单位向量和基向量有什么区别?

1、单位向量：长度（模）为1的向量。

2、基向量：可以用来构成基底的一个或一组向量。

基向量并不唯一，但是通常选取单位向量作为基向量，将基底都化为单位向量的做法向量的单位化。

关于基底：

从几何上解释，一维基底可以是任意的非零向量，二维基底为不共线的2个向量，三维基底为不共面的3个向量，依次类推。

从代数上解释，基底即为一组线性无关的向量。一维基底为非零向量，二维基底为含2个向量的线性无关组，三维基底为含3个向量的线性无关组，依次类推。

①单位向量就是“截取”向量的单位长度；

②向量有两个方面：大小，方向；

③单位向量的方向与原向量一致，大小是总长度的“一份”。

例如若原来向量的长度为4，单位向量的长度就是1/4;

④那么如何来求这“一份”呢？也就是如何“均分”向量呢？

即：用向量除以向量的“长度”（学术用语：模长）。

具体如下（可做公式记）：

若向量m=（x,y,z）,则单位向量e=（x,y,z）/√(x²+y²+z²)；

⑤本题倒数第二行向量n的坐标是将x=0,y=√3,z=√2分别代入6x,4y,6z得到。

首先单位向量是指模为1的向量，方向是任意的。所以前面的正负号无所谓。向量与数字的乘积(就是向量的数乘)还是向量，其意义就是，向量的方向不变，但是向量的模乘以所乘数字。向量AB模的倒数是数字吧，他与向量AB的数乘设为向量a，再设向量AB的模为b。所以除以b就是乘以b的倒数，得到的是模为1的向量，方向与AB相同。

这道判断题本身有问题，“非零向量的单位向量”含义不明确！

如果题目是“与非零向量平行的单位向量是唯一的”，答案是错，应该有两个；

如果题目是“与非零向量同方向的单位向量是唯一的”，答案是对。

单位向量是长度为1的向量，方向一旦确定，就只有唯一一个了。因为同方向、反方向的向量都可以认为是平行的，所以与已知非零向量平行的向量方向有两个，就有两个单位向量。

错的。

原因：方向余弦是三个数值，而单位向量是一个向量，所以二者不能划等号。

方向余弦指在解析几何里，一个向量的三个方向余弦分别是这向量与三个坐标轴之间的角度的余弦。两个向量之间的方向余弦指的是这两个向量之间的角度的余弦。

扩展资料：

1、方向余弦矩阵由两组不同的标准正交基的基底向量之间的方向余弦所形成的矩阵。方向余弦矩阵可以用来表达一组标准正交基与另一组标准正交基之间的关系，也可以用来表达一个向量对于另一组标准正交基的方向余弦。

2、设有空间两点，若以P1为始点，另一点P2为终点的线段称为有向线段。通过原点作一与其平行且同向的有向线段，将与Ox，Oy，Oz三个坐标轴正向夹角分别记作α，β，γ。

这三个角α,β,γ称为有向线段的方向角，其中0≤α≤π，0≤β≤π，0≤γ≤π。若有向线段的方向确定了，则其方向角也是唯一确定的。

3、方向角的余弦称为有向线段或相应的有向线段的方向余弦。

-方向余弦

线性代数中单位坐标向量与单位向量只有一个区别：有无方向限制。单位坐标向量是指在坐标轴方向，单位为1的向量；单位向量：长度为单位1的向量，而且没有方向限制。

一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是：(n,k) ，则有n²+k²=1。其中k/n就是原向量在这个坐标系内的所在直线的斜率。这个向量是它所在直线的一个单位方向向量。不同的单位向量，是指它们的方向不同。对于任意一个非零向量a，与它同方向的单位向量记作a0。

而单位向量是与a同向，且长度为单位1的向量，叫做a方向上的单位向量。

扩展资料：

单位向量有关的性质如下:

（1）单位向量的长度为1个单位，方向不受限制

（2）起点为原点的单位向量，终点分布在单位圆上，常可设为

（3）如果AB为非零向量，那么与AB共线的单位向量为

（4）已知角BAC，如果向量

则向量AP是角BAC平分线的方向

- 单位向量

-  向量（数学用语）

单位向量是指模等于1的向量。由于是非零向量，单位向量具有确定的方向。一个非零向量除以它的模，可得所需单位向量。 

在不同维度下，i表示意思有所不同： 一维中，i=(1) 二维中，i=(1，0) 三维中，i=(1，0，0) 都是单位向量。 一个非零向量除以它的模，可得所需单位向量。一个单位向量的平面直角坐标系上的坐标表示可以是：(n,k) ，则有n²+k²=1。    

相关内容解释：

在空间直角坐标系中，这个空间可以由长宽高均为1的正方体构成，这个正方体的大小为1。这个正方体就是空间直角坐标系（3维空间）中的元素，大小为1。

扩展到n维空间。在n维空间中，n个n维向量构成的行列式的值，表示n维向量所在的n维空间的元素大小。同时，这n个n维向量也叫n维空间的标度。