材料力学桁架受拉受压怎么判断？

一、问题引出

在门刚结构设计，横向水平支撑往往是布置成交叉桁架（图1-图2）的形式，而门刚规范规定可以仅按受拉构件对支撑进行设计。如何快速判断腹杆的拉压，成为关键。

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图1 五跨桁架

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图2 六跨桁架

二、解决方法

由于交叉桁架已经是超静定结构，利用传统结构力学的方法固然能求，但是浪费时间。不妨利用概念设计的思想：

对于桁架受力，类似于实体梁，其上弦杆受压，下弦杆受拉，并且靠近支座处内力变小，弦杆的轴力如图3-4所示。

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图3 五跨桁架内力

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图4 六跨桁架内力

有了弦杆的轴力大概分布状态即可快速判断腹杆的拉压关系了。如图5所示：对于B点的两个腹杆④、⑤，由于在B点的轴力差偏向右边，此时⑤杆受压、④杆受拉。以此类推，可以判断出其他腹杆的拉压。

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图5 节点分析

三、结论

对于图1中的桁架 受压腹杆为 1、3 、5、6 受拉腹杆为 2、4

对于图2中的桁架 受压腹杆为 1、3 、5 受拉腹杆为 2、4、6

题例为一段梁式受力杆件，在弯矩作用下挠曲的方向、标注的正负号都画得正确。放大看这一段杆件，原本上边、下边、中线应该是一样长吧，受到挠曲后，凹的一边变短了，而凸的一边变长了，为什么会变？因为一边受到了压缩所以变短，另一边受到了拉伸所以变长；而中线处即未受到压缩、又未受到拉伸，所以它的长度没有变，尽管图形夸大，它弯曲了。

因此，凸的一边是受拉的，凸的一边朝下时，我们把弯矩图形画在杆件计算简图的下方，规定弯矩为正号，反之，凸的一边朝上时，我们把弯矩图形画在杆件计算简图的上方，规定弯矩为负号。

其实弯矩本无正负之分，只有方向是确定的。正负是人为规定的，是为了较复杂的演算不致混淆，所以初学者必须死记背熟。

在截面G上，切开G截面，看左段，剪力向下为正（这是规定）Qg+F1-Fra=0,可知正负；梁截面弯矩通常规定下部受拉为正，左截面上反时针方向,列方程MG+F1对G点的矩-FRA对G点的矩=0，计算出结果可知正负，如为负值则梁上部受拉。

不管弯矩（扭矩）是什么方向的，初学者最好都按照正方向去设（即设正法），这样按照平衡方程求出的弯矩（扭矩）的正负号才正确。这一原则同样适用于拉压、剪切变形。例如某杆件两端各有一个拉力并处于平衡，当你研究某截面的轴力时，如果你取右半段，那么你可以很容易的判断出右半段上的轴力方向是向左的，按照理论力学的规定，该力应该是负的，但材料力学上这个轴力却是正的。所以当你求解内力时，你最好要按照材料力学种规定的内力的正方向去设内力。

在截面处，取出一个小单元体分析，如果弯矩“能”使其做“向下凸”的弯曲，就为正；反之，为负。

至于拉压，拉为正，压为负。（但叠加问题中通常题目会给你的。）

拉伸（压缩）与弯曲的叠加通常会在应力的叠加校核强度上出题。