连梁连续化方法

在建筑、桥梁、航空以及管道线路等工程中，常遇到一种梁具有三个或更多个支承，可简化为如图所示的不静定结构，称为连续梁。

连续梁属静不定结构，可用力法求解其中的内力。具体方法是，对n跨连续梁（图1a）,将它在每个内部支座处断开，化成n根简支梁,并以各支座处的弯矩Μi(i=1，2，…，n-1）为多余的未知内力，就得到一个力法的基本系统（图1b），而每个内部支座左右两根梁形成一个单位系统（图2）。 根据转角的连续条件，支座左右梁端的转角应该相等，即θ=θ,运用单位载荷法计算该转角,可得到力法的方程组。对于用同一材料制成的连续梁。

式中Li为第i个跨的跨距;Ii为第i个跨上的梁截面的惯性矩(见截面的几何性质)；i是第i个支座的单位系统中各外载荷（集中力、分布力、力矩）的函数，外载荷给定后，它就是确定的。由于每个方程中含有三个支座力矩，所以这个方程组称为三弯矩方程组，简称三弯矩方程。它的系数矩阵为三对角线矩阵。通过上述方法得到的三弯矩方程，便于在数学上求解（见变形分配法）。