笼型异步电动机，取齿宽系数 ，测中心距
选定 =30,
b= =119：机械设计制造及其自动化
年 级设V计带和带轮，载荷系数K=1，取 =002齿轮的设计，硬度2105mm
4）验算弯曲应力
由图8-44查得,x=0
=30， =260
=209， =214
,故应计算大齿轮的弯曲应力，
，弯曲强度足够。
2低速级大小齿轮的设计：
①齿轮材料的选择：小齿轮选用35MnB调质，硬度260HBS，
大齿轮选用SiMn调质，硬度225HBS。
②确定许用应力：
a许用接触应力：
查表8-10得
=700
故应按接触极限应力较低的计算，即只需求出 。
对于调质处理的齿轮， =11
b许用弯曲应力：
由表8-11知
=240
取 =13
所以
③根据接触强度设计：
取K=12，齿宽
取 = , ，故实际传动比i=
模数
=298mm
B= mm 取
④验算弯曲应力：
由图8-44查得,x=0
=263
=216
〈
〈
弯曲强度足够。
八．减速器机体结构尺寸如下：
名称 符号 计算公式 结果
机座厚度 δ
9
机盖厚度
8
机盖凸缘厚度
12
机座凸缘厚度
14
机座底凸缘厚度
23
地脚螺钉直径
M24
地脚螺钉数目
6
轴承旁联结螺栓直径
M12
盖与座联结螺栓直径
=（05 06）
M10
轴承端盖螺钉直径
=（04 05）
10
视孔盖螺钉直径
=（03 04）
8
定位销直径
=（07 08）
8
， ， 至外箱壁的距离
查手册表11—2 34
22
18
， 至凸缘边缘距离
查手册表11—2 28
16
外箱壁至轴承端面距离
= + +（5 10）
50
大齿轮顶圆与内箱壁距离
>12
15
齿轮端面与内箱壁距离
>
10
箱盖，箱座肋厚
8
9
轴承端盖外径
轴承孔直径+（5—55）
120（I 轴）
125（II 轴）
150（III轴）
轴承旁联结螺栓距离
120（I 轴）
125（II 轴）
150（III轴）
九．轴的设计：
1．高速轴的设计：
①材料：选用45号钢调质处理，查表10-2取 =35 ，C=100
②各轴段直径的确定：
由 ，p=365,则
，因为装小带轮的电动机轴径 ，又因为高速轴第一段轴径装配大带轮，且 ，查手册 表7-7，取 =36, =60mm,
因为大带轮靠轴肩定位，所以取 =40, =58，
段装配轴承，取 =45，选用6309轴承， =28，
段是定位轴承，取 =50， 根据箱体内壁线确定后再确定。
段装配齿轮直径：判断是否做成齿轮轴
查手册得 =33，得e=22< ,因此做成齿轮轴 此时齿宽为30。
装配轴承所以 = =45， = =28
2校核该轴和轴承： =75， =215， =100
作用在齿轮上的圆周力为：
径向力为
作用在轴1带轮上的外力：
①求垂直面的支承反力：
②求水平面的支承反力：
由 得
N
N
③求F在支点产生的反力：
④绘制垂直面弯矩图
⑤绘制水平面弯矩图
⑥绘制F力产生的弯矩图
⑦求合成弯矩图：
考虑最不利的情况，把 与 直接相加
⑧求危险截面当量弯矩：
从图可见，m-m处截面最危险，其当量弯矩为：（取折合系数 ）
⑨计算危险截面处轴的直径
因为材料选择 调质，查课本226页表14-1得 ，查课本231页表14-3得许用弯曲应力 ，则：
因为 ，所以该轴是安全的。
3弯矩及轴的受力分析图如下：
4键的设计与校核:
根据 ，确定V带轮选铸铁HT200，参考教材表10-9,由于 在 范围内，故 轴段上采用键 ： ,
采用A型普通键:
键校核为 =60mm综合考虑取 =50mm。查课本155页表10-10， ， 所选键为： 强度合格。
中间轴的设计：
①材料：选用45号钢调质处理，查表14-2取 =35 ，C=100
②各轴段直径的确定：
由 , p=347,则
,
段要装配轴承，查课本11-15取 =40，选用6309轴承， =40，
装配低速级小齿轮，且 取 =45， =128，
段主要是定位高速级大齿轮，取 =60， =10，
装配高速级大齿轮，取 =45， =82
段要装配轴承，取 =40， =43
③ 校核该轴和轴承： =75， =115， =95
作用在2、3齿轮上的圆周力：
N
径向力：
求垂直面的支反力
计算垂直弯矩：
求水平面的支承力：
计算、绘制水平面弯矩图：
求危险截面当量弯矩：
从图可见，m-m,n-n处截面最危险，其当量弯矩为：（取折合系数 ）
计算危险截面处轴的直径：
n-n截面:
m-m截面:
由于 ，所以该轴是安全的。
④弯矩及轴的受力分析图如下
⑤键的设计与校核
已知 参考教材表10-11，由于 所以取
查课本155页表10-10得
取键长为120取键长为80，
根据挤压强度条件，键的校核为：
所以所选键为:
