设y，z＞0，且a＝yz5?x，b＝zyx+3，记a，b中的最大数为M，则M的最小值为______

由a＝

y

z 5x

，b＝

z

y x+3

有意义，则-3＜x＜5．

因为y，z＞0，所以a＞0，b＞0．

则ab＝

y

z 5x

z

y x+3

＝

1

x2+2x+15

．

令t=-x2+2x+15，

因为-3＜x＜5，所以t=-（x-1）2+16∈（0，16]．

则ab∈[

1

4

，+∞)．

因为a，b中的最大数为M，所以当a=b时，两数中的最大数相等，此时a=b=M，M最小为

1

2

．

当a≠b时，因为ab≥

1

4

，所以a，b中的最大数M的最小值大于

1

2

．

所以M的最小值为

1

2

．

故答案为

1

2

．

1从1到2000这2000个连续自然数的和除以17所得的余数是________。

2用四个同样大小的长方形拼成一个“工”字形的图形，如下图所示。已知这个图形的周长为63cm，每个长方形的宽是长的 。那么这个图形的面积为________cm2。

3设xyz为一个三位数，其x＞z，如果abc=xyz-zyx，那么abc+cba=________。

4有一只时钟，每到整点都报时，已知在六点时敲6下共用时12秒，那么在九点时敲9下共用时 秒。

5有一类整数，划去它的个位数后得到一个新的整数，而这个新的整数恰好是原数的 ，那么这类数共有________个。

6有一根可无限拉长的牛皮筋，牛皮筋的某点A处有一只小蚂蚁以每秒05cm的速度爬行，从蚂蚁开始爬行起，牛皮筋每隔2秒突然拉长一倍，即蚂蚁先爬2秒，然后牛皮筋再拉长，以此类推，那么经11秒后，小蚂蚁离A点有________cm。

7某养殖场有材料可建篱笆100m。现计划建一排共7间牲口圈，如下图所示。要使所建的牲口圈面积最大，那么每间牲口圈的面积可达到________m2。

8小明玩“文曲星”中的猜数字游戏，要猜一个四位数，前几次猜的结果如下表: 所猜数字提示说 明A0B有1个数字及它的位置都对，0个数字对但位置错。A3B有0个数字及它的位置都对，3个数字对但位置错。A2B有1个数字及他的位置都对，2个数字对但位置错。A2B有1个数字及他的位置都对，2个数字对但位置错。根据这些已知的信息，你能帮助小明猜出这个数字吗要猜的这个四位数是________。

9甲车速度为60千米/时，乙车速度为36千米/时，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，过2小时40分钟后相遇。如果甲、乙两车要在A、B两地的中点相遇，那么乙车要比甲车提前________分钟从B地出发。

10下图的正六边形是由24个边长为1的小等边三角形组成的。在以格点为顶点、面积与阴影部分相同的三角形中，三条边长都不是1的三角形共有________个。

11已知练习本每本040元，铅笔每支032元。老师让小虎买一些练习本和铅笔，总价正好是老师所给的10元钱。但小虎将练习本的数量与铅笔的数量记混了，结果找回来056元，那么老师原打算让小虎买________本练习本。

12有一东西向的隧道。为测量隧道的长度，甲自东向西测量，每隔7米画上一个记号(包括起点)，乙由西向东测量，每隔9米画上一个记号(包括起点)。在所有这些记号中，相距最近的两记号的距离为05米，几种像这样的最小距离共有31个，那么这条隧道至少有________米长。

一、填空。(33分)

1、一件工程 实际5天完成，比计划提前了1天，工作效率比计划提高了。

2、把8千克苹果平均分给40个学生，5个学生应分得这批苹果的。

3、如果甲数减去它的后与乙数相等，那么甲数比乙数多。

4、一种商品涨价25%后，要恢复原价，就要降价( )%。

5、76×a×375的积的末尾有6 个连续的0，a最小是( )。

6、兔子和乌龟在一个200米的环形跑道上赛跑，它们从同一地点同时同向出发，乌龟每爬5米，兔子就超过它一圈。当乌龟爬完一圈时，兔子跑了( )圈。

7、车间主任把加工一批零件的任务交给了15名工人限期完成，他们按计划加工5小时后，有3名工人临时调走，剩下的工人平均每人每小时都比原计划多加工2个零件，结果按期完成，调走的工人共加工了( )个零件。

