阿拉伯数字是什么？

阿拉伯数字，是现今国际通用数字。最初由古印度人发明，后由阿拉伯人传向欧洲，之后再经欧洲人将其现代化。正因阿拉伯人的传播，成为该种数字最终被国际通用的关键节点，所以人们称其为“阿拉伯数字”。阿拉伯数字由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9共10个计数符号组成。采取位值法，高位在左，低位在右，从左往右书写。借助一些简单的数学符号（小数点、负号、百分号等），这个系统可以明确的表示所有的有理数。为了表示极大或极小的数字，人们在阿拉伯数字的基础上创造了科学记数法。

高中数学符号大全及表达意思：

1、∞　无穷大。

2、π　 圆周率。

3、|x|　绝对值。

4、∪　并集。

5、∩　交集。

6、≥　大于等于。

7、≤　小于等于。

8、≡　恒等于或同余。

9、ln（x）　以e为底的对数。

9、lg（x）　以10为底的对数。

10、floor（x）　上取整函数。

11、ceil（x）　下取整函数。

12、x mod y　求余数。

13、x - floor（x） 小数部分。

14、∫f（x）dx　不定积分。

高中数学学习方法：

1、熟练掌握课本知识

学习高中数学一定要熟练掌握课本知识，例如高一要学习三角函数的公式推导，高二要学习的立体几何中线段的长度计算，都是要经过复杂的推导。如果没有对课本知识的掌握，只是记住公式，套用公式，题目稍微变换一下，就做不出来。根本原因是对课本知识点掌握的不透彻。

掌握课本知识要预习课本知识，上课要认真听老师讲解课本知识，不懂的一定要问，课后要复习，一定要复习，如果复习之后还有不懂的，说明上课没听懂。要及时的把不懂的弄明白。

2、要多动脑筋思考

在上课前预习知识的时候，一定要动脑思考课本的知识，理解课本中的定义和定理。课本中的定理证明和公式推导一定要自己动手去做一做，如果做不出来，不要看课本，自己动脑思考，只有自己动脑筋想出来的，才是最宝贵的。

遇到不懂的，不要总是想着问，要先动脑筋思考。做题目也是，不要直接翻看答案，要动脑筋思考，如果实在想不出来，才看答案，或者问老师解题思路。

3、多做数学练习

有些学生只是看书，对课本知识掌握的很好，书本内容也能举一反三，这样非常好，只是离熟练掌握知识，考取高分还有些差距。课本的内容算是概括性的知识，还不够全面，掌握课本知识可以帮助解答难题，但不等于会解难题。

作为高中生，应该购买课外练习书籍，可以买纯解题型的参考书，也可以买既有练习题、又有详细解答的参考书。考试大纲在课本，可是考试题目可能千变万化。需要通过练习，增加对课本知识点的理解，通过做题对知识点知道的更全面。

这个问题其实也说过挺多次了，不过也不差这一次。 2013年，英国著名科普作家 艾恩·史都华 (Ian Stewart) 发表了他的著作—— 《改变世界的17个方程 17 Equations That Changed The World》 ，向大家诠释了人类历史上最伟大的17个方程。这17个方程是：

17个方程中有2个来自牛顿，2个来自欧拉 。有人会认为没有把欧拉恒等式 e^iπ+ 1 = 0 纳入是一大疏忽，欧拉把数学中最基本的5个常数——0、1、圆周率π、自然对数的底e和虚数单位i，以及数学中最基本的两个符号，等号和加号，通过一个简单的恒等式联系在了一起，实在是让人叹服， 欧拉恒等式 被誉为世界上最美丽的公式 。史都华选中了 i^2= -1 ， 可能在《改变世界》和《美》之间他更注重前者。

如果把《改变世界》和《美》折中一下，并且只选择100年前的数学方程，同时抛开在物理、信息论等方面应用的话，可以得到以下10个方程或等式:

人类花了千万年来从数量转向数字，数字概念的诞生是一个漫长的思维抽象的过程。 至少3万年以前，人类就已经会计数了，这是人之所以为人的重要转折点，是人类与动物的根本区别之一。公元前8千年左右，算术诞生了，人类渐渐走上了科学之路，虽然路漫漫其修远兮，但上下求索，一发不可收拾。 1+ 1 = 2 对世界的改变是巨大的，故把它选入放于首位。

