如何算物体的转动惯量

转动惯量定义为：J=∑

miri^2

（1）式中mi表示刚体的某个质点的质量，ri表示该质点到转轴的垂直距离。

转动惯量是表征刚体转动惯性大小的物理量,它与刚体的质量、质量相对于转轴的分布有关。

刚体的转动惯量是由质量、质量分布、转轴位置三个因素决定的。

(2)

同一刚体对不同转轴的转动不同,凡是提到转动惯量,必须指明它是对哪个轴的才有意义。

1、对于细杆：

当回转轴过杆的中点(质心)并垂直于杆时 ；其中m是杆的质量，L是杆的长度。当回转轴过杆的端点并垂直于杆时 ；其中m是杆的质量，L是杆的长度。

2、对于圆柱体：

当回转轴是圆柱体轴线时 ；其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。

3、对于细圆环：

当回转轴通过环心且与环面垂直时， ；当回转轴通过环边缘且与环面垂直时， ；   沿环的某一直径；R为其半径。

4、对于立方体：

当回转轴为其中心轴时， ；当回转轴为其棱边时；当回转轴为其体对角线时，  ；L为立方体边长。

5、对于实心球体：

当回转轴为球体的中心轴时，；当回转轴为球体的切线时，  ；R为球体半径。

扩展资料

质量转动惯量

其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。

电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。

转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。

而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。

参考资料：

F=ma M/r=mdv/dt v=rw dw/dt=a

我的意思是说 知道前面的公式 可以自己变形出转动惯量的表达式 M=Ja 即转动惯量是牛顿第二定律推出的 便于理解记忆