8、一种图书，若按原价销售，每售一本，可得利润24元，现在降价销售，结果销售增加一倍，而利润增加了，那么每本书降价( )元。

9、自然数的平方按从小到大的顺序排成……第346个位置上的数字是( )。

10、如图，有大小两个正方形，不用尺量，

也不用计算，则大正方形与小正方形的面

积之比为( )

11、操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，使女生人数达到男生人数的，后来又来了( )名女生。

二、选择。(14分)

1、=Y，且X和Y都不为0，当K一定时，X和Y( )。

A、成正比例 B、成反比例 C、不成比例

2、某商品现在售价4元，比原来降低1元，比原来降低了( )。

A、 B、25% C、20%

3、一个边长1分米的正方形，若四个角各剪去一个边长 1厘米的小正方形，那么它的周长是( )。

A、增加4厘米 B、减少4厘米 C、与原来相等 D、以上都不对

4、假定除去首位数字是0或1的每个7位数是一个可能的电话号码。那么首位上用9，末位用0的电话号码是所有可能的电话号码的( )

A、 B、 C、 D、

5、把由1开始的自然数依次写下去:……，一直写到198位为止。那么这个数用9除的余数是( )

A、4 B、6 C、7 D、以上都不对

6、一个长方形的长是宽的4倍，如果宽延长9厘米，长不变，这样就成了一个正方形，原长方形的周长是( )厘米。

A、3 B、9 C、15 D、30

7、将下面两个式子的结果进行比较，得到的结论是( )。

X=(2+4+6+……+100) -(1+2+3+……50)

Y=(1+3+5+……+99)-(50+49+48+……+2+1)

A、X-Y =50 B、Y-X=50 C、X=Y D、以上都不对

三、计算。(6分)

(1) +++……+ (2) 1999÷1999

四、逻辑推理。(3分)

甲乙丙三个足球队举行单循环比赛，下表给出了部分比赛的结果:

球队

胜

负

平

进球

失球

甲

2

1

乙

1

4

丙

3

7

求甲乙丙三队之间的比赛结果。

五、应用题。(5分×8+4分=44分)

(1)甲钱的正好等于乙钱的已知甲840元，乙有多少元钱

(2) 小红看一本故事书，已看了全书的又36页，比剩下多40页，这本书共多少页

(3)一桶油，连桶重50千克，用去油的后，连桶重38千克，桶重多少千克

(4)修一条698米的路，前3天修了这条路的，照这样的速度，余下的路还要修多少天

(5)一块肥皂长9厘米，宽6厘米，厚3厘米，现在要做一个包装盒恰好能放4块这们的肥皂，请你设计出合适的包装盒，使它最节省材料，并算出它的面积。

(6)一件工作，甲独做要20天完成，乙独做要12天完成，这件工作先由甲做若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了16天。问:甲乙两人各做了多少天

(7)一个长方形，周长为64米，如果长减少，宽增加，周长不变。求这个长方形的面积。

(8)育英小学四五六年级共有465名学生，已知六年级学生的等于五年级学生的，等于四年级学生的，这三个年级各有多少名学生

(9)甲乙两个圆柱体容器，底面积的比是5:3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米，再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器的水深相等，这时水深多少厘米

我们来解析这两个方程并寻找它们之间的联系。

首先，我们考虑第一个方程：

(X X / Y + X) / 2 = Z

我们可以对方程做一些变换来更好地理解它：

X X / Y + X = 2Z

X X + XY = 2ZY

X (X + Y) = 2ZY

现在，我们来看第二个方程：

X X / (2Z - X) = Y

我们可以对这个方程做一些类似的变换：

X X = Y (2Z - X)

X X + XY = 2YZ

X (X + Y) = 2YZ

我们可以看到，在对两个方程做变换后，得到的结果是相同的：

X (X + Y) = 2ZY = 2YZ

这意味着方程的解X、Y和Z满足相同的关系：

X (X + Y) = 2YZ

因此，这两个方程是等价的，它们描述了同样的数学关系。如果我们已经知道其中一个方程的解，我们可以使用等价关系来找到满足另一个方程的解。

青江榨油机YZYX-10和YZYX-10DJ都是一种家用榨油机，适用于压榨各种植物油料，如花生、大豆、亚麻籽等。它们之间的区别在于以下几个方面：

结构差异：YZYX-10采用了传统的机械传动设计，手动装料、卸渣，操作相对简单；而YZYX-10DJ则采用电脑控制系统，可根据不同油料的特性自动调整压榨参数，实现更加智能化的操作。