至于 《爱情曲线》 ，它源于一个传说：

法国数学家 笛卡尔 在1649年欧洲大陆爆发 黑死病 时流浪到瑞典，在斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的 瑞典公主克里斯汀 。几天后，他意外的接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。跟随前来通知的侍卫一起来到皇宫，他见到了在街头偶遇的女孩子。从此，他当上了小公主的数学老师。

小公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，笛卡尔向她介绍了自己研究的新领域—— 直角坐标系 。每天形影不离的相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，小公主克里斯汀苦苦哀求后，国王将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。

笛卡尔回法国后不久便染上重病 ，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式： r=a(1-sinθ） 。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，将全城的数学家召集到皇宫，但没有一个人能解开，他不忍心看着心爱的女儿整日闷闷不乐，就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀。

公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，一颗心形图案出现在眼前，克里斯汀不禁流下感动的泪水，这条曲线就是著名的“ 心形线 ”。

国王死后，克里斯汀登基，立即派人在欧洲四处寻找心上人，无奈斯人已故，先她一步走了，徒留她孤零零在人间 据说这封享誉世界的另类情书还保存在欧洲笛卡尔的纪念馆里。

单从故事而言，这是个浪漫又传奇的爱情故事，很美， 所以把它选入 。

贝叶斯

贝叶斯方法 是概率论的重要方法，很多领域都可以见到它的影子，所以把它选入名单。纽约时报曾经报道 从物理学到癌症研究，从生态学到心理学，贝叶斯统计正渗透到各个领域 。无疑， 贝叶斯是机器学习的核心方法之一 。如今贝叶斯已火热到无处不在，被看做一种生成知识的强大方法，追随者有一种奇怪的崇拜式热情，这也能被用来促进迷信和伪科学的发展。

拉马努金

拉马努金 是印度千年一遇的伟大数学家。他有着强大、神秘的直觉洞察力或“数感”，给出了近3900个数学公式和命题，好像有神灵在给他启 示一样。他所预见的数学命题，日后有许多得到了证实。如比利时数学家德利涅（V Deligne）于1973年证明了拉马努金1916年提出的一个猜想，并因此获得了1978年的 菲尔兹奖 。

选上的等式只是一个例子，不久以前得到证明。这种很美的等式有不少，如：

等式中的 叫 黄金分割率 ，不少人把它看成美的闪光，而等式把黄金分割率、圆周率π、自然对数的底e 联系在了一起。

还如：

等式结合了无穷级数和广义连分数、给出了它们与两个最有名的数学常数之间的关系。

历史上、生活中，人们常常触景生情、触物生情，而诗兴大发，不少人因此留下了千古名句。然而，好像很少有人托定理、托公式抒情，表达慨叹的。面对以上如此美妙的真理，想必大家也有真情实感加以赞美， 就此邀请大家给上面10个公式赋诗，那将是科技理性与人文感性的精彩碰撞！

上传拙诗一首抛砖引玉 ：

毕达哥拉 ‘思’勾股

百牛一出千人舞

投尸大海太无理

几何原本芳千古

解释 ：据说毕达哥拉斯沉思发现了勾股定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此勾股定理又称“百牛定理”。毕氏学派的弟子希伯索斯发现了一个惊人的事实，若正方形的边长为1，则对角线的长√2不是一个有理数，这一发现使该学派***惶恐，希伯索斯被残忍地投尸大海，葬身鱼腹。然而真理毕竟是淹没不了的，抹杀真理才是“无理”。人们为了纪念希伯索斯，就把他发现的这种量取名“无理数”。欧几里得《几何原本》中提出了一种证明无理数的经典方法。