从动轴的设计：
①材料：选用45号钢调质处理，查表10-2取 =34 ，C=112
②确定各轴段直径
考虑到该轴段上开有键槽，因此取 ， =150。
装配轴承，选用6212轴承,取 =80,查手册第85表7-2，此尺寸符合轴承盖和密封圈标准。
靠轴定位,取 =85, =45
取 =90, =90
取 =110, =13
装配轴承, 选用60114轴承,取 =90, =125
向心滚子轴承,去 =85, =46
③校核该轴和轴承: =98, =210, =115
作用在齿轮上的圆周力：
径向力：
求垂直面的支反力：
计算垂直弯矩：
m
求水平面的支承力。
计算、绘制水平面弯矩图。
求F在支点产生的反力
求F力产生的弯矩图。
F在a处产生的弯矩：
求合成弯矩图。
考虑最不利的情况，把 与 直接相加。
求危险截面当量弯矩。
从图可见，m-m处截面最危险，其当量弯矩为：（取折合系数 ）
计算危险截面处轴的直径。
因为材料选择 调质，查课本226页表14-1得 ，查课本231页表14-3得许用弯曲应力 ，则：
=75>d,所以该轴是安全的。
④弯矩及轴的受力分析图如下：
⑥键的设计与校核：
因为d1=75,查课本153页表10-9选键为 查课本155页表10-10得
初选键长为130,校核 所以所选键为:
装联轴器的轴直径为70, 查课本153页表10-9选键为 查课本155页表10-10得
初选键长为100,校核 所以所选键为:
十输出轴联轴器的选择：
计算联轴器所需的转矩： 查课本269表17-1取
,查手册1011页,选用安全销弹性块联轴器
KLA4
十一 减速器的各部位附属零件的设计
(1)窥视孔盖与窥视孔：
在减速器上部可以看到传动零件啮合处要开窥视孔, 大小只要够手伸进操作可。
以便检查齿面接触斑点和齿侧间隙,了解啮合情况润滑油也由此注入机体内
(2)放油螺塞
放油孔的位置设在油池最低处，并安排在不与其它部件靠近的一侧，以便于放
油，放油孔用螺塞堵住并加封油圈以加强密封。
(3)油标
油标用来检查油面高度，以保证有正常的油量因此要安装于便于观察油面及油面稳定之处即低速级传动件附近；用带有螺纹部分的油尺，油尺上的油面刻度线应按传动件浸入深度确定。
(4)通气器
减速器运转时，由于摩擦发热,机体内温度升高，气压增大，导致润滑油从缝隙向外渗漏,所以在机盖顶部或窥视孔上装通气器，使机体内热空气自由逸处，保证机体内外压力均衡，提高机体有缝隙处的密封性，通气器用带空螺钉制成
(5)启盖螺钉
为了便于启盖，在机盖侧边的边缘上装一至二个启盖螺钉。在启盖时，可先拧动此螺钉顶起机盖；螺钉上的长度要大于凸缘厚度，钉杆端部要做成圆柱形伙半圆形，以免顶坏螺纹；螺钉直径与凸缘连接螺栓相同。
在轴承端盖上也可以安装取盖螺钉,便于拆卸端盖对于需作轴向调整的套环,装上二个螺钉,便于调整
6）定位销
为了保证剖分式机体的轴承座孔的加工及装配精度，在机体联接凸缘的长度方向两端各安置一个圆锥定位销。两销相距尽量远些，以提高定位精度。如机体是对称的,销孔位置不应对称布置
(7)环首螺钉、吊环和吊钩
为了拆卸及搬运，应在机盖上装有环首螺钉或铸出吊钩、吊环，并在机座上铸出吊钩。
(8)调整垫片
用于调整轴承间隙,有的起到调整传动零件轴向位置的作用
(9)密封装置
在伸出轴与端盖之间有间隙,必须安装密封件,以防止漏油和污物进入机体内
十二 润滑方式的确定
因为传动装置属于轻型的，且传速较低，所以其速度远远小于 ，所以采用脂润滑，箱体内选用SH0357-92中的50号润滑，装至规定高度。、2轴、3轴：0、1000和1500r/min。
根据容量和转速，由有关手册查出有三种适用的电动机型号;s
③确定带的基准长度：
取 =12（ + ）=1设计V带
①确定V带型号
查机械设计基础课本表 13-6得： =13，则 KW，又 =960r/min,由图13-15确定选取A型普通V带，取 =125、重量和带传动、减速器的传动比，可见第二方案比较适合258 10161 9958 342：考虑到电机转速高，传动功率大，将V带设置在高速级。 其传动方案如下高速级大小齿轮的设计
1）选择齿轮材料：大小齿轮都选用45钢：2003
学 号：03150117
指导教师,运输带的有效拉力F=10000N, 卷筒效率 =023 2750
这个简单，先画出A,B的受力示意图，分析A点只受向上的反力，在分析B点 B点对斜面有向右的水平力和向下的压力，求反力就是这两个力相对于B点的合力。下面正交分解F求出各水平竖直的各个对B点分力，这两个力相对于B点的合力就是要去的B点的反力，A点就不用讲了
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