产量不同：YZYX-10的压榨效率较低，每小时产油量在2-3公斤左右；而YZYX-10DJ的压榨效率相对较高，每小时产油量可以达到5-7公斤。

价格差异：由于结构和功能的差异，YZYX-10DJ的价格要稍高于YZYX-10。

需要注意的是，无论使用哪种型号的榨油机，都需要根据具体的油料类型和质量来进行合理设置和操作，以确保产���量和油质的稳定性和优良性。

1 这排版真不容易看:P

方程组 消元x 得到

11y = 22z 也就是 y=2z

所以x = 7z-2y = 3z

所以代入就可以得到只含有z平方和系数的分子与分母

把z平方消掉就可以了。

你的题目打错了，怎么出现了xy和yx项，所以只能你自己算了。

2直接求解方程组

12x+8y = 4m+4

12x+9y = 3m-3

所以 x = m+5

y = -m-7

根据x>y

得到 m+5>-m-7

所以 m>-6

问题补充：第一题是已知一个方程组4x-3y-6z=0和x+2y-7z=0

是求代数式2xy+3yx-6xy除以x的平方+5y的平方+7z的平方的值。

（看不明白题目看补充）快呀！！！

题目早就看明白了

问题是你怎么出来个2xy+3yx-6xy？？？

真是这样的话岂不就等于 -xy 看看清楚先。

如果是这样，那么带入的话

就得到 - 3z2z / (9z2+54z2+7z2) = -6/36 = -1/6

按照常理上面那个应该是类似这样的东西：

2xy+3yz-6xz

这样的话 得到 23z2z+32zz-63zz = 0

呃……就等于0了

反正就是这样的方法！

你自己代入不就好了

用 x=3z,y=2z, z=z

答案是2178

这道题我们不妨假设这个四位数是xyza

那么xyza4=azyx

先从x考虑，因为这个数乘以4以后还是一个千位数，那么我们可以知道x只有可能是1和2

（1）如果x是1的话，那么xyza4肯定是一个偶数，那么azyx就应该是偶数，但是偶数怎么会有1作为结尾呢，所以x肯定是2

（2）那么我们在想，2yza4=azy2，这个azy2的2肯定是进位进上去的，那么a肯定是3或者8，因为只有34=12，84=32，其他数乘以4结尾都不是2

,接下来我们可以排除a=4，想一想，如果a=4，那么2yz44=4zy2，看看百位数，乘以4以后怎么会得到右边的4呢，所以a肯定是8

（3）最后变成了2yz84=8zy2，现在来想y、z。

先想y，我们观察千位就知道，y乘以4以后肯定没有往上进一位，所以y是1或者2然后尝试1

发现z应该是7可行最后得到结果2178

如有问题请追问。

Z^2+3XYZ=0两边分别对X，Y求导，得

2Z(Zx)+3YZ+3XY(Zx)=0,(Zx)=-3YZ/(2Z+3XY)

2Z(Zy)+3XZ+3XY(Zy)=0,(Zy)=-3XZ/(2Z+3XY)

再对(Zx),(Zy)分别关于X，Y求偏导

(Zxx)=(54XY^3Z+18Y^2Z^2)/(2Z+3XY)^3

(Zxy)=(Zyx)=(27 X^2 Y^2 Z-18XYZ^2-12 Z^3)/(2Z+3XY)^3

(Zyy)=(54X^3YZ+18X^2Z^2)/(2Z+3XY)^3

解答：证明：（1）根据三角形的内心是三角形的角平分线的交点以及三角形的内角和定理，得

∠ECO=

1

2

∠ACB，

设BX与AC的交点是F，则

∠EXO=180°-∠AED-∠EFX=180°-

1

2

（180°-∠A）-180°+

1

2

∠ABC+∠ACB=

1

2

∠ACB，

∴O、E、X、C四点共圆；

（2）证明：连接XC，由切线长定理得：AE=AD，

∵∠A=60°，

∴△ADE是等边三角形，

∴∠ADE=∠AED=60°，

∵由（1）得∠BXC=∠OEC=90°，XZ=BZ，

∴∠ZBX=∠ZXB=∠ABX，

∴XZ∥AB，

∴∠YXZ=∠ADE=60°，

同理YZ∥AC，则∠ZYX=∠AED=60°，

所以△XYZ是等边三角形．