大写 小写 英文注音 国际音标注音 中文注音

Α α alpha alfa 阿耳法

Β β beta beta 贝塔

Γ γ gamma gamma 伽马

Δ δ deta delta 德耳塔

Ε ε epsilon epsilon 艾普西隆

Ζ ζ zeta zeta 截塔

Η η eta eta 艾塔

Θ θ theta θita 西塔

Ι ι iota iota 约塔

Κ κ kappa kappa 卡帕

∧ λ lambda lambda 兰姆达

Μ μ mu miu 缪

Ν ν nu niu 纽

Ξ ξ xi ksi 可塞

Ο ο omicron omikron 奥密可戎

∏ π pi pai 派

Ρ ρ rho rou 柔

∑ σ sigma sigma 西格马

Τ τ tau tau 套

Υ υ upsilon jupsilon 衣普西隆

Φ φ phi fai 斐

Χ χ chi khai 喜

Ψ ψ psi psai 普西

Ω ω omega omiga 欧米伽

符号表

符号 含义

i -1的平方根

f(x) 函数f在自变量x处的值

sin(x) 在自变量x处的正弦函数值

exp(x) 在自变量x处的指数函数值，常被写作ex

a^x a的x次方；有理数x由反函数定义

ln x exp x 的反函数

ax 同 a^x

logba 以b为底a的对数； blogba = a

cos x 在自变量x处余弦函数的值

tan x 其值等于 sin x/cos x

cot x 余切函数的值或 cos x/sin x

sec x 正割含数的值，其值等于 1/cos x

csc x 余割函数的值，其值等于 1/sin x

asin x y，正弦函数反函数在x处的值，即 x = sin y

acos x y，余弦函数反函数在x处的值，即 x = cos y

atan x y，正切函数反函数在x处的值，即 x = tan y

acot x y，余切函数反函数在x处的值，即 x = cot y

asec x y，正割函数反函数在x处的值，即 x = sec y

acsc x y，余割函数反函数在x处的值，即 x = csc y

θ 角度的一个标准符号，不注明均指弧度，尤其用于表示atan x/y，当x、y、z用于表示空间中的点时

i, j, k 分别表示x、y、z方向上的单位向量

(a, b, c) 以a、b、c为元素的向量

(a, b) 以a、b为元素的向量

(a, b) a、b向量的点积

ab a、b向量的点积

(ab) a、b向量的点积

|v| 向量v的模

|x| 数x的绝对值

∑ 表示求和，通常是某项指数。下边界值写在其下部，上边界值写在其上部。如j从1到100的和可以表示成： 。这表示 1 + 2 + … + nM 表示一个矩阵或数列或其它

|v> 列向量，即元素被写成列或可被看成k×1阶矩阵的向量

<v| 被写成行或可被看成从1×k阶矩阵的向量

dx 变量x的一个无穷小变化，dy, dz, dr等类似

ds 长度的微小变化

ρ 变量 (x2 + y2 + z2)1/2 或球面坐标系中到原点的距离

r 变量 (x2 + y2)1/2 或三维空间或极坐标中到z轴的距离

|M| 矩阵M的行列式，其值是矩阵的行和列决定的平行区域的面积或体积

||M|| 矩阵M的行列式的值，为一个面积、体积或超体积

det M M的行列式

M-1 矩阵M的逆矩阵

v×w 向量v和w的向量积或叉积

θvw 向量v和w之间的夹角

AB×C 标量三重积，以A、B、C为列的矩阵的行列式

uw 在向量w方向上的单位向量，即 w/|w|

df 函数f的微小变化，足够小以至适合于所有相关函数的线性近似

df/dx f关于x的导数，同时也是f的线性近似斜率

f ' 函数f关于相应自变量的导数，自变量通常为x

f/x y、z固定时f关于x的偏导数。通常f关于某变量q的偏导数为当其它几个变量固定时df与dq的比值。任何可能导致变量混淆的地方都应明确地表述

(f/x)|r,z 保持r和z不变时，f关于x的偏导数

grad f 元素分别为f关于x、y、z偏导数 [(f/x), (f/y), (f/z)] 或 (f/x)i + (f/y)j + (f/z)k; 的向量场，称为f的梯度

向量算子(/x)i + (/x)j + (/x)k, 读作 "del"

f f的梯度；它和 uw 的点积为f在w方向上的方向导数

w 向量场w的散度，为向量算子 同向量 w的点积, 或 (wx /x) + (wy /y) + (wz /z)

curl w 向量算子 同向量 w 的叉积

×w w的旋度，其元素为[(fz /y) - (fy /z), (fx /z) - (fz /x), (fy /x) - (fx /y)]

拉普拉斯微分算子： (2/x2) + (/y2) + (/z2)

f "(x) f关于x的二阶导数，f '(x)的导数

d2f/dx2 f关于x的二阶导数

f(2)(x) 同样也是f关于x的二阶导数

f(k)(x) f关于x的第k阶导数，f(k-1) (x)的导数

T 曲线切线方向上的单位向量，如果曲线可以描述成 r(t), 则T = (dr/dt)/|dr/dt|

ds 沿曲线方向距离的导数

κ 曲线的曲率，单位切线向量相对曲线距离的导数的值：|dT/ds|

N dT/ds投影方向单位向量，垂直于T

B 平面T和N的单位法向量，即曲率的平面

τ 曲线的扭率： |dB/ds|

g 重力常数

F 力学中力的标准符号

k 弹簧的弹簧常数

pi 第i个物体的动量

H 物理系统的哈密尔敦函数，即位置和动量表示的能量

{Q, H} Q, H的泊松括号

以一个关于x的函数的形式表达的f(x)的积分

函数f 从a到b的定积分。当f是正的且 a < b 时表示由x轴和直线y = a, y = b 及在这些直线之间的函数曲线所围起来图形的面积

L(d) 相等子区间大小为d，每个子区间左端点的值为 f的黎曼和

R(d) 相等子区间大小为d，每个子区间右端点的值为 f的黎曼和

M(d) 相等子区间大小为d，每个子区间上的最大值为 f的黎曼和

m(d) 相等子区间大小为d，每个子区间上的最小值为 f的黎曼和

+:plus(positive正的)

-：minus（negative负的）

：multiplied by

÷：divided by

=:be equal to

≈:be approximately equal to

():round brackets(parenthess)

[]:square brackets

{}:braces

∵:because

∴:therefore

≤:less than or equal to

≥：greater than or equal to

∞：infinity

LOGnX:logx to the base n

xn:the nth power of x

f(x):the function of x

dx:diffrencial of x

x+y:x plus y

(a+b):bracket a plus b bracket closed

a=b:a equals b

a≠b：a isn't equal to b

a>b:a is greater than b

a>>b:a is much greater than b

a≥b: a is greater than or equal to b

x→∞：x approches infinity

x2:x square

x3:x cube

√￣x:the square root of x

3√￣x:the cube root of x

3‰：three peimill

n∑i=1xi:the summation of x where x goes from 1to n

n∏i=1xi:the product of x sub i where igoes from 1to n

∫ab:integral betweens a and b

（1）数量符号：如 :i，2＋ i，a，x，自然对数底e，圆周率 ∏。

（2）运算符号：如加号（+），减号（-），乘号（×或），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（ ），对数（log，lg，ln），比（∶），微分（d），积分（∫）等。

（3）关系符号：如“=”是等号，“≈”或“ ”是近似符号，“≠”是不等号，“＞”是大于符号，“＜”是小于符号，“ ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“‖”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是正比例符号，“∈”是属于符号等。

（4）结合符号：如圆括号“（）”方括号“[]”，花括号“{}”括线“—”

（5）性质符号：如正号“+”，负号“-”，绝对值符号“‖”

（6）省略符号：如三角形（△），正弦（sin），X的函数（f(x)），极限（lim），因为（∵），所以（∴），总和（∑），连乘（∏），从N个元素中每次取出R个元素所有不同的组合数（C ），幂（aM），阶乘（！）等。

符号 意义

∞ 无穷大

PI 圆周率

|x| 函数的绝对值

∪ 集合并

∩ 集合交

≥ 大于等于

≤ 小于等于

≡ 恒等于或同余

ln(x) 以e为底的对数

lg(x) 以10为底的对数

floor(x) 上取整函数

ceil(x) 下取整函数

x mod y 求余数

小数部分 x - floor(x)

∫f(x)δx 不定积分

∫[a:b]f(x)δx a到b的定积分

P为真等于1否则等于0

∑[1≤k≤n]f(k) 对n进行求和,可以拓广至很多情况

如：∑[n is prime][n < 10]f(n)

∑∑[1≤i≤j≤n]n^2

lim f(x) (x->) 求极限

f(z) f关于z的m阶导函数

C(n:m) 组合数,n中取m

P(n:m) 排列数

m|n m整除n

m⊥n m与n互质

a ∈ A a属于集合A

#A 集合A中的元素个数

大写 小写 英文注音 国际音标注音 中文注音

Α α alpha alfa 阿耳法

Β β beta beta 贝塔

Γ γ gamma gamma 伽马

Δ δ deta delta 德耳塔

Ε ε epsilon epsilon 艾普西隆

Ζ ζ zeta zeta 截塔

Η η eta eta 艾塔

Θ θ theta θita 西塔

Ι ι iota iota 约塔

Κ κ kappa kappa 卡帕

∧ λ lambda lambda 兰姆达

Μ μ mu miu 缪

Ν ν nu niu 纽

Ξ ξ xi ksi 可塞

Ο ο omicron omikron 奥密可戎

∏ π pi pai 派

Ρ ρ rho rou 柔

∑ σ sigma sigma 西格马

Τ τ tau tau 套

Υ υ upsilon jupsilon 衣普西隆

Φ φ phi fai 斐

Χ χ chi khai 喜

Ψ ψ psi psai 普西

Ω ω omega omiga 欧米伽